六年级数学上册易错题分析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,六年级数学上册易错题分析,模范小学,六年级组,（一）数与代数,1,分数乘法,2,分数除法,3,百分数,（二）空间与图形,1,位置,2,圆,（三）统计与概率 统计扇形统计图,（四）数学思想方法 数学广角,鸡兔同笼,分数乘除法,易错题,1,16,表示（）,16,表示（）,分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义学生经常混淆。,建议,说分数乘法意义看乘数。应让学生明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。,比,20,米多 是（）米；,20,米比（）米少 ；,比（）米多 是,20,米；,这是一道稍复杂的分数乘除法的辨析题，学生往往找不准单位“,1”,而混淆了计算方法。,建议,加强此类题的训练，找准单位“,1”,，让学生在比较中探索解题方法，发现一般“比”字后面的量是单位“,1”,的量。,易错题,2,水结成冰，体积增加 ，那么冰化成水，体积会减少（）。,学生往往因为水结成冰，冰化成水的变化而茫然，找不准单位“,1”,。,建议,从变化中,先找准单位“,1”,的量，让学生思考水结成冰体积增加谁的 ，我们可以把,水看成,11,份，那么冰就是,12,份，,再引导发现“冰化成水”时，谁应该是单位“,1”,。,易错题,3,这是一道比较分率和数量的应,用题。第一次减去“”对学生来,说难度不大，但第二次的减去,“米”，学生往往摆脱不了上题,的影响，将“米”和“”混为一谈。,建议,进行专题辨析练习，理解分率和数量的区别。通过分数后面是否带单位，正确区分量与率。,一条绳子长,8,米，第一次减去了 ，,剩下的还有（）米，第二次再减,去 米，现在剩下（）米。,易错题,4,这是一道辨别实际长度和分率的易错题，都是求“每段”，学生一般无法正确理解概念的形成。,建议,从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别，可以画线段图加强理解。实际长度可以用除法算式“总长度,段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关，还要加强变式练习，如截的段数应是截的次数加,1,。,把一根 米的绳子平均分成,4,段，每段长（）米，每段占全长的（）。,把一根长 米的绳子截成相等的几段，一共截了,3,次，每段是这根绳子的（），每段长（）米。,易错题,5,学生往往缺乏分析数量关系的判断力，判断不准到底是谁除以谁。,建议,从数量关系的分析入手，也可以画线段图结合实际情况分析，由此举一反三，进行强化训练。,一台碾米机 小时碾米 吨，,1,小时可碾米（）吨，,碾,1,吨米要（）小时。,一辆小轿车每行,6,千米耗油 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行,1,千米要耗油（）千克。,易错题,6,1,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去全长的 ，两次共用去多少米？,2,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去剩下的 ，两次共用去多少米？,3,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去了第一次的 ，第二次用了多少米？,4,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去了剩下的 ，第二次用去了多少米？,5,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去了 米，两次共用去多少米？,6,、一根铁丝长,96,米，先用去了全长的 ，又用去了第一次的 ，两次共用去多少米？,对比练习,1,单位“,1”,变化,1,、一根绳子截成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，两段绳子比较,（）,A,、第一段长,B,、第二段长,C,、两段一样长,D,、无法比较,A,、第一根长,B,、第二根长,C,、两根一样长,D,、无法比较,2,、两根同样长的绳子，第一根截去全长的 ，第二根截去 米，剩下的长度相比较,（）,A,、第一根长,B,、第二根长,C,、两根一样长,D,、无法比较,3,、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去 米，再用去余下的 ，,从第二根中先用去 ，再用去 米，仍有剩余。第一根所剩部分和,第二根所剩部分相比较（）,对比练习,2,易混题组,某工厂上月加工,2000,个零件，本月比上月多加工,400,个，本月比上月多加工几（,百,）分之几？,某工厂本月加工,2000,个零件，比上月多,400,个，本月比上月多加工几（,百,）分之几？,学校有男生,240,人，女生比男生的 少,5,人，女生有多少人？,学校有男生,240,人，比女生的 少,5,人，女生有多少人？,小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了,72,页，这本书有多少页？,小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，两天一共看了,72,页，这本书有多少页？,比和比的应用,20,千克：,0.2,吨的最简整数比是,(),比值（）。,化简比和求比值是本册教学的一大难点，应让学生加强区分并注意要统一单位后再化简比。,意义不同,:,求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,.,2.,计算方法不同,:,求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质运算,.,3.,结果含义不同,:,求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比,.,易错题,1,本题可以假设等式两边都等于,1,，那么,a,和,b,都能直接求出得数。学生容易忽略化简比和看不清是谁和谁的比。,建议,增强学生化简比的意识，培养学生认真审题的习惯，减少审题不清出现的错误。,a,的 与,b,的 相等（,a,、,b,不等于,0,），则,b a=,（）。,易错题,2,甲数和乙数的比是,4,：,5,，乙数和丙数的比是,2,：,3.,甲数和丙数的比是多少？,此题学生找不到不变的比较的量。,建议,利用通分的知识将乙数通分为,10,，随之根据比的基本性质再调整甲和丙的数量，这样，将两两相比变成了三个数的比。,易错题,3,甲：乙,=4,：,5=8,：,10,乙：丙,=2,：,3=10,：,15,4,：,5,2,：,3,8,：,10,：,15,用,120cm,的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是,3,：,2,：,1,。这个长方体的体积是多少？,这是解决,“,按比分配,”,的题目，学生由于思维惯性常常出现将数量直接分配的错误，忽视了长方体、长方形特征隐藏的信息。,建议,从长方体、长方形的特点入手，引导学生挖掘隐藏条件。同时注重给出部分量和相差量找相应份数，进行解决,“,按比分配,”,问题的强化训练。,用一条,256,厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是,5,：,3,，这个长方形的面积是多少？,易错题,4,对比练习,1,、幼儿园买来一些苹果，按,7,：,5,：,3,分给大、中、小三个班，其中大班分到,35,个，这批苹果共有多少个？,2,、幼儿园买来一些苹果，按,7,：,5,：,3,分给大、中、小三个班，其中大班分到的比中班多,10,个，这批苹果共有多少个？,3,、幼儿园买来一些苹果，按,7,：,5,：,3,分给大、中、小三个班，其中大班和小班一共分到,50,个，这批苹果共有多少个？,1,、一条彩带长,39,米，已用的和剩下的比是,11,：,2,，这条彩带还剩下多少米？,2,、甲、乙、丙三块积木重量的比为,2,：,3,：,4,，甲比丙轻,20,克，乙重多少克？,3,、红、黄、蓝三色丝带共有,48,条，其中红色丝带占总数的 ，黄色和蓝色的条数比是,3,：,2,，黄色和蓝色各多少条？,4,、甲、乙两个车站共停了,135,辆车，如果从甲站开往乙站,36,辆，这时乙站所停汽车和甲站的比是,3,：,2,，原来甲、乙两站各停多少辆汽车？,题组练习,百分数,百分数就是分母是,100,的分数。,(),0.5%,的分数单位是（）。,准确区分百分数与分数的异同。,学生容易错写为,0.1%,。,百分数的分数单位是,1%,要牢记。,易错题,1,建议,加强对百分数意义的理解。,六（,2,）班上体育课时，缺席,2,人，到课,48,人，出勤率是多少？如果有一次这个班体育课的出勤率是,94%,，那么这节体育课有多少人缺席？,求百分率问题时，学生往往不能正确找到总数就匆忙下笔。,建议,理解题目中百分率的意义，有助于解决问题。,求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几,借助：,求什么率,=,什么数量,总数量,100%,，,在列式时强调不要忘记乘,100%.,易错题,2,一种,mp3,现在的售价是,330,元，比去年降低了,170,元,降低了百分之几？,建议,培养学生动笔圈划，画线段图分析数量关系，培养数形结合的思想。遇问题不完整要先补充完整。通过做题总结方法：求,多（或少）的百分率,=,多（或少）的量,单位“,1”,的量”。,易错题,3,电视机厂去年生产电视机,2000,台，比今年少生产,500,台，比今年少百分之几？,求一个数是另一个数的百分之几，如果不直接给出两个量容易出错。,“,求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，,给出相差量与一个部分量，学生常会见“多”就“加”，见“少”就“减”。问题不完整的情况学生容易找错单位“,1”,。,电视机厂今年生产电视机,2500,台，比去年增加,500,台，去年是今年的百分之几？,一种电器，先降价,10%,，后来又提价,10%,，现价与原价比较（）。,一种电器，先提价,10%,，后来又降价,10%,，现价与原价比较（）。,a,、现价高,b,、原价高,c,、一样高,d,、无法比较,一种商品，无论是“先提价后降价”或“先降价再提价”，只要“升”或“降”的分率相同，现价总比原价低。学生往往出现片面错误的原因是以为单位“,1”,的量是始终不变的。,建议,用假设法来分析，假设电器价格为,100,元，计算现价和原价来区分比较。,易错题,4,盐水的含盐率是,40%,，有,500,克水，要配制这样的盐水需要加盐多少克？,给出百分率与一个量，求另一个量分析有误。,易错题,5,某商店同时卖出两件商品，都是,60,元，其中一件赚,20%,，另一件亏,20%,，那么商店卖这两件商品是赚钱还是亏本？,一件大衣打六折出售，即优惠了,60%,。（）,一列客车和一列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行,50,千米，客车和货车的速度比是,5:4,，,3,小时候两车正好行了全程的,60%,。甲乙两地相距多少千米？,综合性的百分数应用题，学生分析不清数量关系，容易写错。,对折扣及盈亏问题理解的误差。,建议,让学生感受数学与生活的密切联系，从生活实际出发，帮助解决问题，通过专项练习提高学生分析能力。,典型习题,1.,晓明看一本书，第一天看了,45,页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数比第一天多,20%,，这本书一共有多少页？,2.,花生的出油率是,38%,，,2000,千克的花生能榨油多少千克？要得到,1520,千克花生油，需要花生多少千克？,3.,一种彩电，现在售价,900,元，比原价降低了,20%,，原价多少元？,4.,学校有,8,个篮球，是排球的,75%,，排球是足球的 ，学校有多少个足球？,5.,一台洗衣机原价,1200,元，降价后售价,1000,元，降价百分之几？,6.,一种树苗经试验，成活率是,90%,，有,50,棵没活，这批树苗栽多少棵？,7.,一件毛衣打八折出售，每件售价,96,元，比原来便宜多少元？,8.,妈妈打算花掉,500,元钱购物。甲商场的优惠方式是打八折，乙商场是满,100,元送,20,元购物券。你认为妈妈去哪个商场购物合算呢？,9.,周叔叔按年利率为,2.88%,存入银行,5000,元，到期时共取回,5684,元（已纳税）。周叔叔这笔钱存了几年？,圆,判断：,圆的直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（）,大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）,半圆的周长和圆周长的一半一样长。（）,半圆的面积和圆面积的一半一样大。（）,字面的相近往往造成理解的差错。,建议,画图说明半圆和圆的一半的联系和区别，半圆是作为一种独立的几何图形呈现的，应让学生理解半圆周长和面积的求法。,对称轴是一条直线，而直径是一条线段。圆周率是圆周长和直径的比值，是一个固定值，所有圆的圆周率都相等。,建议,加强对概念的理解。,易错题,1,小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（）。,学生往往弄不清小圆与大圆之间的关系，并且很容易受题目条件的影响去求小圆面积是大圆面积的几分之几。,建议,培养学生画图分析问题的意识，从而直观感受大圆的半径、直径、周长都是小圆的,2,倍，面积应当是,2,的平方倍，即大圆的面积是小圆面积的,4,倍，同时利用圈划加强审题。,易错题,2,将一个直径为,10cm,的圆，分成,32,等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？,错误原因学生对圆面积的推导过程不够清楚。,建议,利用教具让学生直观感受圆面积公式的推导过程，认清圆与长方形在面积和周长上的联系。,把一个圆分成,32,等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多,8,厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。,易错题,3,一个圆形环岛的直径是,50,米，中间是一个直径为,10,米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,在直径,4,米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽,2,米。这条石子路的面积是多少平方米？,学生往往知道求环形面积的方法，但因为题目中干扰条件过多，使学生无法聚焦到“大半径和小半径”上去，因此错误率较高。,建议,培养学生画草稿图，先正确找到大半径和小半径，再利用求环形面积公式解题。,易错题,4,解决问题中出现单位不统一，学生比较容易忽略，并且错把直径当半径直接算面积，加强审题和做题圈划重点词句的训练。,（,1,）一个半圆的周长等于这个圆的周长的一半。（）,（,2,）圆周率是圆的直径与周长的比。（）,（,3,）用同样长的绳子围成圆和正方形,圆的面积大。（）,（,4,）一个圆的直径是,4cm,，它的周长和面积相等。（）,（,5,）如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。（）,（,6,）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）,判断题组,1,、要画一个周长是,31.4,厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。,2,、一个半圆的半径是,3,厘米,它的周长是,(),厘米,面积是,(),平方厘米。,3,、在一个边长为,8,厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（,）。,4,、有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是,12.56,厘米，长方形的长是,4,厘米，宽是（）厘米。,5,、一个环形，外圆半径是,6,厘米，内圆直径是,4,厘米，这个环形的面积是（）。,6,、有一个圆形花坛的直径是,10,米，如果在其周围修一条宽,1,米的石子路，石子路的外围长（）米。,7,、一个半径是,3,厘米的圆，如果直径增加,2,厘米，那么周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。,8,、将一个圆平均分成,32,个完全相同的小扇形,拼成一个近似的长 方形,这个长方形的长是,6.28,厘米,这个长方形的面积是,(),平方厘米,.,9,、一张长方形木板，长,6,分米，宽,4,分米，如果把它制成一个最大的圆形桌面，剪去的木板的面积是多少平方分米？,10,、一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长,5,厘米。这根分针的针尖,1,天转动多少厘米？,典型习题,图形题,求下面各图形阴影部分的面积,位置,统计,扇形统计图是百分数应用题的一种实际综合运用，要求学生通过准确地分析图中信息，解决生活中的实际问题。,下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图,（,1,）美术组比舞蹈组多总数的百分之几？,（,2,）科技组比合唱组少百分之几？,分析：,这两题比较容易混，第（,1,）题因为单位“,1”,是总数，所以在解答（,1,）题时，可以直接用,20%-10%,。在解答第（,2,）题时，单位“,1”,是合唱组，所以在解答时要用（,45%-25%,）,45%,。,易错题,合唱,45%,美术,20%,舞蹈,10%,科技组,25%,鸡兔同笼,“,鸡兔同笼,”,要求学生在教师的引导下尝试用不同的方法解决,“,鸡兔同笼,”,问题，使学生体会假设和列方程的一般性。由此在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。,易错题,学校举行数学知识竞赛，一共,20,道题，答对,1,题得,5,分，答错,1,题倒扣,2,分，王萌得了,72,分。她答对了几道题？,六年级进行四大名著知识问答比赛。一班抢答了,10,道题，以,100,分为基础分。答对一道加,10,分，答错一道减,10,分。一班共得,180,分。一班答错了几道题？,在解决鸡兔同笼类似竞赛得失分的规则问题时，要注重让学生理解答对一题与答错一题的分差是得失分的和，而不是两者的差。,填空题,建议：,先读懂题，边读体边画重点词句，可以在题下直接列式，这样也利于检查。,选择题,选择题是学生最容易出错的一种题型，孩子们做选择题时往往不思考，通过感觉直接选出一个答案。,建议：,对于这类题可以交给孩子们多种方法选择，如排除法、选择法、计算法、举例法等。,解决问题,建议：,对于此类题首先要求学生多读几遍题，一定要在题中圈画出重点词句。需要画出线段图的要画出线段图，结合图形理解题意。对于复杂的应用题也可以建议采用方程的方法进行解答。,谢谢老师！,模范小学,崔海洁 制作,