高一数学必修1-2期末复习资料(1-5)总复习题(共5套).doc

期末复习资料之一 必修1 复习题
一、选择题
1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
3、若，则M∩P（ ）
A. B. C. D.
4、对数式中，实数a的取值范围是（ ）
A.a>5,或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4
5、 已知 ，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、函数y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
A.｜a｜>1 B.｜a｜>2 C.a> D.1<｜a｜<
6、函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、函数的单调递增区间是
A、 B、 C、（0，+∞） D、
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
10、图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）
A、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<d
C、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b

11、函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为( )
A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］
12、a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b
13、已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］
14、设函数，则f(10)值为（ ）A．1 B.-1 C.10 D.
二、填空题
15、函数的定义域为 16、．函数y＝2的值域为________
17、将()0，，log2,log0.5由小到大排顺序：
18. 设函数，则=
19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为
20、函数上恒有|y|>1，则a的取值范围是 。
21、已知函数f(x)=,x∈［2，4］，则当x= ，f(x) 有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值
三、解答题：
22、 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。
23、 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值范围.
24、设（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；
25、 已知函数f(x)＝(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域和值域；
(2)讨论f(x)的单调性.
26、已知，求函数的最大值与最小值。
期末复习资料之二 必修2第一二章立几复习题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．如果直线a、b为异面垂直直线，则a与过b的平面所成的角a的范围为（ ）
A．0°＜a＜90° B．0°≤a＜90° C．0°＜a≤90° D．0°≤a≤90°
2．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ）
A．异面 B．平行 C．相交 D．以上都有可能
3．以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
②有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱
③棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形
④长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体 （A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（ 　 ）
A． B． C． D．
5．当a∥b时，必须满足的条件（ 　 ）
A．平面a内有无数条直线平行于平面b； B．平面a与平面b同平行于一条直线；
C．平面a内有两条直线平行于平面b； D．平面a内有两条相交直线与b平面平行.
6．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
7．已知方程2x-K＝0（K＞0）,则方程的根的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
8．已知l⊥α，mβ，则下面四个命题，其中正确的是（　　）：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
9．已知集合A＝{x|x2+3x+2=0},B＝{x|x2+2x+q=0}且A∩B=B，则q的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．以上答案都不对
10.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图1，在圆台中，r＝8, ＝4, ＝3， 则圆台的表面积为 。
12．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ；最小的角为 。
13．在棱长为1的正方体—中，为的中点，则到面的距离为 。
14．如图2，S是边长为a的正三角连ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC＝a，
E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为 。

三、解答题（本大题共4题，共4分）
15．解不等式lg(x2+2x)＜1（本题为7分）。

16．如图3，在空间四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，又AC＝13，BD＝12，AC⊥BD，求EF。(本题8分)

17．如图4，求证：CD//EF。(本题10分)

18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB．(本题15分)
（1）求证：平面CA1B1⊥平面A1AB
（2）若C1B1＝3，AB＝4，∠ABB1＝60°，求AC与平面BCC1所成角的

期末复习资料之三 数学必修2第三章 直线方程单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ为（　　）　　
Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、－２　　Ｄ、２
2．如果直线与直线平行，则的值为 （ ）
A．3 B．－3 C． 5 D．0
3．过点且平行于直线的直线方程为（ ）
A．　 B．　　C．　　D．
4、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C＝0上，则直线方程可表示为( )
A、A(x-x0)+B(y-y0)＝0 B、A(x-x0)-B(y-y0)＝0
C、B(x-x0)+A(y-y0)＝0 D、B(x-x0)-A(y-y0)＝0
5．与直线垂直于点P（2，1）的直线方程是（　　）
A． B． C． D．
6、若ac＞0且bc＜0，直线不通过( )
A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限 D、第二象限
7. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，
则必有
A. k3<k1<k2 B. k1<k3<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1
8、若三条直线相交于一点，则的值为（ ）

9、若A、B是x轴上两点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为
x–y–1=0，则直线PB的方程是( )
A、2x-y-1=0 B、x+y-3=0 C、2x+y-7=0 D、2x-y-4=0
10、设两条平行线分别经过点和，它们之间的距离为，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、直线ax-6y-12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是在y轴上的截距3倍，则a= ___
12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
14、经过点P（0，-2）作直线m,若直线m与A（-2，3），B（2，1）的线段总没有公共点，则直线m斜率的取值范围是 .
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15、求经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；

16、已知直线L：y=2x-1,求点P（3 ，4）关于直线L的对称点。

17、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2）。

期末复习资料之四 高一数学第一学期期末考试卷一

一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.
（1）已知直线的方程为，那么该直线的倾斜角大小等于（　）A． B． C． D．
（2）已知全集，且，，那么等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（3）已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（　　）
A．1∶ B．1∶ C．1∶ D．1∶
(4) 下列结论中正确的是（　　）
A. 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1） B. 幂函数的图象可以出现在第四象限
C. 当幂指数时，幂函数是其定义域上的减函数
D. 当幂指数取1，，3时，幂函数是其定义域上的增函数
(5)下列命题：①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（　　）
　 A.4个　　 　B.3个　 　 　C.2个　　 　D.1个

(6)如图，在正方体中，分别为，，，
的中点，则异面直线与所成的角大小等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（7）过直线与直线的交点，且与直
线平行的直线的方程是（　　）
A. B.
C. D.
(8) 函数的定义域是（　　）A. B. C. D.
（9）直线被圆截得的弦AB长度等于（　　）
A. B. C. D.
(10) 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（　　）A．108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元
（11）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
　则方程的一个近似根（精确到0.1）为（　　）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
（12）若函数是奇函数,则实数的值是（　　）A．0 B． C．1 D．2
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.
（13）圆与圆的位置关系是 ．
y
A
B
C
x
O
（14）如图所示，ACB为一圆拱形，且A，B，C的坐标分别为那么该圆拱形所在的圆的方程是 ．
（15）已知正方体不在同一表面上的两顶点的坐标为，，则此正方体的体积等于 ．
（16）老师给出了一个函数，四个同学各指出了这个函数的一个性质：
甲：对于任意实数x，都有； 乙：在上递减；
丙：在上递增； 丁：f(0)不是它的最小值.
如果其中恰有三个答对了，请写出一个这样的函数__________________．
三、解答题:本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
（17）(本小题12分)
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（Ⅰ）求AB边所在直线的方程；(答案保留一般式)
（Ⅱ）求中线AM的长.
（18）(本小题12分)
已知函数，且.
（Ⅰ）求实数的值，并判断的奇偶性；
（Ⅱ）函数在上增函数还是减函数？并用函数单调性定义证明.
（19）(本小题12分)
如图，已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（I）求证：MN∥平面PAD；
（II）若，求证：MN⊥平面PCD.

8
6
8
6
4
4
正视图

侧视图

俯视图

（20）(本小题12分)
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为6、高为8的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为8的等腰三角形．根据图中标出的尺寸.
(I)写出该几何体的形状特征，并求该几何体的体积V；
(II)求该几何体的侧面积S.

（21）(本小题12分)
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
病毒细胞总数（个）
m
2m
4m
8m
16m
32m
64m
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞.
（I）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式.
(II)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物.（精确到小时，）
（22）(本小题14分)
已知圆C： .
（I）若圆C的切线在、轴轴上截距相等，求该切线方程；
（II）从圆C外一点P向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有，求｜PM｜的最小值，并求出此时点P的坐标.
期末复习资料之五 高一年级期末复习综合测试二
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为( )
A、P∈a，aα B、Pa，aα C、Pa，a∈α D、P∈a，a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是( )
A、l与α内的一条直线不相交 B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交 D、l与α内的任意一条直线不相交
3．直线x+y+1=0的倾斜角为 ( ) A．50º B．120º C．60º D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
（A）(-,-1) （B）(-,1) （C）(1,+) （D）(3,+)
6．设函数则的大小关系是( )
A. B. C. D.
7、如果且，那么直线不通过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( )
A. 体重随年龄的增长而增加
B. 25岁之后体重不变
C. 体重增加最快的是15岁至25岁
D. 体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A（2，，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A B C D 或
12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面( )
A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。
14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为 。
15，点P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 ．
16，m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
17．（10分）设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a>a
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
18.（12分） △ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
20．（12分）如图，MN，A，CMN，且∠ACM＝，
为，AC＝1，求A点到的距离。
21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，
过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.

22．（14分）已知是定义在上的增函数，且.
（1）求的值；
（2）若，解不等式.
期末复习资料之一 参考答案：
一、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A
二、 填空题15．{x|} 16. {y|} 17. 18. 48
19. 2400元20. 21. 4,7 ; 2,
三、解答题
22.解：∵（2，1）在函数的图象上，∴1＝22a＋b
又∵（1，2）在的图象上，∴2＝2a+b
可得a=-1,b=2, ∴ 23. （1）(-1,1), （2）(0,1) 24. （1） （－1，1）（2）略
25.(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝,解得ax＝-①
∵ax>0当且仅当->0时，方程①有解.解->0得-1<y<1.
∴f(x)的值域为｛y｜-1＜y＜1.
(2)f(x)＝＝1-.
1°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.
∴为减函数，从而f(x)＝1-＝为增函数.
2°当0<a<1时，类似地可得f(x)＝为减函数.
26.[6,13]
资料三一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
A
D
C
B
A
B
C

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、 -2 12、 x+y-3=0或2x-y=0; 13、 14、（
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．解：由，得；…………………………………………… 3
∴与的交点为（1，3）。…………………………………………………….4
设与直线平行的直线为………………6
则，∴c＝1。………………………………………………….8
∴所求直线方程为。…………………………………………10
方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），………………
∴求直线的方程为，…………………………………
即。………………………………………
16、解：设P关于L的对称点为P’（a,b）则PP’的中点在L上 ，有 1分

4分
又PP’与L垂直，又有 7分
解得a=, b= 9分
所以P关于L的对称点P’的坐标为（,） 10分
17、(5，) 6017ｍ2
期末复习资料之四 参考答案1
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）BCADD BCDBA CD
二、填空题（本大题共4小题.每小题4分,共16分.）13. 内切 14.
15. 64 16. 或 或其他满足题意的函数中写出一个即可
三、解答题（共74分）
17、（本小题12分）
解：（1）由两点式写方程得 ，……………………5分
即 6x-y+11=0……………………………………………………6分
（另解 直线AB的斜率为 ……………………………2分
直线AB的方程为 ………………………………………5分
即 6x-y+11=0…………………………………………………………………6分
（2）设M的坐标为（ ），则由中点坐标公式得
故M（1，1）…………9分
……………………………12分
18、（本小题12分）
（Ⅰ）由已知 ，解得 3分；
∴ ，定义域是 ，它关于原点对称，………4分
又 ，∴ 是奇函数………6分
（Ⅱ）证明：任取 ，且 ，

∵ ，∴ ； ，∴ ………10分
∴ ，即 …11分
∴函数 在 上是增函数,………………………………………12分
19、 (本小题12分)
解：（I）取PD的中点E，连接AE、EN
∵N为PC的中点， ∴ … 1分
∵M为AB的中点， ∴AM … 2分
∵ABCD为矩形，∴AB CD ， ∴AM
∴EN AM……………………………… 3分
∴四边形AMNE为平行四边形, ∴MN∥AE ……………4分
又∵AE 面PAD，MN 面PAD………………………5分
∴MN∥平面PAD ………………………………………6分
（II）∵PA⊥平面ABCD， ，∴PA⊥CD………… 7分
又∵CD⊥AD，PA AD＝A
∴CD⊥面PAD ……………………………………………… 8分
∵AE 面PAD∴CD⊥AE
由（I）知MN∥AE， ∴MN⊥CD ……………………………9分
∵E为PD中点， ∴AE⊥PD，………………10分
∵MN∥AE， ∴MN⊥PD ………………………………………11分
又∵PD CD＝D ∴MN⊥平面PCD ……………………… 12分
20、(本小题12分)
解：(Ⅰ)由已知可得该几何体是一个底面为长为6，宽为4矩形,高为8,且顶点在底面的射影是底面矩形对角线的交点的四棱锥V-ABCD ; …………………………………………2分
所以 …………………………………6分
(Ⅱ) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为
, ………………………… 8分
另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为
…………………… 10分
所以 ………… 12分
21、(本小题12分)
（I）第1小时的病毒细胞总数为 个，第2小时的病毒细胞总数为 个，
第3小时的病毒细胞总数为 个，第4小时的病毒细胞总数为 个，
…………第 小时的病毒细胞总数为 个，
故 .
又 ，………………………………… 5分
所以函数的解析式为： …………… 6分
（II）设最迟在第 小时注射药物，由（I）可得：
为了使小白鼠不死亡，应有： ……………………………8分
……………… 11分
答：最迟在注入病毒细胞后的第20小时应注射药物。…………………… 12分
22、(本小题14分)
解：（I）∵切线在两坐标轴上的截距相等，
∴当截距不为零时，设切线方程为 ，……………………1分
又∵圆C： ，
∴圆心C（－1，2）到切线的距离等于圆半径 ，
即： ……………………3分
当截距为零时，设 ………………………………4分
同理可得 ………………………6分
则所求切线的方程为：
或 ……………………………7分
（II）∵切线PM与半径CM垂直，
……………………………………8分

∴动点P的轨迹是直线 ……………………10分
∴|PM|的最小值就是|PO|的最小值.
而|PO|的最小值为点O到直线 的距离 ………12分
可得：
则所求点坐标为 ……………………………
参考答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
D
D
C
D
B
C
B
D
C

二、填空题(每小题5分，共20分)
13、8cm 14、(70°,90°) 15， (-5,-2) 16 (9,-4) ．

三，解答题（本大题有6小题，共70分）
17

-------5分

-------10分
18.解：（1）设,

----------6分

----------12分
19． -----5分

-----10分

-----12分
20．解：
-------4分
A
C
M
N

D
B
---8分
-----12分
21
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
．
―――――――6分

――――――――8分
―――――12分

22．
---------3分

----------7分
--------10分

12