整式的乘法与因式分解考点练习(-含答案).docx

　整式的乘法及因式分解复习
考点1　幂的运算
1．下列计算正确的是( )
A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4
2．(铜仁中考)下列计算正确的是( )
A．a2＋a2＝2a4 B．2a2·a3＝2a6 C．3a－2a＝1 D．(a2)3＝a6
3．计算：x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.
A. B. C. D.
考点2　整式的乘法
4．下列运算正确的是( )
A．3a2·a3＝3a6
B．5x4－x2＝4x2
C．(2a2)3·(－ab)＝－8a7b
D．2x2÷2x2＝0
5． 计算：(3x－1)(2x＋1)＝________．
A. B. C. D.
6．计算：
(1)(－3x2y)3·(－2xy3)； (2)(x2y－xy2)(－4xy2)．
A. , B. - ,
C. , D. - ,
考点3　整式的除法
7．计算8a3÷(－2a)的结果是( )
A．4a B．－4a C．4a2 D．－4a2
8．若5a3bm÷anb2＝b2，则m＝____________，n＝__________.
9．化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.
考点4　乘法公式
10．下列关系式中，正确的是( )
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)(－a＋b)＝b2－a2
D．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2
11．已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为( )
A．±6 B．±12 C．±18 D．±72
12．计算：
(1)(－2m＋5)2； (2)(a＋3)(a－3)(a2＋9)； (3)(a－1)(a＋1)－(a－1)2.
考点5　因式分解
13．(北海中考)下列因式分解正确的是( )
A．x2－4＝(x＋4)(x－4)
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．3mx－6my＝3m(x－6y)
D．2x＋4＝2(x＋2)
14．多项式mx2－m及多项式x2－2x＋1的公因式是( )
A．x－1　　B．x＋1　 　C．x2－1　 　D．(x－1)2
15．(黔西南中考)分解因式：4x2＋8x＋4＝________．
16．若x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝________．
综合训练
17．(威海中考)下列运算正确的是( )
A．(－3mn)2＝－6m2n2
B．4x4＋2x4＋x4＝6x4
C．(xy)2÷(－xy)＝－xy
D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
18．(毕节中考)下列因式分解正确的是( )
A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)
B．x2－x＋＝(x－)2
C．x2－2x＋4＝(x－2)2
D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)
19．(大连中考)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为________．
20．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a、b的代数式表示)
图1　　　　　　　　　图2
21．(绵阳中考)在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________________．
22．(崇左中考)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝________．
23．计算：
(1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；
(2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)．
24．把下列各式因式分解：
(1)2m(a－b)－3n(b－a)； (2)16x2－64； (3)－4a2＋24a－36.
25先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．
26．我们约定：ab＝10a÷10b，如43＝104÷103＝10.
(1)试求123和104的值；
(2)试求(215)×102的值．
参考答案
1． D　
2． D　
3.原式＝x12＋x6·x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.
4．C　
5.6x2＋x－1　
6.(1)原式＝－27x6y3×(－2xy3)＝54x7y6.
(2)原式＝x2y·(－4xy2)－xy2·(－4xy2)＝－3x3y3＋2x2y4.　
7.D　
8.4　3　
9. 原式＝a2－2ab－b2－a2＋2ab－b2＝－2b2.　
10. C　
11. B　
12. (1)原式＝4m2－20m＋25.　(2)原式＝(a2－9)(a2＋9)＝a4－81.　(3)原式＝a2－1－a2＋2a－1＝2a－2.　
13. D　
14. A　
15.4(x＋1)2　
16.20　
17. C　
18. B　
19.4 900
20．ab　
21.y(x－)(x＋)　
22.1　
23. (1)原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3.　(2)原式＝x3＋3x＋x3－3x2－3x3＋3x2＋3x＝－x3＋6x.　
24.(1)原式＝(a－b)(2m＋3n)．　(2)原式＝16(x＋2)(x－2)．　(3)原式＝－4(a－3)2.　
25.原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.如选择一个喜欢的数为a＝1，b＝－1，则原式＝2.　26.(1)123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106.　(2)(215)×102＝(1021÷105)×102＝1018.
第 3 页