一元二次方程的应用--几何动点问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,卫 霞,一元二次方程的应用,-,几何动态问题,卫霞,例,1,、如图，,Rt,ABC,中，,B=90,，,AC=10cm,，,BC=6cm,，现有两个动点,P,、,Q,分别从点,A,和点,B,同时出发，其中点,P,以,2cm/s,的速度，沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,BC,向终点,C,移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接,PQ,求动点运动时间为多少秒时,PBQ,的面积为,4 cm,2,例,1,、如图，,Rt,ABC,中，,B=90,，,AC=10cm,，,BC=6cm,，,现有,两,个动点,P,、,Q,分别从,点,A,和点,B,同时出发,，其中点,P,以,2cm/s,的速度,，,沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,BC,向终点,C,移动，,其中一,点到终点，另一点也随之停止,连接,PQ,求动点运动,时间为多少,秒时,PBQ,的面积为,4 cm,2,AB=8cm,PQ,运动方向、起点、终点、速度,PQ,运动时间范围,未知数时间,x,等量关系,例,1,、,（变式,2,）,如图，,Rt,ABC,中，,B=90,，,AC=10cm,，,BC=6cm,，现有两个动点,P,、,Q,分别从点,A,和点,C,同时出发，其中点,P,以,2cm/s,的速度，沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,CB,向终点,B,移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接,PQ,求动点运动时间为多少秒时,PBQ,的面积为,4 cm,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，几秒后,PBQ,的面积等于,4,？,例,1,、,（变式,2,）,如图，,Rt,ABC,中，,B=90,，,AC=10cm,，,BC=6cm,，现有两个动点,P,、,Q,分别从点,A,和,点,C,同时出发，其中点,P,以,2cm/s,的速度，沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度,沿,CB,向,终点,B,移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接,PQ,求动点运动时间为多少秒时,PBQ,的面积为,4 cm,2,课堂练习,1,、,（变式,2,）,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，,试求,PQD,的面积,S,与,P,、,Q,两个点运动的时间,t,之间的函数关系式。,课堂练习,1,、,（变式,2,）,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，,试求,PQD,的面积,S,与,P,、,Q,两个点运动的时间,t,之间的函数关系式。,课堂练习,1,、,（变式,2,）,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，,试求,PQD,的面积,S,与,P,、,Q,两个点运动的时间,t,之间的函数关系式。,课堂,检测,1,、在,ABC,中，,B=90,，,AB=BC=5cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从,B,开始沿边,BC,向点,C,以,2cm/s,的速度移动，若一动点运动到终点，则另一个也随之停止。,(2),如果,P,Q,分别从,A,B,同时出发，那么几秒后，,PQ,的长度等于,5cm,？,课堂小结,步骤：,审,审,设 列 解 答,已知：,图形形状、已知线段（常量）,动点特征（个数、方向、起点、终点、速度、时间范围,-,路程,-,线段长、,）（变量）,求：,等量关系式,由动点引起的几何图形（,化动为静,）,有关,“,动点,”,的运动问题,1),关键,以静代动,定图形,2),方法,时间速度变路程,“,动点的运动路程,”,，也是求线段的长度,;,3,）,常找的,数量关系,面积，勾股定理等,数学思想,从一般到特殊,转化,-,几何问题代数化,谢谢聆听！,