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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,上,22,圆,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,我们把图中,ACB,、,ADB,、,AEB,这样的顶点在圆上,并且两边,都和圆相交的角叫做圆周角,什么叫做圆周角?,A,B,C,D,E,O,一、概念,F,圆心与圆周角有哪几种情形?,探究,C,D,A,B,O,可以发现,同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,二、,分别量一下图中弧,AB,所对的两个圆周角的度数,比较一下,再变动点,C,在圆周上的位置,圆周角的度数有没有变化?你能发现什么规律吗?,再分别量出图中弧,AB,所对的圆周角和圆心角的度数,比较一下,你有什么发现?,为了进一步探究上面的发现,如图,在,O,上,任取一个圆周角,BAC,,将圆对折,使折痕经过圆心,O,和,BAC,的顶点,A,由于点,A,的位置的取法可能不同,所以折痕可能会:,(,1,)在圆周角的一条边上,.,C,O,A,B,三、同弧所对的圆周角与圆心角的关系,OA=OC,,,A,=,C,又,BOC,=,A,+,C,,,BOC,=,2,A.,即,A=1/2,BOC,(,2,)在圆周角的外部,作直径,AD,,利用()的结果,有,C,O,A,B,D,(,3,)在圆周角的内部,圆心,O,在,BAC,的内部,作直径,AD,,利用()的结果,有,C,O,A,B,D,归 纳,圆周角定理:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,1.,判断下列各图形中的角是不是圆周角,.,图,图,图,图,图,2,、指出图中的圆周角,.,A,O,B,C,ACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC,【,巩固练习,】,A,B,C,1,O,C,2,C,3,四、定理,推论,1,同弧或等弧所对的圆周角相等。,定 理,推论,2,半圆(或直径)所对的圆周角是直角,,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?,?,思,考,在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对弧一定相等,因为,在同圆或等圆中,如果圆周角相等,那么它所对的圆心角也相等,因此它所对的弧也相等,五,、,推论,1,同弧或等弧所对的圆周角相等;,在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对弧一定相等,定 理,3.,如图,点,A,、,B,、,C,、,D,在同一个圆上,四边形,ABCD,的对角线把,4,个内角分成,8,个角,这些角中哪些是相等的角?,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1,=,4,5,=,8,2,=,7,3,=,6,练习,4.,如图,你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗?你有多少种方法?与同学交流一下,D,A,B,C,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,使用帮助,O,5.,判断,(,1,)顶点在圆上的角叫圆周角,.,(),(,2,)圆周角的度数等于所对弧的度数的一半,.,(),(,2,)如图,已知圆心角,AOB=100,,则圆周角,ACB=_,,,ADB=_.,D,A,O,C,B,6.,计算,(,1,)半径为,R,的圆中,有一弦分圆周成,1,:,4,两部分,则弦所对的圆周角的度数是,_.,130,50,36,或,144,例:,如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?,例题,知识归纳,1.圆周角的概念;,2.圆周角的定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,3.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.,4.同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对弧一定相等,辅助线:遇到直径时,经常构造直径所对的圆周角。,涉及两条弦时,要注意两条弦与圆心的位置关系。,
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