一元二次方程实践探索面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大口镇浮阳中学,焦志娟,包装盒是同学们非常熟悉的，老师给同学们发下一张长厘米，宽厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？,(,可以有余料,),40cm,25cm,动手操作,请问：,、同学做的纸盒大小都相同吗？,为什么会产生不同呢？,2,、若确定小正方形边长为厘米，你还能,计算哪些量？,与什么有关呢？,一元二次方程的应用,面积问题,学习目标：,1,、知识与技能：,（,1,）会用一元二次方程解决面积问题；,（,2,）继续熟练一元二次方程应用的解决,方法和格式；,2,、过程与方法：通过动手操作、小组合作学习熟练掌握,所学内容；,3,、情感态度价值观：培养个人分析、解决问题的能力。,例,1,、,如图甲，有一张长,40cm,，宽,25cm,的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是,450cm,2,，那么纸盒的高是多少？,解,:,设高为,xcm,可列方程为,（,40,2x)(25-2x)=450,解得,x,1,=5,x,2,=27.5,经检验：,x1,，,x2,均为原方程的解，但是,x=27.5,不符合实际，舍去。,答：纸盒的高为,5cm,。,取一张长与宽之比为,5,：,2,的长方形纸板，剪去四个边长为,5cm,的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为,200cm,3,（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少,cm,？,设长为,5xcm,，宽为,2xcm,，得：,5,（,5x-10,）（,2x-10,）,=200,我是最棒的！,例,2,、,某中学为美化校园，准备在长,32m,，宽,20m,的长方形场地上，修筑若干条笔直,等宽,道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为,540m,2,求出设计方案中道路的宽分别为多少米？,32,20,方案,1,、若设计方案图纸为如图，草坪总面积,540m,2,长方形面积,=,长,宽,解：设道路宽为,m,则草坪的长为,m,，宽为,m,，由题意得：,分析：利用,“,图形经过平移,”,，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下,方案,2,、设计方案图纸为如图，草坪总面积,540m,2,答：道路宽为,2,米。,32,20,解：设道路的宽为 米，根据题意得，,化简，得,解得,1,2,，,2,50,经检验，,x,1,、,x,2,都是方程的解，,但是,x,2,=50,不合题意舍去。,方案,3,、设计方案图纸为如图，草坪总面,540m,2,32,20,解：设道路宽为,m,，则草坪的长为,m,，宽为,m,，由题意得：,方案,4,、若把甲同学的道路由直路改为斜（曲）路，那么道路的宽又是多少米？,32,20,如图，一块长,162,米，宽,64,米的矩形耕地，要在这块地上挖,4,横,2,纵共,6,条水渠，如果水渠的宽相等，且要保证余下的可耕地面积为,9600,平方米，求水渠的宽,.(,精确到,0.1,米,),9600,试试我最棒,162,64,谈谈这节课的学习体会,再见,