高一数学第二学期期中模拟检测题二.docx

高一数学第二学期期中模拟检测题二
一、 选择题
1.α是第二象限的角，tan α＝－，那么cos α等于(　　)
A．－ B．－ C．－ D．－
2.为考察某个乡镇(共12个村)人口中癌症的发病率，决定对其进展样本分析，要从3 000人中抽取300人进展样本分析，应采用的抽样方法是 (　　)．
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．有放回抽样
3.把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是 (　　)．
A．－ B．－ C. D.
4.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，那么两数之和等于7的概率是 (　　)．
A. B. C. D.
5.以下说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有 (　　)．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，那么有 (　　)．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
7.假设sin θ＝，cos θ＝，那么m的值为 (　　)．
A．0 B．8 C．0或8 D．3<m<9
8.以下图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性．那么其中判断框内的条件是 (　　)．
A．m＝0 B．x＝0 C．x＝1 D．m＝1
9.tan θ＝2，那么sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ等于(　　)
A．－ B. C．－ D.
10. (2021·陕西)甲乙两人一起去游“2021西安世园会〞，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进展游览，每个景点参观1小时，那么最后一小时他们同在一个景点的概率是 (　　)．
11.sin α＝，那么sin4α－cos4α的值为 (　　)
A．－ B．－ C. D.
12.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，那么log2XY＝1的概率为 (　　)．
A. B. C. D.
二、 填空题
13.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取了一个容量为n的样本，那么n＝________．
14. 袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球质量为(x2－5x＋30)克，这些球以同等的时机(不受质量的影响)从袋里取出．假设同时从袋内任意取出两球，那么它们质量相等的概率是________
15.cos ＝，那么cos ＝________
16.某汽车站，每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车．某天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好那么上第二辆，否那么上第三辆，那么他乘上上等车的概率为________．
三、 解答题
17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、
乙两种麦苗的长势情况．

18.sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，
求的值．

19.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离家前能得到报纸(记为事件A)的概率是多少？

20.＝，求以下各式的值．
(1)；
(2)1－4sin θcos θ＋2cos2θ.

21.某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开场，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车〞．
(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

22.求函数y＝的值的程序框图如下图．
(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；
(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且答复下面提出的问题．
问题1：要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？
问题2：要使输出的值为8，输入的x值应是多少？
问题3：要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？