2018北师大版八上6.4《确定一次函数表达式》教案.docx

保南中学集体备课稿
设计人：马伟莉

备课组长签名

包组领导签名

授课教师签名

年段

八年级

学科

数学

主题单元

第六章

课题

6．4 确定一次函数表达式

课时

1课时

教学目标

了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。

教学流程

增删、点评、课后反思
一 出示学习目标

1 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。
2 会利用一次函数表达式解决有关现实问题。
二 自学提示
1 完成课本P194“某物体沿一个斜坡下滑……”回答：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
小组合作交流，完成问题。
小组可以对问题的结果进行互相交流，共同得出结论。
三 当堂练习
1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
小组讨论，根据上面得出的结论正确完成练习。
2 写出满足下表的一个一次函数的解析式

x
−1
0
2
y
7.5
7
6

3 练一练：
（1） 若一次函数y = x+n的图象经过点A(−3，2)，则n = __________；
（2） 一条直线与x轴的交点为(−3，0)，与y轴的交点为(0，−7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________
（3）已知三点(3，5)，(t，9)，(−4，−9)在同一直线上，则t = ________

4 已知y−2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式
点评：用换元的思想，将y−2看成一个整体。
小组讨论，派代表回答，学生点评。
四 拓展探究
练一练：已知y是x2的一次函数，当x = −1时，y = 6；当x = 2时，y = 9，试求x，y的函数表达式。

可先让学生独立思考，后小组交流、讨论。
五 小结
本节你学到了什么？
学生先小组说，后教师小结。
教师：已知函数图象，怎样求函数的表达式？
（1） 根据图象判断是正比例函数还是一次函数；
（2） 设出表达式；
（3） 正比例函数找出除原点外的一个点的坐标；一次函数找出两个点的坐标。（因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需要一点就可以确定这条直线。）
六 作业布置
课本 P196 习题 6.5
知识技能 1 2

板书设计

4 确定一次函数表达式

一 学习目标
二 自学提示

依图像求函数表达式
三 当堂练习
四 拓展探究
五 小结
六 作业