八年级数学下学期期中试题五四制.docx

上海市浦东新区第四教育署2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
题 号
一
二
三
四
总分
得 分

一、单项选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列函数中，是一次函数的是……………………………………（ ）
A．； B． ；
C．（、是常数） ； D． ．
2．函数的图像不经过的象限是…………（ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
3．下列关于的方程中，有实数根的是（ ）
；B．；C．； D．.
y
x
O
2
（第4题图）
3
4． 一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．.
5．某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为天，则下面所列方程中正确的是…………………………………（ ）
（A） ； （B）；
（C）； （D）
6．下列命题是假命题的是………………………………………………（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
D．两条对角线相等的四边形是平行四边形．
二、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
7．一次函数的函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是 ．
8．已知一次函数的图像经过点，并及直线平行，那么这个一次函数解析式是 _．．
9．关于的方程的解是 ．
10．方程组的解为 ．
11．方程的根是 ．
12．如果是方程的增根，那么的值为.
13．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是．
14．把二元二次方程 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是： 和 ．
15．已知□中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝ 度.．
16．如果多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形是 边形．
17．在四边形中，∥，要使四边形为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个即可）．
18．如果直线及两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 ．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分满分24分）
19．解方程： 20．解方程：
解： 解：

21．解方程组：

22．今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若每户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图像如图所示，
（1）分别写出x≤5和x>5时，y及x的函数解析式；

（2）若A户居民该月用水3.5吨，则应交水费 元；
（3）若B户居民该月交水费9元，则用水 吨。

四、解答题：（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）
23．某校庆迎新文艺晚会需要用气球3000个，八（1）班同学自愿承担吹气球的工作.有10名同学最后因排练节目没有参加.这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15个，问这个班有多少名同学？

（图五）
O
x
y
B
A
24．已知：如图五所示，直线的及轴、轴分别交于点和点.将这条直线平移后及轴、轴分别交于点和点，且.
（1）求点的坐标；
（2）写出所在直线的函数解析式.

25. 如图，点是平行四边形的对角线及的交点，四边形是平行四边形.求证：及互相平分.

A
B
C
D
O
E

26. 若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，⊥轴，B为垂足，且S⊿ 6.
（1）求点B和P的坐标 .
（2）点D是直线上一点，三角形是直角三角形，求点D坐标
（3）轴上是否存在点Q，联结Q、C、P、B形成的四边形是平行四边形，若存在请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

第四教育署2015学年第二学期期中考试质量抽测
初二年级数学测试卷答案

选择（本大题共6题，每题2分，满分12分）
B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. D
填空：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
； 8. ； 9. ； 10. ，； 11. ；
12. 3； 13. ； 14. ； 15. 108； 16. 十二；
17. 或∕∕等； 18. 6或-6
三、计算题：（本大题共4题，每题6分满分24分）
19.解：方程两边同时乘以，得
. …………………………………1分
整理，得 . …………………………………1分
解这个整式方程，得 ，. …………………………………2分
经检验知，均为原方程的根. …………………………………1分
所以，原方程的根是，. …………………………………1分
20.解：原方程化为：
两边平方，得 ………………………2分
整理，得 …………………………1分
解得 …………………………1分
经检验：是原方程的根，是增根 ……………1分
∴原方程的根为 ……………………………………………1分
21.解法一：
由（2）得：, ………………………………………（1分）
将代入（1），得.
整理得, ……………………………………………………（1分）
解得, ……………………………………………（1分）
将代入（2），得. …………………………………………………（1分）
将代入（2），得. …………………………………………………（1分）
所以原方程组的解为 ……………………………（1分）
解法二：或 …………………………………………………（2分）
原方程组的解为 ……………………………（2分+2分）

（1）， …………………（2分+2分）
（2）2.52 …………………………………………………（1分）
（3）11 …………………………………………………（1分）
四、解答题（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）
解：设这个班有名同学 …………………………………………………（1分）
…………………………………………………（2分）

，…………………………………………………（1分）
经检验：，都是原方程的根，但是不符题意，舍去。（1分）
答：略…………………………………………………………………………………（1分）

（1）点A（0,4），B（3,0）…………………………………………………（1分）
点C（-2,0）或（8,0）…………………………………………………（2分）
（2）设直线的解析式为………………………………（1分）
直线的解析式为或 …………（2分）
25.证明：联结，如图. ……………………1分
∵ 四边形是平行四边形，
∴ ∥， …………2 分
∵ 是平行四边形的对角线及的交点，
∴. ……………………………………1分
∴∥， …………2 分
∴四边形是平行四边形.
∴及互相平分. ……………………2分.
26.解：（1）A（-4，0），C（0，2） ……………………………（1分）
由题意 设点P的坐标为（）且>0
∵⊥x轴
∴B（,0）
∴4
∵S⊿6
……………………………………
∴=2
∴B(2,0)(2,3) ……………………………………（2分）
D1（2,3） ……… ……………………………（1分）
设D2 解得，（点D及点A重合，不符题意舍去） （1分）
∴D2 ……… ………………………… ……………………………（1分）
（3）存在，Q1(0，-1)，Q2（0,5） ……………………………………（2分）

第四教育署2015学年度第二学期期中质量抽测
八年级数学试卷说明

考试范围：
第二十章一次函数、第二十一章代数方程、第二十二章第一节多边形、第二节平行四边形，。
二．完卷时间：100分钟；满分100分。
三．总分：100分；
四．试题类型和分值：
1、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
2、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
3、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
4、解答题（本大题共4题，第23、24题每题6分，第25、26题，每题8分，满分28分）
五．试卷期望分：75分

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