清华大学电路原理电子.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,清华大学电路原理教学组,#,清华大学电路原理教学组,电路原理课件,清华大学电路原理教学组,第,1,章 绪论,1.1,电路,1.2,电流和电压,1.3,电路模型的建立和电路分析的基本观点,1.4,电路用于信号处理,1.6,电路的分类,1.5,电路用于能量处理,清华大学电路原理教学组,1.1,电路,一、电路,（,circuits,）,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源,（,source,）：提供能量或信号。,负载,（,load,）：将电能转化为其他形式的能量，或对信号进行处理。,导线,（,line,）、开关（,switch,）等：将电源与负载接成通路。,电路是电工设备构成的整体，它为电流（,current,）的流通提供路径。,清华大学电路原理教学组,二、为什么要学习电路？,从学术的观点来看,电路是电气工程（,electrical engineering,）的基础。,电路是计算机科学（,computer science,）的基础。,从实际情况来看,电路原理是许多高级课程的先修课程。,熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。,三、什么是电气工程？,国内习惯的归类与统称,各学科领域,国外习惯的归类与统称,电气工程,电力工程,电气工程,信息科学与技术,(,或电子信息科学与技术,),控制工程,通信工程,电子工程,计算机科学与技术,计算机科学,计算机工程,统称：电气工程与信息科学,（或电气电子信息科学）,统称：电气工程与计算机科学,（简称,EECS,、,ECE,）,四、电路都有哪些作用？,处理能量,电能的产生、传输、分配,处理信号,电信号的获得、变换、放大,电路原理,相互融合的,信息系统,(,无处不在的,IT,产业,),公共,基础,专门,技术,应用,领域,电力系统,(,能量传输与处理,),控制系统,(,信号反馈与处理,),通信系统,(,信号传输与处理,),信号处理系统*,计算机系统,电力电子技术,(,关注大功率,),通信电路,(,关注高频段,),微电子技术,(,集成芯片设计,),模拟电子线路,数字电子线路,信号与系统,*,：指各类信号处理课程，包括某些专业的专门课程（如生物医学工程、核电子学等）。,五、电路原理的后续课程,清华大学电路原理教学组,电路分析,(,analysis,),电路理论（电路原理）,实际电路,电路模型,分析,求解方程,（代数、常微分、偏微分）,结果,电路分析,电路综合,电路综合,(,synthesis,),六、电路分析与电路综合,清华大学电路原理教学组,根据电源性质,直流电路,交流电路,根据负荷性质,电阻电路,动态电路,根据感兴趣的时段,暂态分析,稳态分析,七、如何看待电路,返回目录,清华大学电路原理教学组,1.2,电流和电压,一、电流,（,current,）,带电质点有规律的运动形成电流。,电流的大小用,电流强度,表示。,电流强度：,单位时间内通过导体横截面的电量。,单位名称：,安,培,符号：,A,（,Ampere,，安培；,1775,1836,，,France,）,清华大学电路原理教学组,电流的参考方向,:,实际方向,实际方向,参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。,i,参考方向,A,B,清华大学电路原理教学组,电流参考方向的,两种表示,：,用箭头表示：箭头的指向为,电流的参考方向；,用双下标表示：如,i,AB,，,电流的参考方向由,A,指向,B,。,i,参考方向,i,参考方向,i,0,i,0,参考方向,U,+,参考方向,U,+,0,吸收正功率 （实际吸收）,P,0,发出正功率 （实际发出）,P,U,T,后，,MOSFET,的,D,、,S,间导通。,转移特性曲线,二、,MOSFET,的电气性质,清华大学电路原理教学组,D,S,G,U,GS,MOSFET,U,DS,I,DS,I,DS,U,DS,U,GS,=5V,U,GS,=4V,U,GS,=3V,三极管区,/,可变电阻区,饱和区,/,恒流区,输出特性曲线,清华大学电路原理教学组,导通后,U,GS,U,T,+,U,DS,的时候，,MOSFET,的,D,、,S,间呈,电阻特性,。,1,截止区,条件：,性质：,3,三极管区,条件：,性质：,R,ON,2,饱和区,条件：,性质：,D,S,G,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,R,ON,三、,MOSFET,的等效电路,清华大学电路原理教学组,四、,MOSFET,的模型,开关电阻（,SR,）模型,:,截止状态,导通状态,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,R,ON,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,R,ON,清华大学电路原理教学组,截止状态,导通状态,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,U,GS,U,DS,I,DS,U,S,开关电流源（,SCR,）模型,:,返回目录,清华大学电路原理教学组,2.4,基尔霍夫定律,一、几个名词,支路,(,branch,),：,电路中通过同一电流的每个分支。,回路,（,loop,）：,由支路组成的闭合路径。,b,=3,网孔,（,mesh,）：,对,平面电路,，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,1,2,3,a,b,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,l,=3,n,=2,1,2,3,（,Kirchhoff,，基尔霍夫；,1824,1887,，,Germany,）,清华大学电路原理教学组,物理基础：电荷（,electric charge,）守恒，电流连续性。,i,1,i,4,i,2,i,3,令电流流出为“,+”,i,1,+i,2,i,3,+i,4,=,0,i,1,+i,3,=i,2,+i,4,7A,4A,i,1,10A,-,12A,i,2,i,1,+,i,2,10(12)=0 ,i,2,=,1A,例,47,i,1,=,0 ,i,1,=,3A,二、基尔霍夫电流定律（,KCL,）,在任何,集总参数（,lumped parameter,）,电路中，在任一时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。,即,清华大学电路原理教学组,KCL,的推广,A,B,i=,0,A,B,i,i,A,B,i,3,i,2,i,1,两条支路电流大小相等，,一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则,i=,0,。,选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。,R,1,I,1,U,S1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,+U,S4,=,0,R,1,I,1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,=U,S1,U,S4,例,取顺时针方向绕行：,-,U,1,-,U,S1,+U,2,+,U,3,+,U,4,+,U,S4,=0,-,U,1,+U,2,+,U,3,+,U,4,=,U,S1,-,U,S4,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,+,-,+,-,+,-,+,-,三、基尔霍夫电压定律（,KVL,）,在任何,集总参数（,lumped parameter,）,电路中，在任一时刻，,沿任一闭合路径（按固定绕向,),，各支路电压的代数和为零,。,即,电阻压降,电源压升,A,B,l,1,l,2,U,AB,(,沿,l,1,),=U,AB,(,沿,l,2,）,电位的单值性,推论,：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,例,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,+,-,+,-,+,-,+,-,A,B,清华大学电路原理教学组,KCL,，,KVL,小结：,（,1,）,KCL,是对连到,节点的,支路电流的线性约束，,KVL,是对回路中支路电压的线性约束。,（,2,）,KCL,、,KVL,与组成支路的元件性质及参数无关。,（,3,）,KCL,表明在每一节点上电荷是守恒的；,KVL,是电位单值性的具体体现,（电压与路径无关）,。,（,4,）,KCL,、,KVL,只适用于集总参数的电路。,电路如图示，求,U,和,I,。,解,3+1,-,2+,I,=0,，,I,=,-,2,（,A,）,U,1,=3,I,=,-,6,（,V,）,U+U,1,+3,-,2=0,，,U,=5,（,V,）,例,2,求下图电路开关,S,打开和闭合时的,i,1,和,i,2,。,S,打开：,i,1,=0,i,2,=1.5(A),i,2,=,i+,2,i,5,i+,5,i,2,=10,S,闭合：,i,2,=0,i,1,=,i+,2,i,i,=10/5=2,i,1,=6(A),10V,5,5,i,1,i,2,i,i,2,S,-,+,解,例,1,U,1,1A,3A,2A,3V,2V,3,U,I,+,+,+,+,-,-,-,-,返回目录,清华大学电路原理教学组,一、电阻等效变换,2.5,电路的等效变换,(1),电路特点,1.,电阻串联,(,series connection,),+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,(a),各电阻顺序连接，流过同一电流,（,KCL,）,；,(b),总电压等于各串联电阻上的电压之和,（,KVL,）,：,等效,(2),等效电阻（,equivalent resistance,）,R,eq,+,_,R,1,R,n,i,u,R,k,u,+,_,R,eq,i,等效：对,外部电路,端钮（,terminal,）以外,效果相同,R,eq,=,(,R,1,+R,2,+R,n,),=,R,k,(3),串联电阻上电压的分配,+,_,u,n,+,_,R,1,R,n,i,u,R,k,+,_,u,k,+,_,u,1,等效电阻等于串联的各电阻之和,清华大学电路原理教学组,例,两个电阻分压（,voltage division,），如下图所示。,（,注意方向,!,）,（,4,）功率关系,p,1,=,R,1,i,2,，,p,2,=,R,2,i,2,，,，,p,n,=,R,n,i,2,p,1,:,p,2,:,:,p,n,=,R,1,:,R,2,:,:,R,n,总功率,p,=,R,eq,i,2,=(,R,1,+,R,2,+,+,R,n,),i,2,=,R,1,i,2,+,R,2,i,2,+,+,R,n,i,2,=,p,1,+,p,2,+,+,p,n,i,+,_,u,R,1,R,2,+,-,u,1,-,+,u,2,清华大学电路原理教学组,2.,电阻并联（,parallel connection,）,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,（,1,）,电路特点,(a),各电阻两端分别接在一起，端,电压,为同一电压,（,KVL,）；,(b),总电流等于流过各并联电阻的电流之和,（,KCL,）：,i=i,1,+i,2,+,+i,k,+,+i,n,清华大学电路原理教学组,等效,由,KCL,i=i,1,+i,2,+,+i,k,+,+i,n,=u G,eq,故有,uG,eq,=i=uG,1,+uG,2,+,+uG,n,=u,（,G,1,+G,2,+,+G,n,）,即,设,G,k,=,1,/R,k,（,k,=1,，,2,，,，,n,）,G,eq,=G,1,+G,2,+,+G,k,+,+G,n,=,G,k,=,1,/R,k,（,2,）等效电导（,equivalent conductance,）,G,eq,G,eq,+,u,_,i,等效电导等于并联的各电导之和。,i,n,G,1,G,2,G,k,G,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,清华大学电路原理教学组,（,3,）并联电阻的分流（,current division,）,由,电流分配与电导成正比,得,对于两电阻并联，,有,R,1,R,2,i,1,i,2,i,清华大学电路原理教学组,（,4,）功率关系,p,1,=,G,1,u,2,，,p,2,=,G,2,u,2,，,，,p,n,=,G,n,u,2,p,1,:,p,2,:,:,p,n,=,G,1,:,G,2,:,:,G,n,总功率,p,=,G,eq,u,2,=(,G,1,+,G,2,+,+,G,n,),u,2,=,G,1,u,2,+,G,2,u,2,+,+,G,n,u,2,=,p,1,+,p,2,+,+,p,n,清华大学电路原理教学组,解,R,=4(2+(36)=2,3,例,1,2,4,6,R,3,清华大学电路原理教学组,解,R,=(4040)+(303030)=30,例,2,40,30,30,40,30,R,40,40,30,30,30,R,清华大学电路原理教学组,R,1,R,2,R,3,R,4,+,_,u,S,A,B,u,A,u,B,？,U,AB,=0,I,AB,=0,(2),已知电流为零的支路可以断开。,(1),已知电压为零的节点可以短接。,等电位点,等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布。,3.,平衡电桥,清华大学电路原理教学组,（,1,）电阻的,三角形（,）联接,和,星形（,Y,）联接,形,联接,（,connection,）,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,Y,形,联接,（,Y,connection,）,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,4.,电阻的,Y,变换,清华大学电路原理教学组,等效条件,i,1,=i,1Y,，,i,2,=i,2Y,，,i,3,=i,3Y,，,且,u,12,=u,12Y,，,u,23,=u,23Y,，,u,31,=u,31Y,（,2,）,Y,电阻,等效变换（,equivalent transformation,),的条件,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,清华大学电路原理教学组,Y,接,:,用电流表示电压,u,12Y,=R,1,i,1Y,R,2,i,2Y,接,:,用电压表示电流,i,1Y,+i,2Y,+i,3Y,=,0,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,（,1,）,（,2,）,（,3,）电阻的,三角形（,）联接,和,星形（,Y,）联接的等效变换,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,由式,（,2,）,解得,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,（,1,）,(3),根据等效条件，比较式,（,3,）,与式,（,1,）,，得由,Y,接,接的变换结果。,或,清华大学电路原理教学组,类似可得到由,接,Y,接的变换结果,或,由,Y,由,Y,特例,若三个电阻相等,(,对称,),，则有,R,=3,R,Y,（外大内小）,1,3,注意,(1),等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立,；,(2),等效电路与外部电路无关。,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,清华大学电路原理教学组,例,桥,T,电路（,bridge-,T,circuit,）,1k,1k,1k,1k,R,E,1/3k,1/3k,1k,R,E,1/3k,1k,R,E,3k,3k,3k,解,通常有两种求入端电阻的方法,端口加电压求电流法,端口加电流求电压法,下面用,加流求压法,求,R,ab,R,ab,=U/I=,(1,-,b,),R,当,b,0,，正电阻,正电阻,负电阻,u,i,U=,(,I,-,b,I,),R=,(1,-,b,),IR,当,b,1,R,ab,0,，负电阻,例,求,a,，,b,两端的入端电阻（,input resistance,）,R,ab,。,I,b,I,a,b,R,R,ab,+,U,_,（,b,1,）,5.,含电阻和受控源二端网络的等效电阻,清华大学电路原理教学组,等效,R,等效,=U/I,一个无独立源的二端（,two-terminal,）电阻网络可以用一个电阻等效,。,一般情况下,小结,R,等效,+,U,_,I,无,源,+,U,_,I,求等效电阻的方法,(2),加压求流法；,(3),加流求压法。,(1),串并联；,清华大学电路原理教学组,二、电源等效变换,1.,理想电压源的串、并联,串联,一般有,u,S,=,u,Sk,（,注意参考方向）,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,并联,等效,等效,u,S2,+,_,+,_,u,S1,+,_,u,S,+,_,5V,I,5V,+,_,+,_,5V,I,清华大学电路原理教学组,2.,理想电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源,i,S,（,注意参考方向）。,电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。,串联,:,并联：,i,S1,i,S2,i,S,k,i,S,清华大学电路原理教学组,例,3,例,2,例,1,i,S,=,i,S2,i,S1,u,S,i,S,u,S,u,S,i,S,i,S,i,S,u,S1,i,S2,i,S1,u,S2,清华大学电路原理教学组,（,1,）实际电压源,U,S,U,U=U,S,R,i,I,I,+,_,U,S,R,i,+,U,_,R,I,R,i,I,u,i,0,其,外特性曲线如下：,R,i,:,电源内阻,一般很小。,3.,实际电压源和实际电流源的模型及其等效变换,清华大学电路原理教学组,（,2,）实际电流源,I=i,S,G,i,U,G,i,:,电源内电导,一般很小。,G,i,+,_,i,S,U,I,I,S,U,I,G,i,U,u,i,0,其,外特性曲线如下,:,清华大学电路原理教学组,u=u,S,R,i,i,i=i,S,G,i,u,i=u,S,/R,i,u/R,i,通过比较，得等效的条件：,i,S,=u,S,/R,i,G,i,=,1,/R,i,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,G,i,+,u,_,i,S,（,3,）实际电压源和实际电流源模型间的等效变换,等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保持不变。,清华大学电路原理教学组,由电压源模型变换为电流源模型：,等效,等效,由电流源模型变换为电压源模型,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,G,i,+,u,_,i,S,i,G,i,+,u,_,i,S,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,（,2,）所谓的,等效,是对,外部电路,等效，对,内部电路,是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导,G,i,。,电流源短路时,并联电导,G,i,中无电流。,电压源短路时，电阻,R,i,中有电流；,开路的电压源中无电流流过,R,i,；,i,S,（,3,）理想电压源与理想电流源不能相互转换。,方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反,。,（,1,）变换关系,数值关系；,i,S,i,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,G,i,+,u,_,i,S,例,清华大学电路原理教学组,应用,利用电源转换可以简化电路计算。,例,1,I,=0.5A,6A,+,_,U,5,5,10V,10V,+,_,U,55,2A,6A,U,=20V,例,2,5A,3,4,7,2A,I,+,_,15V,_,+,8V,7,7,I,清华大学电路原理教学组,注,:,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,10V,例,3,简化电路,1k,1k,0.5,I,+,_,U,I,10V,2k,+,_,U,+,500,I,-,I,1.5k,10V,+,_,U,I,U,=1500,I,+10,U,=2000,I-,500I+10,清华大学电路原理教学组,求图示电路中,R,f,为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。,U,S,R,f,R,i,I,解,时，,R,f,获最大功率,得,R,f,=,R,i,即：,直流电路最大功率传输定理,（,maximum power transform theorem,）,4.,最大功率传输,返回目录,清华大学电路原理教学组,一、运算放大器的电气特性,2.6,运算放大器,1,2,3,4,5,6,7,8,封装的,8,脚运放,补偿,补偿,同向输入,反向输入,负电源,正电源,空,输出,主要关心的端子：,反相输入、同相输入、输出、正电源、负电源,1.,端子,清华大学电路原理教学组,反相输入,同相输入,输出,正电源,负电源,电路符号,2.,电路符号,-,+,+,V,+,V,-,简化的电路符号,a,b,o,3.,运算放大器的端电压,a,：,反相输入端（,inverting input,），输入电压,u,-,。,b,：同相,输入端（,noninverting input,），输入电压,u,+,。,o,：输出端（,output,），输出电压,u,o,。,A,：开环电压放大倍数（,open-loop gain,）。,:,公共端（接地端）。,+,_,_,+,u,+,u,-,+,_,u,o,a,o,+,_,u,d,u,d,_,+,A,+,b,+,_,U,S,+,_,U,S,清华大学电路原理教学组,U,sat,-,U,sat,U,ds,-,U,ds,u,o,u,d,0,线性工作区,|,u,d,|,U,ds,则,u,o,=,U,sat,u,d,0,反向饱和区,u,d,u,-,u,o,U,sat,u,+,u,-,u,o,U,sat,u,+,u,-,u,o,U,sat,-U,sat,0,无反馈,(,开环,),1.,电压比较器,清华大学电路原理教学组,2.,正反馈,将,Op Amp,的输出引到非反相输入端,-,+,+,+,_,u,o,+,_,u,i,i,-,i,+,正反馈,Op Amp,输出端有微小正扰动,输入端待放大信号变大,输出端信号变大,扰动被放大,u,o,为,U,sat,或,U,sat,虚短不再适用,虚断仍然适用,？,+,-,+,+,_,u,o,+,_,u,i,R,R,虚短不再适用,虚断仍然适用,正反馈，,u,o,为,U,sat,或,-,U,sat,设,u,o,U,sat,，则,u,u,i,0.5,U,sat,，根据正反馈的性质，,u,o,变为,U,sat,此时,u,u,i,U,sat,/2,时，,u,o,维持,U,sat,不变。,一旦,u,i,-,I,0,时，,有唯一解,当,I,S,0,u,=,f,(,i,),伏安特性,严格渐增,非线性电阻电路有唯一解的,一种,充分条件,：,(1),电路中的每一电阻的伏安特性都是严格递增的，,且每个电阻的电压,u,时，,电流分别趋于,。,(2),电路中不存在仅由独立电压源构成的回路和仅由独立电流源连接而成的节点（更精确的表述为：构成的割集）。,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.2,直接列方程求解,建电路方程,元件性能,非线性,电路的连接,KCL,，,KVL,非线性代数方程,例,1,求,u,。,+,R,u,i,KCL+KVL,元件特性：,清华大学电路原理教学组,例,2,已知,i,1,=,u,1,i,2,=,u,2,5,i,3,=,u,3,3,，求,u,。,i,1,+i,2,+i,3,=,0,u,1,+u,2,5,+u,3,3,=,0,u,-,2,+,(,u,-,1),5,+,(,u,-,4),3,=,0,u,非线性电阻是压控电阻，,则列,KCL,方程：,+,_,2V,+,_,1V,+,_,4V,R,1,R,2,R,3,+,_,u,1,+,_,u,2,+,_,u,3,i,1,i,2,i,3,u,清华大学电路原理教学组,例,3,G,1,和,G,2,为线性电导，非线性电阻为压控电阻，列节点方程。,解,+,+,+,+,-,-,-,-,清华大学电路原理教学组,则节点方程为,+,+,+,+,-,-,-,-,清华大学电路原理教学组,i,3,=,i,l2,u,3,=,u,例,4,已知,u,3,=20,i,3,1/3,求节点电压,u,。,+,+,+,-,R,1,u,1,i,1,R,2,u,2,-,-,i,2,i,3,i,l,1,i,l,2,u,非线性电阻为流控型电阻，则,列,KVL,方程。,清华大学电路原理教学组,也可以先将线性部分作戴维南等效：,其中,U,0,=,U,S,R,2,/(,R,1,+R,2,),R,=,R,1,R,2,/(,R,1,+R,2,),由此得,U,0,=,R i,3,+,20,i,3,1/3,i,3,u,3,=,u,R,1,R,2,R,3,U,S,+,_,u,3,i,3,R,R,3,U,0,+,_,u,3,i,3,u,3,=20,i,3,1/3,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.3,图解法,工作点,(,Quiescent point,Q-point),用,图解法,求解非线性电路,u,2,=,f,2,(,i,),i,+,_,u,S,R,1,R,2,+,_,u,R,2,：,u=,f,(,i,),u,S,u,S,/,R,1,u,i,0,清华大学电路原理教学组,两曲线交点坐标 即为所求解答。,其特性为一直线。,线性含源电阻网络,i,+,u,2,a,b,a,i,+,u,2,b,R,i,+,U,S,戴维南定理,u,i,U,S,u,2,=,f,(,i,),0,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.4,分段线性法,一、分段线性法,将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。,例,1,u,i,OA,段,R,a,=tan,a,AB,段,R,b,=tan,b,i,R,a,+,_,u,I,a,u,i,O,A,a,U,a,B,b,U,0,R,b,+,_,u,i,+,_,U,0,等效电路,OA,段,AB,段,将非线性电阻近似地用折线来表示。,例,2,已知,0,i,1A,u,=,i,+1,。求,u,。,1,2,2,3,3,4,假设,工作在第,1,段：,0,i,1A,假设错误,假设,工作在第,2,段：,i,1A,2,+,_,7V,+,_,u,i,1,+,_,1V,i,=2A,u,=3V,假设,正确,1,i,u,0,工作点,条件,性质,+,_,7V,+,_,u,2,i,清华大学电路原理教学组,二、二极管的分段线性模型,清华大学电路原理教学组,模型,1,短路,条件是,i,0,开路,条件是,u,d,0,开路,条件是,u,d,0,开路,条件是,u,d,0,开路,条件是,u,d,0,时成立。,假设二极管开路，得,sin(,t,)0,开路,条件是,u,d,0.7,时成立。,设二极管开路，得,u,d,=,sin(,t,)0,开路,条件是,u,d,U,T,不截止,假设“饱和区”,u,GS,u,DS,i,DS,U,S,R,L,R,ON,1+11.5,假设不成立,假设“可变电阻区”,11.5,U,T,不截止,假设“饱和区”,u,GS,u,DS,i,DS,U,S,R,L,R,ON,1+1 5,假设成立,假设“可变电阻区”,1(-26)+1,u,GS,u,DS,i,DS,u,S,R,L,D,S,G,u,GS,u,DS,i,DS,u,S,R,L,输入,U,GS,为“,1”,时，输出,U,DS,为“,0”,反相器,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.5,小信号法,已知图中,U,s,为直流电源，,u,s,(,t,),为交流小信号电源，,R,s,为线性电阻，任 何时刻,U,S,|,u,S,(,t,)|,。非线性电 阻的伏安特性为,i,=,g,(,u,),。,求,u,(,t,),和,i,(,t,),。,由,KVL,得方程：,-,+,+,i,u,R,S,u,S,(,t,),U,s,-,分析：,一、非线性电阻电路的小信号法,清华大学电路原理教学组,第一步：不考虑,u,S,(,t,),，即,u,S,(,t,)=0,，,U,S,作用。,P,点称为静态工作点，表示电路没有小信号时的工作情况。,I,0,，,U,0,同时满足,i=g,(,u,),U,S,=,R,S,i+u,I,0,=g,(,U,0,),U,S,=,R,S,I,0,+U,0,即,用图解法求,u,(,t,),和,i,(,t,),。,i,u,i=g,(,u,),I,0,U,0,U,S,U,S,/,R,S,P,0,R,S,R,U,S,+,_,u,i,清华大学电路原理教学组,第二步：,U,S,0,，,u,S,(,t,),0,|,u,S,(,t,)|,U,S,u,(,t,),和,i,(,t,),必定在工作点附近。,可以写成,u,(,t,)=,U,0,+,u,(,t,),i,(,t,)=,I,0,+,i,(,t,),（,u,(,t,),和,i,(,t,),为,信号电压引起的,偏差，相对于,U,0,和,I,0,是很小的量）,几何意义：用过,P,点的切线代替曲线。,由,i=g,(,u,),I,0,=g,(,U,0,),得,泰勒（,Taylor,）级数展开，取线性项。,清华大学电路原理教学组,U,S,+,u,S,(,t,),=,R,S,I,0,+,i,(,t,),+U,0,+,u,(,t,),得,U,S,=,R,S,I,0,+,U,0,直流工作状态,上式表示工作点处由小信号产生的电压和电流的关系。,代入方程,将,u,(,t,)=,U,0,+,u,(,t,),i,(,t,)=,I,0,+,i,(,t,),清华大学电路原理教学组,u,(,t,)=,u,S,(,t,),R,d,/(,R,S,+,R,d,),i,(,t,)=,u,S,(,t,)/(,R,S,+,R,d,),即可求出工作点处由小信号产生的电压和电流。,，画小信号工作等效电路。,据式,得,+,_,u,S,(,t,),R,S,+,_,u,(,t,),i,(,t,),清华大学电路原理教学组,第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和。,u,(,t,)=,U,0,+,u,(,t,),i,(,t,)=,I,0,+,i,(,t,),讨论,1,：分析时分两步,u,S,(,t,)=0,，,U,S,0,U,S,0,，,u,S,(,t,),0,叠加,结论：非线性电路叠加原理不适用。,清华大学电路原理教学组,i,u,讨论,2,：非线性电阻的静态电阻,R,S,和动态电阻,R,d,静态电阻（,static resistance,）,动态电阻（,dynamic resistance,）,i,u,P,0,清华大学电路原理教学组,（,1,）静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当,P,点位置不同时，,R,S,与,R,d,均变化。,（,2,）,R,S,反映了某一点时,u,与,i,的关系，而,R,d,反映了在 某一点,u,的变化与,i,的变化的关系，即,u,对,i,的变化率。,（,3,）对“,S”,型、“,N”,型非线性电阻，下倾段,R,d,为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。,u,i,0,u,i,0,说明,清华大学电路原理教学组,非线性电阻,+,u,i,线性电阻,+,u,i,+,u,i,+,u,i,线性电阻,线性电阻,二、元件的小信号模型,清华大学电路原理教学组,I,S,+,U,S,短路,开路,独立电压源,（直流偏置）,独立电流源,（直流偏置）,清华大学电路原理教学组,i=gu,1,线性受控源,非线性受控源,线性受控源,线性受控源,i=f,(,u,1,),清华大学电路原理教学组,例,已知,e,(,t,)=7+,E,m,sin,w,t,V,，,w,=100rad/s,，,E,m,U,0,t,u,C,U,0,-U,S,u,C,u,C,U,S,U,0,0,清华大学电路原理教学组,令,=,RC,称,为一阶电路的,时间常数。,时间常数,的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,大,过渡过程时间的,长；,小,过渡过程时间的,短。,U,0,t,u,C,0,小,大,电压初值一定：,R,大,（,C,不变）,i=u/R,放电电流小,放电时间,长,C,大,（,R,不变）,W,=0.5,Cu,2,储能大,清华大学电路原理教学组,工程上认为,经过,3,5,过渡过程结束。,A,0.368,A,0.135,A,0.05,A,0.007,A,t,0,2,3,5,A,A,e,-1,A,e,-2,A,e,-3,A,e,-5,：电容电压,衰减到,原来电压,36.8%,所需的时间。,清华大学电路原理教学组,特征方程,:,Lp+R=,0,特征根,p,=,确定,A,：,A,=,i,(0,+,)=,I,0,i,(0,+,)=,i,(0,-,)=,i,S(,t,=0),U,S,L,+,u,L,R,R,1,例,2,通解：,I,0,t,i,0,清华大学电路原理教学组,令,=,L,/,R,，,一阶,RL,电路的,时间常数,.,L,大 初始储能大,R,小 放电过程功率小,放电慢,大,电流初值一定：,i,L,(0,+,)=,i,L,(0,-,)=1 A,u,V,(0,+,)=,-,10000V,V,坏了！,例,3,t,=0,时刻,S,打开,求,u,V,.,电压表量程为,50V.,i,L,L,R,10V,V,根据例,2,结论,续流二极管,i,L,S,(,t,=0),+,u,V,L,=4H,R,=10,V,R,V,10k,10V,清华大学电路原理教学组,小结：,经典法求解一阶电路过渡过程的一般步骤,:,列写微分方程（以,u,C,或,i,L,等为变量）；,求非齐次方程的通解（相应的齐次方程的解）；,求非齐次方程的特解（稳态解）；,确定初始条件（,0,+,时刻,）；,求初始值的步骤,根据初始条件确定积分常数。,二、三要素法,特点,:,（,1,）同一电路不同支路变量微分方程的,特征方程完全相同,同一电路不同支路变量解的,自由分量形式完全相同,（,2,）同一电路不同支路变量微分方程,等号右端项和初始值不同,同一电路不同支路变量解的,强制分量和待定系数不同,（,3,）同一电路不同支路变量解的,强制分量均为该变量的稳态解,i,S,(,t,=0),U,S,+,u,R,C,+,u,C,R,清华大学电路原理教学组,任意支路量方程的形式：,强制分量,自由分量,恒定激励下一阶电路的解的一般形式为,令,t,=0,+,适用范围：激励为,直流,和,正弦交流,!,例,4,已知：,t,=0,时合开关,S,。,求 换路后的,u,C,(,t,),的,全响应，,强制分量，自由分量。,解,:,t,u,C,2,(V),0.667,0,全响应,强制分量,自由分量,定性画曲线的几个要点,1A,2,1,3F,+,-,u,C,S,清华大学电路原理教学组,三、脉冲序列作用下的,RC,电路,u,S,+,-,u,C,(0,-,)=0,R,+,u,C,-,+,u,R,-,u,S,t,T,2,T,3,T,100V,0,0,t,T,u,C,(0,+,)=0,u,C,(,)=100V,T,2,T,3,T,t,u,C,0,100V,=RC,T,t,清华大学电路原理教学组,0,t,T,稳态解：,U,2,U,1,u,S,+,-,u,C,(0,-,)=0,R,