初三数学寒假培优提高班讲义圆.docx

初三数学寒假培优提高班讲义（1）————圆（1）
1, 如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，垂足为D，CD=__________cm.
2, Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以A为圆心，AB为半径的圆交BC于D ，求弦BD的长。
A
C
E
B
D

3, 在半径为5cm的圆内，有两条平行弦长分别为6cm,8cm,则这两条平行弦之间的距离是多少？
4, 矩形ABCD中，AB=5，BC=12，假如分别以A, C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是
5, 已知半径分别是17cm和10cm，⊙O1及⊙O2相交于A, B两点，假如公共弦AB的长是16cm，求圆心距0102的长.
6, （2005年上海中考）已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E, F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.
7, （2006年上海中考）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，，三根木柱，使得，之间的距离及，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
8, （2008年上海中考）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清晰（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是及圆的交点．
O
C
A
D
E
H
图8

图7

（1）请你帮忙小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清晰，依据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．
9, （2004年上海中考）在△ ABC中, ∠ BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运动(及点B, C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,（1）求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
（2）以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O及圆A相切时,△AOC的面积.
压轴题练习
1, （2008年上海中考）已知，，（如图13）．是射线上的动点（点及点不重合），是线段的中点．
（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）假如以线段为直径的圆及以线段为直径的圆外切，求线段的长；
（3）联结，交线段于点，假如以为顶点的三角形及相像，求线段的长．
B
A
D
M
E
C
图13
B
A
D
C
备用图

2.已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30º，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF, EF及边BA, CA分别相交于点M, N．
　 （1）求证：△BDM∽△CEN；
　　　　　　（2）当点M, N分别在边BA, CA上时,设BD=，△ABC及△DEF重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域．
A
B
F
D
E
M
N
C

（3）是否存在点D，使以M为圆心, BM为半径的圆及直线EF相切, 假如存在，恳求出x的值；如不存在，请说明理由．
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