导数的运算法则及复合函数的导数公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.2.2,导数的运算法则及复合函数的导数公式,1,1求导数的方法,(1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数,(2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的 则运算法则求导数,2,基本初等函数的导数公式：,y,0,y,nx,n,1,y,cos,x,y,sin,x,y,a,x,ln,a,y,e,x,3,导数的运算法则,:(两函数和差的导数),4,练习1、求下列函数的导数。,y,=(2x+3),2,(2),y,=3cosx-4sinx,(3),f(x),=a,x,+,x,a,+log,a,x,y,=e,x,+ln x,5,思考:如何求下列函数的导数?,6,导数的运算法则,:(积、商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,7,如果上式中,f,(,x,)=,c,则公式变为：,8,练习2、求下列函数的导数。,y=x,3,e,x,(2)y=x,2,2,x,(3)y=(4)y=,9,本题可先将,tanx,转化为,sinx,和,cosx,的比值，,再利用导数的运算法则(3)来计算。,思考：如何求y=tanx导数呢？,10,思考？,如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？,函数y=ln(3x+2)的导数呢？,11,拆分下列复合函数,1.y=sin(-3x+5),2.y=sin2x,3.y=cos,2,x,4.y=cos,12,定理,设函数,y,=,f,(,u,)，,u,=,(,x,)均可导,，,则复合函数,y,=,f,(,(,x,)也可导.,且,复合函数的求导法则,即：,因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),13,例4：求下列函数的导数,(1)y=(2x+3),2,(2)y=,e,-0.05x+1,(3)y=sin(x+)(其中 、均为常数）,14,课堂练习,P18页 练习 第2题 （5）、（6）题,(1),设,y,=sin,2,x,，求,y,.,(2),设,f,(,x,),=sin,x,2,，求,f,(,x,).,(3)求,y,.,15,基本初等函数的导数公式,小结,16,一、导数的四则运算法则,课堂小结,二、复合函数的求导法则,17,达标练习,1.函数y=x,2,cosx的导数为（）,A.y=2xcosx-x,2,sinx B.y=2xcosx+x,2,sinx,C.y=x,2,cosx-2xsinx D.y=2xcosx-x,2,sinx,2.求y=的导数,3.求y=的导数,4.求y=2x,2,+3x+1的导数,18,再见,课外作业：,P,18页习题1.2 A组第4、6、7题,19,