八年级数学下册16二次根式检测题(新版).docx

第十六章检测题
(时间：120分钟　　总分值：120分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．二次根式有意义，那么x取值范围是(　D　)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2021·自贡)以下根式中，不是最简二次根式是(　B　)
A. B. C. D.
3．以下计算结果正确是(　D　)
A.＋＝ B．3－＝3 C.×＝10 D.÷＝3
4．如果a＋＝3成立，那么实数ɑ取值范围是(　B　)
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
5．估计×＋运算结果应在(　C　)
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
6.x＋6x－4x值一定是(　B　)
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数
7．化简－()2，结果是(　D　)
A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．假设k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，那么以下关于k，m，n大小关系，正确是(　D　)
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
9. 以下选项错误是(　C　)
A.－倒数是＋ B.－x一定是非负数
C．假设x＜2，那么＝1－x D．当x＜0时，在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应实数分别是1和，假设A点关于B点对称点为点C，那么点C所对应实数为(　A　)

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．
12．计算：(1)(2021·潍坊)(＋)＝__12__；
(2)(2021·天津)(＋)(－)＝__2__．
13．假设x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，那么()2021值是__1__．
14．实数a，b在数轴上对应位置如下图，那么－＝__－a__．
　　　　　,第17题图)
15．是整数，那么正整数n最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋)(x－)__；(2)m2－2m＋3＝__(m－)2__．
17．有一个密码系统，其原理如下图，输出值为时，那么输入x＝__2__．
18．假设xy＞0，那么化简二次根式x结果为__－__．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)÷－×＋； (2)(3＋－4)÷4；
解：(1)4＋ (2)

(3)(2－)98(2＋)99－2|－|－()0.
解：1

20．(5分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.
解：x＝

21．(10分)(1)x＝，y＝，求＋值；
解：∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3

(2)x，y是实数，且y＜＋＋，化简：－(x－2＋)2.
解：由得∴x＝2，∴y＜＋＋＝，即y＜＜2，那么y－2＜0，∴－(x－2＋)2＝－(2－2＋)2＝|y－2|－()2＝2－y－2＝－y

22．(10分)先化简，再求值：
(1)[－]·，其中x＝＋1；
解：原式＝，将x＝＋1代入得，原式＝1

(2)－－，其中a＝－1－.
解：∵a＋1＝－＜0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－

23．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚解法对吗？假设不对，请改正．
解：不对.2a－＝2a－＝2a－|a－2|.当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2

24．(10分)长方形长a＝，宽b＝.
(1)求长方形周长；
(2)求与长方形等面积正方形周长，并比拟与长方形周长大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6　(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6＞8，∴长方形周长大

25．(12分)观察以下各式及其验证过程：
2＝，验证：2＝＝＝＝；
3＝，验证：3＝＝＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程根本思路，猜测4变形结果，并进展验证；
(2)针对上述各式反映规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示等式，并给出证明．
解：(1)猜测：4＝，验证：4＝＝＝＝　(2)n＝，证明：n＝＝＝＝