奥数之复习八行程问题流水行船问题及答案.docx

复习八：行程问题——流水行船问题
流水行船问题解题关键：

1. 顺水速度 = 船速〔船在静水中的速度〕＋ 水速
2. 逆水速度 = 船速〔船在静水中的速度〕－ 水速
3. 船速 = 〔顺水速度＋逆水速度〕÷2
4. 水速 = 〔顺水速度－逆水速度〕÷2

1.甲, 乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港须要18小时。从乙港返回甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？
3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，水速是每小时4千米，甲, 乙两港相距多少千米？
4.一条大河，河中间〔主航道〕水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地须要多少小时？
5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才觉察此事，他马上返回找寻。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回找寻用了多少时间？水流速度是多少？
6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？
7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。问这只船顺水航行50千米须要多少小时？
8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？
9.一只船来回于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。船在静水中航行的速度及水速各是多少？
10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程须要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？
11.一艘轮船来回于相距198千米的甲, 乙两个码头，这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下须要9小时。这艘船来回于甲, 乙两码头共需几小时？
12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，假如这是按原路返回，每小时要行多少千米？
13.甲, 乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。问船速和水速各是多少？
14.甲, 乙两港相距360千米，一轮船来回两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现有一只机帆船，静水中每小时行12千米。这只机帆船来回两港要多少小时？
15.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎将头上的帽子掉进江中。当他们发觉时，帽子及船已经相距2千米。假定小船的速度是每小时4千米，水速是每小时2千米，那么追上帽子要多少分钟？
16.甲, 乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河边相距336千米的A,B两港同时相向而行。几小时相遇？假如同向而行，几小时后，乙船追上甲船？
17.一条小船顺流航行32千米, 逆流航行16千米共用了8小时。顺流航行24千米, 逆流航行20千米也用了同样多的时间。求这只小船顺行24千米，然后返回要用多少时间？
18.某河有相距45千米的上, 下两码头，每天定时有甲, 乙两艘船速一样的客轮分别从两码头同时相向而行。一天甲船从上游码头动身时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，及甲船相距1千米，预料乙船动身几小时后，可以及此物相遇？
19.长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米。有人在这两天里，每天都从甲码头到乙码头乘同一条船来回一次，用的时间相等吗？
20.甲, 乙两港相距90千米。一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时。假如一艘汽艇顺流而下要5小时，那么这艘汽艇顺流而上须要几小时？
21.一艘客轮的静水速度是25千米/小时，往来于相距180千米的A,B两城之间。从A到B时顺水航行，水速为5千米/小时，求轮船来回于两城之间各需航行多长时间？
22.小明和爸爸在北海公园划船，他们逆水划行时，突然一阵风把船里的空塑料袋吹到水里，等他们发觉并调转船头时，塑料袋已经及船相距200米了。假设船速是40米/分钟，水流速度是10米/分钟，他们要用多长时间才能追回塑料袋？
23.两港之间相距420千米，有甲, 乙两艘客船分别从两港相向开出，甲船速度为40千米/小时，乙船速度为30千米/小时，甲船顺水行驶，乙船逆水行驶，水速是6千米/小时，两船多长时间后相遇？
24.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行，每小时行26千米，返回甲港时逆水，用了5小时，水速是3千米/小时，求甲乙两港相距多少千米？
25.一条河沿岸一次有甲, 乙, 丙三个码头，甲, 乙相距12000米，乙，丙相距24000米，小明在8点钟从甲码头划船去乙码头，8点40分时，他来到乙码头，搭乘轮船去丙码头。9点钟时到达丙码头，到达后，他又马上乘轮船返回乙码头，到达乙码头的时间是9点24分，然后他又划着自己的小船返回甲码头。问〔1〕河水流速是多少？〔2〕回到甲码头时几点？
8:00 —— 小船 8:40 ————— 轮船 9:00
丙
乙
甲

？ 小船 ———— 9:24 轮船 —— 9:00
26.一条河上有A,B,C三个码头，C码头距A,B两码头距离相等，水流速度是2千米/小时，一只船从上游的A码头顺流而下，到达下游的B码头，然后又调头逆流而上到达中游的C码头，共用时6小时，这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，求A,B两码头的距离。
27.一只小船从甲地到乙地，来回一次共用2个小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶了6千米，那么甲, 乙两地之间的距离是多少？
28.两地相距480千米，一艘轮船在其间航行，顺流须要16小时，逆流须要20小时，求该轮船在静水中的速度和水流速度。
29.甲, 乙两港相距360千米，一艘轮船来回须要35个小时，逆流航行比顺流航行多花了5个小时，现在有一只小船，静水速度是12千米/小时，这只小船来回要多少时间？
30.某人坐船去上游，不当心将水壶掉到水中，一个小时后发觉了，立刻回过头来以一样的静水速度追逐，问须要多少小时？
31.一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米，共用12小时。求轮船的速度。
32.长江沿岸有A,B,两码头，客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。假如客船在A,B两码头间来回航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？
33.甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去，及此同时乙轮船自B站动身逆水向A站驶来。7.2小时候乙轮船及自漂水流测试仪相遇。甲轮船及子漂水流测试仪2.5小时候相距31.25千米，甲, 乙两船航速相等，求A,B两站的距离。
34.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条船同时从同一地点动身，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时候它们同时回到动身点。假如忽视船调头的时间，那么在1小时内两条游船有多长时间前进的方向一样？是顺流还是逆流？
35.一艘船顺流航行400千米，逆流航行80千米共用11小时，另一次顺流航行240千米，逆流航行140千米也用了11个小时，两次航行，船速和水速都不变，求此船的静水速度和水流速度。
答案：
1.21千米，3千米
5.30分钟，6千米/时
9.16千米/时，4千米/时
13. 22千米，4千米
14. 64小时
15. 30分钟
16. 42小时
17. 9小时
18. 3小时
21.6小时，9小时
25. 100米/分钟，11点24分回到甲
26. 24千米
27. 15千米
28. 27千米/小时，3千米/小时
29. 64小时
30. 1小时
31. 14千米/小时
34.两船有10分钟前进的方向一样，是逆流。
35.40千米/小时，20千米/小时
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