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数学教案
科 目
数学
课型
新授课
课时
1
时 间
2012 年6 月 15 日
课 题
直线及平面平行
教 者
陈静波
教学目标
知识及技能:掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题
过程及方法:让学生经历线面平行的探索过程，掌握线面平行的判定定理的研究方法
情感,态度价值观:数学源于生活,应用于生活,通过本节课,使学生形成学习数学的积极态度,且激发学生的求知欲
教学重点
直线和平面平行关系判定的形成过程
教学难点
直线及平面平行判定定理的理解和应用
教学方法
启发式,讲练结合式
教学过程设计
学习过程
教师活动
学生活动
设计意图
1提问 直线和平面的位置关系有几种呢？
2引入新课 观察并举出生活中的线面平行实例?

3新课探究 如何判定直线和平面的平行呢？
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．即 要证明直线及平面平行，只有根据定义，用反证法，并结合空间直线和平面的位置关系来证明．

∴ a∥α或 a∩α＝A．
下面证明a∩α＝A不可能．
假设a∩α＝A
∵a∥b，

在平面α内过点A作直线c∥b．根据公理4，a∥c．这和a∩c＝A矛盾，所以a∩α＝A不可能．
∴a∥α．
4巩固练习
例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．
求证：EF∥平面BCD．

师提示：根据直线及平面平行的判定定理，要证明EF∥平面BCD，只要在平面BCD内找一直线及EF平行即可，很明显原平面BCD内的直线BD∥EF．
证明：连结BD．

5课堂小结 回顾本节课所学知识
6作业布置
P.22中习题三1、2、3、4．

：直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．

门边及门轴,黑板边缘及地面等

学生讨论

思考并回答证明过程

思考并上黑板书写

回答本节课所学到的知识
回顾以前所学知识

激发学生兴趣,提高学生学习数学积极性

教师引导 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力

让学生能够将文字语言转化为符号语言和图形语言， 其次让学生把握线面平行判定定理的基本思想，即将线面平行转化为线性平行，最后让学生独立思考，并规范书写步骤，培养学生的逻辑思维能力和语言组织能力。

加深学生判定定理得理解及记忆

巩固课堂内容的，拓展思维空间
教学反思
板书设计
定义 证明
标题 例题
课前导入

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