成人考试复习资料全.doc

成人考试复习资料(全)
成人考试复习资料
一、 三角函数
1、 角度值及弧度制：
2、 三角函数的定义:设，，则
3、 三角函数值的符号

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限

+
+
-
-

+
-
-
+

+
-
+
-
4、常见三角函数的函数值

（）
（）
（）
（）
（）
（）

1

5、 两个三角恒等式

6、 三角函数诱导公式
，，，
7、 三角函数周期公式的周期为
8、 两角和及差的三角函数公式

9、 二倍角公式
10、 函数的最大值为，最小值为
11、 正弦定理，余弦定理及三角形面积公式

二、 直线方程
1、 直线的斜率及倾斜角：
2、 中点坐标公式：设，，则AB的中点坐标
3、 几个对称点：设，则点A关于x轴对称的点为，关于y轴对称的点为，关于原点对称的点为，关于对称的点的坐标为。
4、 两点之间的距离公式：设，则AB两点间的距离为
5、 两直线平行及垂直
若两直线平行，则有（斜率相等），若两直线垂直，则（斜率互为负倒数）
6、 点到直线的距离公式：若,直线l，则
7、 两平行直线之间的距离：，则
三、 圆的方程
1、 圆的标准方程：，圆心半径为
2、 直线及圆的位置关系：当时，直线及圆相交；当时，直线及圆相切；当时，直线及圆相离。（通常用圆心到直线的距离公式）
三、 平面向量
1、 两个向量的和及差
；
2、 向量的坐标表示（向量的和、差、数乘）
设，则，
设，，则，，
3、 向量的数量积
（1） 、定义,
（2） 两个向量的夹角公式：
（3） 若，则
（4） 向量的数量积的坐标表示：
设，，则；；；若，则；若，则
四、 圆锥曲线
1、 椭圆
椭圆定义—符号表示

焦点所在轴
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形

标准方程

焦点坐标

的关系

顶点

离心率

准线

2、 双曲线
（1）、双曲线的定义
平面内及两定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数2a，()的点的轨迹叫做双曲线．
（2）、双曲线的标准方程
标准方程：，焦点在x轴上；，焦点在y轴上．其中：a0，b0，
（3） 、双曲线的几何性质(对进行讨论)实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率=。
（4） 、双曲线的渐近线的求法：只要令或的等号右边为0，然后因式分解，所得两条直线就是渐近线，如，令为，因式分解，即或
3、 抛物线
(1) 抛物线的定义
　 平面内及一个定点 F和一条定直线 l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点 F叫做抛物线的焦点，定直线 l叫做抛物线的准线．
(2) 抛物线的标准方程
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程

五、 数列
1、 等差数列的概念及相关公式
（1） 等差数列的概念：设数列满足，则称数列为等差数列，其中d称为等差数列的公差。（遇到选择题把等差数列列出来：）
（2） 等差数列的等差中项:设数列成等差数列，则
（3） 等差数列的通项及前n项和：，
2、 等比数列的概念及相关公式
（4） 等差数列的概念：设数列满足，则称数列为等比数列，其中q称为等比数列的公比。（遇到选择题把等差数列列出来：）
（5） 等比数列的等比中项:设数列成等比数列，则
（6） 等比数列的通项及前n项和：，
六、 统计
1、平均数，方差及标准差的公式：
七、集合及简易逻辑
1 集合：我们通常把按某种属性能确定的一些对象看成一个整体，就形成一个集合。集合通常用大写字母A、B、C…表示。
2 元素：组成一个集合的每一个对象叫这个集合的元素。元素通常用小写字母a、b、c…表示。
3 元素及集合的关系：属于及不属于。记作（a属于集合A，即a在集合A中），或者记作（a不属于集合A，即a不在集合A中）
4 集合的表示：
（1）列举法：，如
（2）描述法：，如
5 集合的分类：有限集、无限集及空集（记作）
6 子集、全集及补寄
（1） （A包含于B）
（2）
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