图形的相似(优质课)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1 相似的图形,1,形状、大小,都相同,的图形称为全等图形。,1,、全等图形：,一、复习引入,2,2,、请观察下面几组图片,你能发现它们有什么特点吗,?,形状相同，大小不一定相同,3,1,、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同，,与位置也无关。,你还能再举一些相似图形的例子吗？,二、探究新知,4,相似。,两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。,思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？,5,1,、,练习,1,6,（,1,）与,d,（,2,）与,e,2,、,7,2,、,研究相似多边形的主要特征,图中的,A,1,B,1,C,1,是由正,ABC,放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论,?,C,A,B,C,1,A,1,B,1,为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,（1）观察思考,（2）合情猜想：,相似的正多边形对应角,-,，,对应边的比,-,。,8,对比图中的,A,1,B,1,C,1,和,ABC,，由于正三角形的每个角都等于,60,，可得,A,A,1,，,B,B,1,，,C,C,1,由,ABC,和,A,1,B,1,C,1,是正三角形可得：,AB,BC,AC,，,A,1,B,1,B,1,C,1,A,1,C,1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等,（,4,）推广：,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如,（即,ad,=,bc,）我们就说这四条是,成比例线段,，简称,比例线段,由此得出：,（3）证明：,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,9,1.,左,图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,（,5,）探究,2.,对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,（,6,）为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量,1,）对应角相等,2,）对应边的比相等,2.,具有同样的结论,（,7,）归纳：,10,1,、,相似多边形的性质,:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我们把相似多边形,对应边的比,称为,相似比,2,、,相似多边形的判断方法,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似,.,思考：相似比为,1,时，相似的两个图形有什么关系？,3,、相似比,:,总结,两图形全等,注：全等图形是相似图形的特殊情况,。,11,例,1,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,解：四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应角相等由此可得,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得,x,28,（,cm,）,C,83,，,A,E,118,在四边形,ABCD,中，,360,（,78,83,118,）,81.,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,三、应用新知,12,1,、心有标准，我有慧眼,如图矩形草坪长,20m,宽,10m,沿草坪四周有,1m,宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形,EFGH,和矩形,ABCD,是否相似,?,A,F,E,H,G,D,C,B,易错题,不相似,分析：相似多边形的判定：对应角,?,对应边？,学以致用,13,2、问题竞猜，我迎挑战,好礼等你拿,1,2,6,5,4,3,14,下列哪两个图形是相似图形（）,B,A,、（,1,）与（,2,）,B,、（,1,）与（,3,）,C,、（,2,）与（,3,）,D,、（,3,）与（,4,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,迷你音箱,15,下列说法正确的有 （）,B,（,1,）所有的圆都是形状相同的图形；,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,A,、,1,个,（,2,）所有的正方形都是形状相同的图形；,（,3,）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；,（,4,）所有的矩形都是形状相同的图形；,卡西欧数码相机,16,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似,因为对应角相等，对应边的比相等,.,17,如图，,ABC,与,DEF,相似，求未知边,x,y,的长度,.,x=6,y=3.5,18,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,相似图形有：,。,(,),和,(,),；,圣诞帽,(,),和,(,),；,(,),和,(,),19,如图,DE,BC,求,。,ADE,与,ABC,相似吗？,相似,因为对应角相等，对应边的比也相等,.,20,1,、相似图形定义,相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,识别,对应角相等,对应边成比例,2,、相似多边形的特征和识别：,3,、比例线段的有关知识,21,作业：,C,B,A,D,F,E,1,、两地的实际距离是,2000m,，在地图上量得这两地的距离为,2cm,，这个地图的比例尺为多少？,2,、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。,将矩形,ABCD,沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形,EADF,与矩形,ABCD,相似,确定矩形,ABCD,长与宽的比,必做题：,思考题：,22,下课啦,!,数学使人聪慧,23,