资源描述
函数表示法
课 题
函数表示法
课 型
新授课
备课人
学习目标
1.掌握函数三种表示法，逐步加深对函数意义理解；
2.明确三种函数表示法优缺点及它们之间内在联系；
3.能用适当方法刻画变量之间关系；
4.能结合图像对简单实际问题中函数关系进展分析.
重点、难点
函数三种表示方法，并能用适当方法刻画变量之间关系
学习过程
复习：
〔1〕上节课我们学习了函数概念，你能说出什么叫做函数吗？
〔2〕圆半径r和圆面积S满足：S=πr2中，常量是____；变量是____;__是__函数.
看图填空：
〔1〕一天中每一时刻t都有唯一气温T与之对应，你认为气温T是时间t函数吗？
_____(填“是〞或“不是〞)〔2〕一天中凌晨4时气温最低为____℃；
〔3〕哪段时间内气温不断下降？〔4〕哪段时间内气温持续上升？
一、自主学习
请同学们带着以下问题自学完教材112页—115页内容，并完成下面自学检测中练习.
〔1〕函数有哪几种表示法？ 〔2〕教材110页动脑筋中1、2、3分别为函数哪种表示法？
〔3〕教材113页动脑筋中y、n分别表示什么？
函数表示法
①2这两个函数用_____来表示，这种表示函数关系等式，叫做函数
解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数方法也叫解析法或公式法．
②列表法：有时把自变量x一系列值和函数y对应值列成一个表．这种表示函数关系方法是
_____法．如下表表示是一季度某城市月份与平均气温函数关系．
月份m
1
2
3
4
平均气温T〔℃〕
③图像法: 我们还可以用_____法来表示函数，如情景引入看图填空.
解析法、图像法和列表法是函数三种常用表示方法．
二、合作探究
例1.〔教材113页动脑筋〕用边长为１等边三角形拼成如下图图形， 用y表示拼成图形
周长， 用n表示其中等边三角形数目， 显然拼成图形周长y是n函数．
思考：题中y、n分别表示什么？2、题中〔1〕〔2〕〔3〕题结果分别是函数什么表示法？
例2〔教材114页〕某天7时，小明从家里骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段
时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车整个过程，结合图像，答复以下问题：
〔1〕 自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？
〔2〕 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？
〔3〕 小明从家到学校平均速度是多少？
课堂小结
本节课，你有何收获？1). 掌握函数三种表示法？2).会读图吗？
达标检测〔1-4题为必做题，5-7题为选做题〕
1．半径为r圆面积为S，那么S与r函数关系式为______，当r=2时，函数值为_____，它实际
意义是______．
2．在y=35x+20中，当x=16时，y=_______．
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h〔cm〕
20
30
40
50
小车下滑时间t〔秒〕
3
以下说法错误是〔 〕
A．当h=50cm时，t=1.89秒 B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23秒 D．随着h逐渐升高，小车速度逐渐加快
4． 下表反映了两个变量x与y之间关系，你能发现表中x与y之间关系吗？用解析式表示出来．
5． x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k值相等，求k值．
6．如图，OB⊥OA，以OA为半径画弧，交OB于B，点P是半径OA上动点，OA=2cm，设OP=xcm，
阴影局部面积为ycm2．
〔1〕在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？
〔2〕写出y关于x函数关系式；
〔3〕当x从0cm变到2cm时，y变化情况如何？
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