完全平方公式讲课（1）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2,完全平方公式,老王去年承包了一块边长为,a,的正方形实验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了,2,米的大正方形，问现在实验田的面积是多少？,a,a,2,2,问题情境：,（,a+2,）,2,=a,2,+4a+4,P,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,P,2,-2,p,+1,m,2,-4,m,+4,计算：,(,p,+1),2,=_;,(,m,+2),2,=_;,(,p,-1),2,=_;,(,m,-2),2,=_.,探究:上列各式,你能发现什么规律?,个体预习生成,(a+b),2,=,(a,-,b),2,=,a,2,+2ab+b,2,a,2,-2ab+b,2,计算,完全平方公式,的数学表达式：,完全平方公式,的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,判断,(x+y),2,=x,2,+y,2,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和多项式,。,(a,+,b,),2,=a,2,+,2,a,b,+,b,2,(a,-,b,),2,=a,2,-,2,a,b,+,b,2,1,、积为二次三项式；,2,、积中两项为两数的平方和；,3,、另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中间的符号相同。,口诀：首平方，末平方，,二倍乘积放中央，,符号看前方。,公式特点：,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)x,2,+2xy+y,2,=(x,-,y),2,(4)x,2,+,xy,+y,2,=(x+y),2,改正为：,(x+y),2,=x,2,+2xy+y,2,改正为：,(x-y),2,=x,2,-2xy+y,2,改正为：,x,2,-2xy+y,2,=,(x-y),2,改正为：,x,2,+2xy+y,2,=,(x+y),2,例,3,运用完全平方公式计算,:,(1),(4,m,+,n,),2,(2)(,y,-),2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,展示质疑,不使用计算器怎样更快的的求出下列各式？,(1)102,2,(2)99,2,走组互助,(,a,+,b,),2,与,(-,a,-,b,),2,相等吗,?,(1)(3x-7y),2,(2)(2a,2,+3b),2,(,a,-,b,),2,与,a,2,-,b,2,相等吗,?,为什么,?,小试身手,（,3,）,(-,a,-,b,),2,(4)(,b,-,a,),2,(,a,+,b,),2,=(-,a,-,b,),2,(,a,-,b,),2,=(,b,-,a,),2,(,a,-,b,),2,与,(,b,-,a,),2,相等吗,?,(,a,-,b,),2,与,a,2,-,b,2,不相等,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,思考,:,常用结论,:,1.,下面各式中计算正确的是（）,A.(x+y),2,=x,2,+y,2,B.(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,C.x,2,-2xy+y,2,=(-x,+,y),2,D.(2x+y),2,=4x,2,+2xy+y,2,C,检测反馈,2.,下面各式中正确的是（）,A.(-a-b),2,=-(a+b),2,B.(-a+b),2,=(b-a),2,C.a,2,-b,2,=(a-b),2,D.(-a-b),2,=-(a-b),2,B,C,3,下列计算正确的,是,(,）,A,(,a,m,),2,a,2,m,2,B,(,s,t,),2,s,2,t,2,D(,m,n,),2,m,2,mn,n,2,4.,代数式,2xy-x,2,-y,2,=(),A.(x-y),2,B.(-x-y),2,C.(y-x),2,D.-(x-y),2,D,(1)(6a+5b),2,(2)(4x-3y),2,(3)(2m-1),2,(3)(-2m-1),2,5.,计算：,6.,已知,x+y,=1,求下列各式的值：,（,1,）,x,2,+2xy+y,2,（,2,）,x,2,+xy+y,2,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,这节课你学,到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、完全平方公式：,2,、注意：项数、符号、字母及其指数；,3,、公式的逆向使用：,4,、解题时常用结论：,(-a-b),2,=(a+b),2,(a-b),2,=(b-a),2,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,作业,:,教材,112,页第,2,题,完成同步学习,(2),b,b,b,a,a,b,a,b,a,b,b,a,a,(3),(1),