公差配合与测量技术PPT.pptx

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1,概述,3.2,形状公差,3.3,方向公差,3.4,位置公差,3.5,跳动公差,3.6,几何公差与尺寸公差的关系,3.7,几何公差的选用,3.8,几何误差的检测原则,第,3,章 几何和位置公差及检测,3.1.1,零件的要素,1.,要素,构成零件几何形状,的点、线、面统称为零件的要素，,要素也称几何要素。,3.1,概述,形位公差的研究对象，即,构成零件几何特征的点、线、面,(,要素,),。,研究这些要素在形状及其相互间方向或位置方面的精度问题。形状公差的研究对象有,线,和,面,两类要素，位置公差还要涉及,点,要求。,2.,组成要素与导出要素,（,1,）,组成要素,组成要素是实有定义的面或面上的线。实质是构成零件几何外形能直接被人们所感觉到的线、面。,（,2,）,导出要素,由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。实质是组成要素对称中心所表示的点、线、面。,3.,公称组成要素与公称导出要素,（,1,）,公称组成要素,由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素，如图,3-2a,所示。,（,2,）,公称导出要素,由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面，如图,3-2a,所示。,A,公称组成要素,B,公称导出要素,C,实际（组成）要素,D,提取组成要素,E,提取导出要素,F,拟合组成要素,G,拟合导出要素,4.,实际（组成）要素,工件实际表面的组成要素部分。如图,3-2b,所示,5.,提取组成要素与提取导出要素,（,1,）,提取组成要素,按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图,3-2c,所示。,（,2,）,提取导出要素,由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面，如图,3-2c,所示,6,.,拟合组成要素与拟合导出要素,（,1,）,拟合组成要素,按规定方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，如图,3-2d,所示。,（,2,）,拟合导出要素,由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面，如图,3-2d,所示。,3.1.2,几何误差与几何公差,零件一般都要经过加工的过程，无论设备的精度和操作工人的技术水平多么高，被加工零件的几何要素不可避免地产生几何误差。几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量。,几何公差是零件上各要素的实际形状、方向和位置，相对于理想形状、方向和位置偏离程度的控制要求。,3.1.3,几何公差的几何特征与符号,为限制机械零件的几何误差、提高机器设备的精度、增加寿命、保证互换性生产，我国已制定了相应的国家标准。标准中，规定了几何公差的几何特征、符号，见表,3-1,公差,特征项目,符号,有或无基准要求,公差,特征项目,符号,有或无基准要求,形状,形状,直线度,无,位,置,定向,平行度,有,平面度,无,垂直度,有,圆度,无,倾斜度,有,圆柱度,无,定位,位置度,有或无,形状或位置,轮廓,线轮廓度,有或无,同轴度,有,对称度,有,面轮廓度,有或无,跳动,圆跳动,有,全跳动,有,表,3-1,几何特征符号,3.1.4,几何公差标注,标准规定：在技术图样中形位公差采用符号标注。,形位公差的标注包括,:,公差框格、被测要素指引线、形位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关要求符号等。并使用表,2-1,和表,2-2,中的有关符号。,1.,被测要素的标注,（,1,）公差框格 公差框格用带箭头的指引线指向被测要素时，公差要求注写在划分成两格或多格的矩形框格内，各格自左至右顺序标注相关内容，如图,3-5,、图,3-6,所示,图,3-5,框格的内容 图,3-6,公共基准,（,2,）,.,箭头的位置 代号标注时，按下列方式之一用指引线连接被测要素和公差框格。当被测要素是轮廓线或面时，箭头指向该要素的轮廓线或其延长线，并与尺寸线明显错开；箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面，如图,3-7,所示。当被测要素是中心线、中心面或中心点时，箭头应位于相应尺寸线的延长线上，如图,3-8,所示。,图,3-7,被测要素是组成要素时的箭头指向,图,3-8,被测要素是导出要素时的箭头指向,2.,基准,与被测要素相关的基准用一个大写字母（不用,E,、,I,、,J,、,M,、,O,、,P,、,R,、,L,、,F,）表示。字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表示基准（见图,3-9,）；,图,3-9,基准的表示方式,1,）当基准要素是轮廓线或轮廓面时，基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开；基准三角形也可放置在该轮廓面的引出线的水平线上，如图,3-10,所示。,2,）当基准是轴线、中心平面或中心点时，基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上，如图,3-11,所示。,图,3-10,基准要素是组成要素时的三角形位置,图,3-11,基准要素是导出要素时的三角形位置,3.,几何公差标注中必须注意的问题,1,）当某项公差应用于几个相同要素时，应在公差框格的上方被测要素的尺寸之前注明要素的个数，并在两者之间加上“”,如图,3-12,所示。,图,3-12,相同几何公差要求的被测要素标注,2,）如果需要限制被测要素在公差带内的形状，应在公差框格的下方注明，如图,3-13,所示。,NC,表示“不凸起”。,3,）需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何特征的公差时，可在公差值的后面加注限定范围的线性尺寸值，并在两者间用斜线隔开，如图,3-14,所示。如果标注的是两项或两项以上同样几何特征的公差，可直接在整个要素公差框格的下方放置另一个公差框格，如图,3-15,所示。,图,3-13,不凸起符号的标注,图,3-14,任意限定范围的标注,图,3-15,两项同样几何特征的标注,4,）如果需要就某个要素给出几种几何特征的公差，可将一个公差框格放在另一个的下面，如图,3-16,所,5,）如果给出的公差仅适用于要素的某一指定局部，应采用粗点画线示出该局部的范围，并加注尺寸，如图,3-17,所示。,图,3-17,公差仅适用于要素的某一指定局部的标注,6,）一个公差框格可以用于具有相同几何特征和公差值的若干个分离要素，如图,3-18,所示。,图,3-18,几个分离要素有同样公差要求的标注,7,）若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公差带的符号,CZ,，如图,3-19,所示。,图,3-19,若干个分离要素给出单一公差带时的标,注,8,）如果只以要素的某一局部做基准，则应用粗点画线示出该部分并加注尺寸，如图,3-20,所示。,图,3-20,要素的某一局部做基准时的标注,9,）如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图,3-21,所示。“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和公差标注所表示的表面。,图,3-21“,全周”符号的应用,10,）以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例如用“,MD,”,表示大径，用“,LD,”,表示小径，如图,3-22,、图,3-23,所示。,图,3-22,螺纹大径为被测要素 图,3-23,螺纹小径为基准要素,3.1.5,几何误差的评定,1.,形状误差的评定,形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素应符合最小条件。最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。最小条件的拟合要素有两种情况。,一种情况是：对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟合要素位于实体之外且与被测提取组成要素接触，并使被测提取组成要素对其拟合要素的最大变动量为最小。如图,3-24a,所示,另一种情况是：对于提取导出要素（中心线、中心面等），其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如图,3-24,b,所示。如图,3-24,b,所示，可以由无数个理想圆柱面包容提取中心线，但必然存在一个理想圆柱面的直径为最小，该最小理想圆柱面的轴线就是符合最小条件的拟合要素。,图,3-24,最小条件和最小区域,a),符合最小条件的拟合组成要素,b),符合最小条件的拟合导出要素,2.,方向、位置误差的评定,方向误差、位置误差的评定，涉及到被测要素和基准。基准是确定要素之间几何方位关系的依据，必须是拟合要素。通常采用精确工具模拟的基准要素来建立基准。由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的拟合要素，拟合要素的位置应符合最小条件。,如图,3-25,所示，上面对下面有平行度公差要求。可用平板的精确平面模拟基准，平板按最小条件与下面接触。与基准平行的两个理想平面包容实际表面，这两个理想平面之间的区域就是最小包容区域，以其间的距离,定为平行度误差值。可用指示表沿上面拖动，指示表的最大与最小读数之差就是其平行度误差值。,图,3-25,平行度误差测量,3.1.6,三基面体系,在位置公差中，为了确定被测要素在空间的方位，有时仅指定一个基准要素是不够的，需要指定两个或三个,.,空间直角坐标系可以用来描述点、线、面在空间的位置。这样人们设想用,X,、,Y,、,Z,三个坐标轴组成互相垂直的三个理想平面，使这三个平面与零件上选定,的基准要素建立联系，作为确,定和测量零件上各要素几何关,系的起点，并按功能要求，将,这三个平面分别称为第一、第,二和第三基准平面，总称为三,基面体系，如图,3-27,所示。,图,3-27,三基面体系,3.2,形状公差,形状公差是为了限制形状误差而设置的。具体表述为单一实际要素的形状所允许变动的全量。形状公差用形状公差带来表达，用以限制实际要素变动的区域。显然，实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。,1.,直线度公差,直线度公差,用于控制,平面内,或,空间直线,和,轴线,的形状误差。,根据零件的功能要求，直线度可以分为在,给定平面内,，在,给定,方向上,和在,任意方向上,三种情况。,在给定平面内的直线度,在给定方向内的直线度,任意方向上的直线度,其公差带是,距离为,公差值,t,的两平行直线之,间的区域。,如图所示，,被测表面上任一素线必,须位于平行于图样所示,投影面内，且距离为公,差值,0.02mm,的两平行,直线之间。,0.02,0.02,1.,在给定平面内的直线度,2.,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时，,公差,带是距离为公差值,t,的两平行平,面之间的区域；被测圆柱面的,任一素线,必须位于距离为公差,值,0.02mm,的两平行平面内。,0.02,0.02,3.,任意方向上的直线度,其公差带是,直径为公,差值,t,的圆柱面内的区域。,如图所示，,d,圆柱体,的轴线必须位于直径为公,差值,0.04mm,的圆柱面,内，标准规定，形位公差,值前加注“,”,，表示其公差,带为一圆柱体。,0.04,0.04,d,2.,平面度公差,平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量的一项指标，用于对实际平面的形状精度提出要求。,平面度公差带是距离为公差值,t,的两平行平面之间的区域，当零件的上表面有平面度要求，则被测表面必须位于公差值为,0.1mm,的两平行平面之内。,平面度的公差带是,距离为公值,t,的两平行平面之间的区域,。,1.,圆度公差,圆度公差带是在同一正截面上，被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值,0.02mm,的两同心圆之间。被测圆锥面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值,0.02mm,的两同心圆之间。,3.2.2,圆度与圆柱度,圆度公差带是在同一正截面上,半径差为公差值,t,的两同心圆之间,的区域,。,2.,圆柱度公差,圆柱度公差是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线、轴线的直线度等。,圆柱度的公差带是,半径差为公值,t,的的两同轴圆柱面之间的区域,。,线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和,有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置,可能固定，也可能浮动。,无基准要求时，,理想轮廓线（面）用尺寸并加注公,差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形,状公差）；,有基准要求时，,理想轮廓线（面）用理论正确尺寸,并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一,的，不能移动。（位置公差）,3.2.3,线轮廓度和面轮廓度,1.,线轮廓度公差,线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的 一项指标,;,是对零件上的非圆曲线提出的形状精度要求。,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值,t,的圆的两包络线之间的区域。,在平行于图样所示的投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径的公差值为,0.02mm,，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的圆的两包络线之间。图,2-23,（,a,）、（,b,）分别为无基准和有基准要求的线轮廓度公差标注示例。,2.,面轮廓度公差,面轮廓度公差是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标,;,是对零件上的曲面提出的形状精度要求。,面轮廓度公差带是包络一系列直径的公差值为,t,的球的两包络面之间的区域，各球的球心应位于理想轮廓面上。,3.3,方向公差,3.3.1,平行度,根据零件的功能要求，其上某些要素是对基准在方向上（如平行、垂直等）常会有精度要求，此时用方向公差对被测要素的方向误差加以控制。,方向公差是指被测要素对基准在方向上允许的变动全量。这类公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项指标,。,平行度公差带是距离为公差值,t,且平行于基准孔轴线的两平行平面之间的区域。即被测实际表面必须位于距离为公差值，且平行于基准线的两平行平面之间。,四种情况,面对面、面对线、线对面、线对线,1.,平行度,(,1,),当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。,当给定一个方向上的平行度要求时，,平行度公差带是距离为公差值,t,，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面之间的区域。,0.1,线对线：给定一个方向,1,.,平行度,(,2,),当给定互相垂直的,两个方向时，平行度公,差带是,两对互相垂直的,距离分别为,t1,和,t2,且平,行于基准直线的两平行,平面之间的区域。,如图所示，,d,孔,轴线必须位于距离分别为,公差值为,0.2mm,和,0.1,mm,，在给定的相互垂直,方向上且平行于基准轴线,的两组平行平面内。,线对线：给定两个方向,1,.,平行度,(,3,),当给定任意方向,时，,平行度公差带是直,径为公差值,t,且平行于,基准轴线的圆柱面内的,区域。,如图所示，,d,孔,轴线必须位于直径公差值,0.03mm,，且平行于基,准轴线的圆柱面内。,线对线：给定任意方向,线对面平行度公差,以平面为基准且被测要素为轴线,平行度公差带是距离为公 差值,t,，且平行于基准平面的两 平行平面之间的区域。,1,.,平行度,(,4,),面对线平行度公差,以轴线为基准且被测要素为平面,平行度公差带是距离为公差 值,t,，且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。,1,.,平行度,(,5,),面对面平行度公差,以平面为基准且被测要素 为平面,公差带是距离为公差值,t,，且平行于基准平面的两平 行平面之间的区域。,1,.,平行度,(,6,),3.3.2,垂直度,垂直度公差是限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。,功能：,控制被测要素对基准在方向上的变动；理想要素的方向由基准及理论正确角度确定，理论正确角度为,90,。,面对面、面对线、,四种情况,线对面、线对线,应用：,2,.,垂直度,(,1,),当两要素互相垂直,时，用垂直度公差来控,制被测要素对基准的方,向误差。当给定一个方,向上的垂直度要求时，,垂直度公差带是距离为,公差值,t,，且,垂直于基,准平面或直径、轴线）,的两平行平面（或直线）,之间的区域。,当给定任意方向时，,垂直度公差带是直径为公差值,t,，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。,如图所示,d,孔轴线必须位于直径为公差值,0.05mm,，且垂直于基准平面的圆柱面内。,2,.,垂直度,(,2,),A,0.05,A,d,0.05,38,39,3.3.3,倾斜度,倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。,标注的意义是,:,被测轴线必须位于距离为公差值,0.05mm,且与基准平面,A,成理论正确角度,60,的两平行平面之间。,被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要求。,倾斜度公差带,3,.,倾斜度,(,1,),当两要素在,0 90,之间的某一角度时，用倾斜度要求时，,倾斜度公差带是距离为公差值,t,，且与基准平面,(,或直线、轴线,),成理论正确角度的两平行平面之间的区域。,(,共面或不共面,),3,.,倾斜度,(,2,),当给定任意方向时，,倾斜度公差带是,直径为公,差值,t,，且与基准平面成理,论正确角度的圆柱面内的,区域。,如图所示，,D,孔轴,线必须位于直径为公差值,0.08mm,，且与,A,基准平面,成,60,角，平行于,B,基准,平面的圆柱面内。,0.08,3.4,位置公差,3.4.1,位置度,位置度公差用来控制被测提取要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置是由基准和理论正确尺寸确定。,1.,点的位置度公差,点的位置度公差标注及解释：如图,3-84,、图,3-85,所示，提取（实际）球心应限定在直径等于,S,0.3mm,的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面,A,、基准平面,B,、基准中心平面,C,和理论正确尺寸,30,、,25,确定。,点的位置度公差带定义：公差值前加注,S,，公差带为直径等于公差值,St,的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准,A,、,B,、,C,和理论正确尺寸确定，如图,3-85,所示。,图,3-84,点的位置度公差标注,图,3-85,点的位置度公差带,线的位置度公差带,(,2,),线的位置度公差,：,任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值,t,，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。,如下图所示，,D,孔的实际轴线必须位于直径,0.1,，轴线位于由基准,A,、,B,、,C,和理论正确尺寸 、所确定的理想位置的圆柱面区域内。,40,30,90,3.,轮廓平面的位置度公差,轮廓平面的位置度公差标注及解释：如图,3-94,、图,3-95,所示，提取（实际）表面应限定在间距等于,0.05mm,、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面,A,、基准轴线,B,和理论正确尺寸,15,、,105,确定的被测面的理论正确位置。,图,3-94,轮廓平面的位置度公差标注,轮廓平面的位置度公差带定义：公差带为间距等于公差值,t,，且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正确尺寸确定，如图,3-95,所示,图,3-95,轮廓平面的位置度公差带,3.4.2,同轴度公差,同轴度公差用来控制理论上应同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。而同心度则是用来控制理论上应同心的被测圆心与基准圆心不同心的程度。,1.,点的同心度公差,同心度公差的标注及解释：如图,3-96,、图,3-97,所示，在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于,0.1mm,，以基准点,A,为圆心的圆周内。,同心度公差带的定义：公差值前标注符号,，公差带为直径等于公差值,t,的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合，如图,3-97,所示。,图,3-96,同心度公差标注 图,3-97,同心度公差带,2.,轴线的同轴度公差,轴线的同轴度公差标注及解释：如图,3-98,、图,3-99,所示，大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于,0.08mm,、以公共基准轴线,A,-,B,为轴线的圆柱面内。,轴线的同轴度公差带定义：公差值前加注符号,，公差带为直径等于公差值,t,的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合，如图,3-99,所示。,图,3-98,轴线的同轴度公差标注 图,3-99,轴线同轴度公差带,3.4.3,对称度公差,对称度公差的标注及解释：如图,3-100,、图,3-101,所示，提取（实际）中心面应限定在间距等于,0.08mm,、对称于基准中心平面,A,的两平行平面之间。,对称度公差带的定义：公差带为间距等于公差值,t,，对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域，如图,3-101,所示。,图,3-100,对称度公差标注 图,3-101,对称度公差带,3.5,跳动公差,3.5.1,圆跳动,跳动公差是关联实际要素对基准轴线旋转一周或若干次旋转时所允许的最大跳动量。,圆跳动有三个项目：径向圆跳动、轴向圆跳动和斜向圆跳动。对于圆柱形零件，有径向圆跳动和轴向圆跳动；对于圆锥面、球面或圆弧面，则有斜向圆跳动。,1,、径向圆跳动公差,公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值,t,，且圆心在基准线上的两同心圆之间的区域。,标注的意义是,:,即当被测要素绕公共基准轴线,A-B,旋转一周时，在任一测量平面内径向圆跳动量均不得大于,0.05mm,。,径向圆跳动用于控制圆柱表面任一横截面上的跳动量,。,径向圆跳动公差带,2.,轴向圆跳动公差,公差带是在与基准同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为,t,的两圆之间的区域。,标注的意义是,:,即被测表面绕基准轴线,A,旋转一周时，在任一测量圆柱面内，轴向的跳动量均不得大于,0.05mm,端面,圆跳动用于控制,端面,任一,测量直径处，在轴向方向的,跳动量,。,3.,斜向圆跳动,斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值,t,的圆锥面区域。,除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,如图所示，被测面绕基准线,B,旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于,0.1,。,3.5.2,全跳动公差,全跳动公差是被测要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上所允许的最大变动量。,1,、径向全跳动公差,公差带是半径差为公差值,t,且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。,标注的意义是,:,被测要素绕公共基准轴线,A-B,作若干次旋转，并使测量仪器与零件沿基准轴线方向在整个被测表面上作相对移动时，被测要素上面各点间的示值差不得大于,0.1mm,。,径向,全,跳动用于控制,整个,圆柱表面上的跳动,总,量,。,2.,轴向全跳动公差,公差带是距离为公差值,t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,标注的意义是：被测要素绕基准轴线,A,作若干次旋转，并使测量仪器与零件沿着与基准轴线垂直的方向在整个被测表面上作径向相对移动时，被测要素上面各点间的示值均不得大于,0.05mm,。,端面,圆跳动用于控制,整个端面在轴向方向的,跳动,总,量,。,例题,:,如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,分析,图,a,为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于,公差值,0.02mm,的两平行平面间的区域。,图,b,为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于,公差值,0.02mm,的圆柱体内的区域。,图,c,为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于,公差值,0.02mm,且平行于基准,A,的两平行平面间的区域。,3.6,几何公差与尺寸公差的关系,3.6.1,有关公差要求的基本概念,公差要求明确规定了几何公差与尺寸公差的相互关系，公差要求可分独立原则和相关要求。相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求。要很好地理解几何公差与尺寸公差的关系，就必须熟悉相关的基本概念。,1.,局部实际尺寸（简称实际尺寸,D,a,、,d,a,）,在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，如图,2-41,中的,d,a1,、,D,a1,均为局部实际尺寸。内表面的局部实际尺寸用,Da,表示，外表面的局部实际尺寸用,da,表示。,图,3-114,局部实际尺寸,2.,作用尺寸和关联作用尺,(1).,单一要素的作用尺寸 单一要素的体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度，如图,3-118,和图,3-119,所示。,图,3-118,孔（内表面）的体外作用尺寸 图,3-119,轴（外表面）的体外作用尺寸,单一要素的体内作用尺寸：在被测要素给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度，如图,3-120,和图,3-121,所示,。,图,3-120,孔（内表面）的体内作用尺寸 图,3-121,轴（外表面）的体内作用尺寸,（,2,）、关联要素的作用尺寸 关联要素的体外作用尺寸：在被测要素给定长度上，与有位置要求的实际内表面体外相接且与基准保持图样上给定的几何关系的最大理想面的直径或宽度，如图,3-123,所示；与有位置要求的实际外表面体外相接且与基准保持图样上给定的几何关系的最小理想面的直径或宽度，如图,3-125,所示。,图,3-123,关联要素孔（内表面）的体外作用尺寸,图,3-125,关联要素轴,(,外表面,),的体外作用尺寸,关联要素的体内作用尺寸：在被测要素给定长度上，与有位置要求的实际内表面体内相接且与基准保持图样上给定的几何关系的最小理想面的直径或宽度，如图,3-126,所示；与有位置要求的实际外表面体内相接且与基准保持图样上给定的几何关系的最大理想面的直径或宽度，如图,3-127,所示。,图,3-126,关联要素孔（内表面）的体内作用尺寸 图,3-127,关联要素轴（外表面）的体内作用尺寸,3.,最大、最小实体状态,最大实体状态及最大实体尺寸：当孔加工后的实际尺寸正好等于孔公差范围所允许的下极限尺寸、轴加工后的实际尺寸正好等于轴公差范围所允许的上极限尺寸时，我们称此时的孔、轴处于最大实体状态,MMC,（即具有材料量最多时的状态）。在最大实体状态时具有的尺寸称为最大实体尺寸（,D,M,与,d,M,）。,最小实体状态及最小实体尺寸：当孔加工后的实际尺寸正好等于孔公差范围所允许的上极限尺寸、轴加工后的实际尺寸正好等于轴公差范围所允许的下极限尺寸时，我们称此时的孔、轴处于最小实体状态,LMC,（即具有材料量最少时的状态）。在最小实体状态时具有的尺寸称为最小实体尺寸（,DL,与,dL,）。,4.,最大、最小实体实效状态,（,1,）最大实体实效状态 在给定长度上，实际（组成）要素处于最大实体状态且其导出要素的几何误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸，用,D,MV,与,d,mv,表示。,图,3-128,轴的最大实体实效状态及最大实体实效尺寸,（,2,）、最小实体实效状态,:,在给定长度上，实际（组成）要素处于最小实体状态，且其导出要素的几何误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸，用,D,LV,与,d,LV,表示。,图,3-130,孔的最小实体实效状态及最小实体实效尺寸,5.,理想边界 理想边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面。其尺寸为极限包容面的直径或距离。,设计时，根据零件的功能和经济性要求，常给出以下几种理想边界：,（,1,）最大实体边界（,MMB,）理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，称为最大实体边界。,（,2,）最大实体实效边界（,MMVB,）当理想边界的尺寸等于最大实体实效尺寸时，称为最大实体实效边界。,（,3,）最小实体边界（,LMB,）当理想边界的尺寸等于最小实体尺寸时，称为最小实体边界。,（,4,）最小实体实效边界（,LMVB,）当理想边界的尺寸等于最小实体实效尺寸时，称为最小实体实效边界。,3.6.2,独立原则,独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，应分别满足各自要求的公差原则。,独立原则是形位公差和尺寸公差相互关系遵循的基本公差原则。,独立原则一般用于非配合零件或对形状和位置要求严格而对尺寸精度要求相对较低的场合。,譬如，液压传动中常用的液压缸的内孔，为防止泄漏，对液压缸内孔的形状精度（圆柱度、轴线直线度）提出了较严格的要求，而对其尺寸精度则要求不高，故尺寸公差与形位公差按独立原则给出。,图,3-132,独立原则标注,3.6.3,包容要求,1.,包容要求是指被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差要求，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。,包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸（如图中的,150mm,）时，其形位公差为零,;,当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差可以相应增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值），其最大增加量等于尺寸公差，这表明，尺寸公差可以转化为形位公差。,包容要求,3.6.4,最大实体要求,最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。,1.,最大实体要求用于单一要素 如图,3-135,所示，给出 销轴中心线的直线度公差，且在公差框格内的公差值,0.01,后加注符号,M,，表示最大实体要求应用于被测要素,。,a)b)c)d),图,3-135,最大实体要求用于单一要素示例,a),标注示例,b),实体实效边界,c),最小实体状态,d),直线度公差变化规律,2.,最大实体要求应用于关联要素,（,1,）最大实体要求应用于被测要素 如图,3-136,所示，给出 孔的中心线对,A,基准面的垂直度公差，且在公差框格内的公差值,0.08,后加注符号,M,，表示最大实体要求应用于被测要素。,a)b,）,c,）,d,）,图,3-136,最大实体要求应用于被测要素,a),图样给定的公差,b,）实体实效边界,c,）最小实体状态,d,）垂直度公差变化规律,（,2,）最大实体要求用于基准要素,当被测要素处于最大实体状态时，同轴度公差为,0.04mm,其轮廓不超越最大实体实效边界,;,当被测轴的实际尺寸小于,12mm,时，允许同轴度误差增大,当,da1,=11.95mm,时，同轴度误差允许达到最大值，,0.04mm+0.05mm=0.09mm,当基准的实际轮廓处于最大实体边界，即,d2fe,=,d2M,=25mm,时，基准轴线不能浮动,当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，即其体外作用尺寸小于,25mm,时，基准线可以浮动,;,当其体外作用尺寸等于最小实体尺寸,24.95mm,时，其浮动范围达到最大值,0.05mm,最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素,3.,最大实体要求采用零几何公差关联要素遵守最大实体边界时，可以应用最大实体要求的零几何公差。即，当被测要素采用最大实体要求，给出的几何公差值为零，在公差框格第二格中标注,0M,如图,3-139a,所示。,图,3-139,示例分析如下：,1,）孔的实际尺寸不大于其最小实体尺寸,50.13,。,2,）孔的实际轮廓不超出关联最大实体实效边界,(,这里是最大实体边界,),，其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸,49.92,。,3,）当孔处于最大实体状态时，其中心线对,A,基准的垂直度误差值应为零，如图,3-139b,所示。,4,）当孔处于最小实体状态时，其中心线对,A,基准的垂直度误差允许达到最大值，即孔的尺寸公差,0.21,。,5,）当孔处于最大与最小实体之间任一状态时，其垂直度公差可由尺寸公差中得到相应的补偿，如图,3-139c,动态公差图所示。,图,3-139,最大实体要求采用零几何公差,a),标注,b,）最大实体状态,c),垂直度公差变化规律,3.6.5,最小实体要求,最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最小实体状态下给出的公差值。,图,3-140,最小实体要求加注符号,1,、最小实体要求用于被测要素,图样上形位公差框格内公差值后面标注符号时，表示最小实体要求用于被测要素。,最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增大，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值，从而实现尺寸公差向形位公关转化。,最小实体要求,2,、最小实体要求用于基准要素,图样上在公差框格内基准字母后面标注时，表示最小实体要求用于基准要素,此时，基准应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离相应的边界，即体内作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，浮动范围等于基准要素的体内作用尺寸与相应边界尺寸之差。,基准要素本身采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实效边界,;,基准要素本身不采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实体边界。,3.,最小实体要求采用零几何公差 最小实体要求采用零几何公差，是指被测要素采用最小实体要求时，给出的几何公差值为零，在公差框格第二格中标注,0L,如图,3-144a,所示。,如图,3-144,所示，给出 孔的轴线对基准,A,的位置度公差，公差值为,0,，且公差框格内公差值后加注符号,L,。表示该位置度公差采用最小实体要求的零几何公差。,图,3-144,示例分析如下：,1,）孔的实际尺寸不小于最大实体尺寸,8,。,2,）孔的实际轮廓不超出关联最小实体实效边界（这里是最小实体边界），即关联体内作,用尺寸不大于最小实体尺寸,8.65mm,。,3,）当孔处于最小实体状态时，其中心线对,A,基准的位置度误差应为零，如图,3-144b,所示。,4,）当孔处于最大实体状态时，其中心线对,A,基准的位置度误差允许达到最大值，即孔的尺寸公差,0.65,。,5,）当孔处于最小与最大实体之间任意状态时，其位置度误差可由尺寸公差中得到相应的补偿，如图,3-144c,动态公差图所示。,图,3-144,最小实体要求采用零几何公差,a),标注,b),最小实体状态,c),位置度公差变化规律,3.6.6,可逆要求,可逆要求是指中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。可逆要求只应用于被测要素，而不应用于基准要素。,图,3-145,可逆要求,R,的标注,3.7,几何公差的选用,零部件的几何误差对机器的正常使用有很大的影响，正确地选用几何公差项目，合理地确定几何公差数值，对提高产品质量和降低成本，具有十分重要的意义。,几何公差的选用，主要包括几何公差项目的选择、基准的选择、公差值的选择及公差原则的选择。,3.7.1,几何公差项目的选择,几何公差的选择应根据零件的具体结构和功能要求来选择。选择原则是在保证零件功能要求的前提下，应使控制几何误差的方法简便，尽量减少图样上注出几何公差的项目。,1,）根据零件要素的几何特征，按照标准规定的十四个几何特征项目的误差控制特性，选取适宜项目。如圆柱形要素可选用圆度、圆柱度，平面要素可选用平面度等。,2,）在满足功能要求的前提下，应根据零件的几何特征及特征项目的公差带特点，选用测量简便的项目代替测量较难的项目。例如，为使测量方便，同轴度公差常常可以用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替，不过应注意，径向跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，故当同轴度由径向跳动代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则会要求过严。,3,）如果在同一要素上标注几个几何公差项目，则应认真分析，避免重复标注。若标注了综合性项目，则不要标注其它项目。例如，若标注了圆柱度公差已经能满足功能要求，则不要再标注圆度公差。,4,）确定几何公差项目要参照有关专业标准的规定。例如，与滚动轴承相配合的孔（轴）的几何公差项目，在滚动轴承标准中已有规定,。,3.7.2,基准的选择,关联要素之间的方向和位置精度要求，必须确定基准作为评定其位置精度的依据。基准的选择主要根据零件的功能要求和结构特点来确定。根据零件的功能作用选择基准 如图,3-148,所示的传动轴，通过中间,35,轴颈支承在箱体座孔内轴承上，两端,25,轴颈处分别固定有传动件，用以传递运动。工作时两传动件绕支承轴轴线旋转，为保持运动平稳，故选择以,35,圆柱的轴线为基准，给出同轴度公差要求。,又如图,3-149,所示中间轴，该轴两端,25,轴颈通过轴承支承在箱体座孔内，中间,35,轴颈上固定着传动件