平方差公式课件(带音乐_)aa.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学是人类思考中最高的成就,-,米斯拉,焉耆县第三中学 刘志梅,5,米,5,米,a,米,(a-5),(a+5),米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),（,a,5,)(,a-5,）,=a,2,-5a,5a,-25,=,a,2,多项式与多项式是如何相乘的？,-25,(a+b)(m+n),=am,+an,+,bm,+,bn,课前复习：,=,a,2,-5,2,14.2,平方差公式,1,、理解掌握,平方差公式,及其结构特征；,2,、会运用,平方差公式,进行计算。,学习目标,认真看课本,107,页探究和思考,注意：,1,、完成探究里的,填空题。,2,、认真观察探究中,等号左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？,3.,理解,由探究总结出的平方差公式,.,4,、思考如何用面积来表示平方 差公式,4,分钟后看谁能完成的最好！,m,2,自学指导一,计算下列多项式的积,你能发现什么规律,?,(,x,+1)(,x,-1)=,_;,(,m,+2)(,m,-2)=,_;,(2,x,+1)(2,x,-1,),=,_,.,x,2,-1,=,x,2,-1,2,m,2,-,4,=,m,2,-2,2,4,x,2,-1,=,（,2x,）,2,-1,请用一句话归纳总结出等式的特点,.,(,a,+,b,)(,a,-b,)=a,2,-b,2,互为相反数,2.,右边,是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差,精讲点拨,相同,1.,左边,两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,两个数的和与,这,两个数的差的积，等于,这,两个数的平方差。,a,b,a,红色长方形的面积,(a+b),(a,-b,),红色部分面积,a,2,-b,2,a,b,观察下列图形用面积来说明平方差公式,=,（,x,2)(x,2,）,（,1,2a)(1,2a,）,（,m,6n)(m,6n,）,（,y,2,z)(y,2,z,）,计算下列各题,算一,算，比一比，看谁算得又快又准,(1+,x,)(1-,x,),(-3a-,2,)(3a-,2,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),找一找、填一填,与平方差公式中,a,对应的项,与平方差公式中,b,对应的项,写成,“,a,2,-b,2,”,的形式,1,x,3a,a,1,2,-,x,2,-【,(3a),2,-,2,2,】,2,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(,a+b+c)(a+b-c,),a+b,c,(a+b),2,-c,2,由,2,、,3,、,4,发现有些题是需要,变形,才可以用公式的,由,5,得出平方差公式中的“,a”,、“,b”,可以是,单项式,也可以是,多项式。,发现,认真看课本,108,页例,1,和例,2,注意：,1,、例,1,中把谁可以看成平方差公式里,“,a”,把谁可以看成平方差公式里的,“,b”,。,2,、例,2(1),中看清是几项,?,要记得减去整体，记得,整体带括号,。,3.,例,2,（,2,）是如何用平方差公式的？用新知给我们带来好处了吗？,4,、,注意解题格式和步骤。,4,分钟后比一比看谁能又快又准的做出检测题！,自学指导二,课本,108,页练习题第,2,题,温馨提示：,看清题目，,写清数字，,注意格式。,检测题,挑战自我,综合拓展,计算,1,、,2,、,2004,2,-20032005,温馨提示：,合理运用公式，认真思考和检查。,谢谢,!,再见！,制 作 人：孙 蕙,再 见,平方差公式：,(a+,b,)(a-,b,)=a,2,-,b,2,两数,和,与这,两数,差,的,积,，等于它们的,平方差,。,用语言叙述平方差公式,精讲点拨,合作交流,平方差公式有何结构特征？,左边：,右边：,(,a,+,b,)(,a,-b,)=a,2,-b,2,相同,互为相反数,1.,左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,2.,右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差,精讲点拨,算式,与平方差公式中,a,对应的项,与平方差公式中,b,对应的项,写成“,a,2,-,b,2,”,的形式,（,a+b)(a-b,),a,b,a,2,-,b,2,(y+3)(y-3),(a+3b)(a-3b),(-,m-n,)(-,m+n,),(,a+b-c)(a+b+c,),直接运用新知，解决第一层次问题,。,自主探究：,间接运用新知，解决第二层次问题。,自学例,1,，仿照例,1,运用平方差公式计算：,(-2x+3)(3+2x),(3b+2a)(2a-3b),(-1-2a)(-1+2a),（,a,5,-,b,2,)(a,5,+b,2,）,自主探究：,灵活运用新知，解决第三层次问题。,自学例,2,，运用平方差公式计算：,（,1,）,59.8,60.2,（,2,）,(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),自主探究：,通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？在用平方差公式时应注意什么问题？,合作交流,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,相同为,a,适当交换,合理加括,精讲点拨：,选择,:,下列各式计算正确的是,(),A.,B.,C.,D.,36,9x,2,1-x,2,1.,王红同学在计算（,2+1)(2,2,+1)(2,4,+1),时，将积式乘以（,2-1,）得：,解：原式,=(2-1)(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1),=(2,2,-1)(2,2,+1)(2,4,+1),=(2,4,-1)(2,4,+1),=28-1,你能根据上题计算,:(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),的结果吗？,课后延伸,有一个农民老王把一块边长为,x,米的正方形的土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：,“,我把这块地的东边减少,2,米，再在北边增加,2,米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？,”,老张一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：,“,你吃亏了。,”,老张非常吃惊。同学们，你能说出这是为什么吗？若老张租的地是长方形的，问题又会怎样呢？,课后延伸,A,组,习题,2.,1,A,组第,1,题,B,组,习题,2.1 B,组第,1.2,题,C,组,综合拓展,1.,计算,20042-20032005,2,2.,请你利用平方差公式求出,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,64,+1),的值,.,3.,(,a+b+c)(a-b-c,),分层作业,