微积分创始人(莱布尼茨)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,微积分创始人,莱布尼茨,第1页,零距离接触莱布尼茨,戈特弗里德威廉莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年1716年），德国哲学家、数学家。包括领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范围，被誉为十七世纪亚里士多德。和牛顿先后独立创造了微积分。,“世界上没有两片完全相同树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学德国人，对丰富人类科学知识宝库做出了不可磨灭贡献。,第2页,17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，因为生产力提升和社会各方面迫切需要，经各国科学家努力与历史积累，建立在函数与极限概念基础上微积分理论应运而生了。,微积分思想，最早能够追溯到希腊由阿基米德等人提出计算面积和体积方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼茨在16731676年间也发表了微积分思想论著。,以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别加以研究。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)主要结果，但这些结果都是孤立，不连贯。,只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了二者内在直接联络：微分和积分是互逆两种运算。而这是微积分建立关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统微积分学。并从对各种函数微分和求积公式中，总结出共同算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示微积分运算法则。所以，微积分“是牛顿和莱布尼茨大致上完成，但不是由他们创造”。,第3页,然而关于微积分创建优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈争论。实际上，牛顿在微积分方面研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨结果发表则早于牛顿。,莱布尼茨1684年10月在教师学报上发表论文一个求极大极小奇妙类型计算，是最早微积分文件。这篇仅有六页论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代意义。,牛顿在三年后，即1687年出版自认哲学数学原理第一版和第二版也写道：“十年前在我和最出色几何学家莱布尼茨通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值方法、作切线方法以及类似方法，但我在交换信件中隐瞒了这方法，这位最卓越科学家在回信中写道，他也发觉了一个一样方法。他并诉述了他方法，它与我方法几乎没有什么不一样，除了他措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。,第4页,所以，以后人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分。,牛顿从物理学出发，利用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，利用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学严密性与系统性是牛顿所不及。,莱布尼茨认识到好数学符号能节约思维劳动，利用符号技巧是数学成功关键之一。所以，他所创设微积分符号远远优于牛顿符号，这对微积分发展有极大影响。1713年，莱布尼茨发表了微积分历史和起源一文，总结了自己创建微积分学思绪，说明了自己成就独立性。,第5页,八卦方圆图与二进制,关于莱布尼茨二进制与中国八卦图关系，有许多考证，不过对于莱布尼茨是受到八卦图影响而创造二进制还是单独创造二进制，迄今似乎也没有定论。胡阳、李长铎著作莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考给出了比较可信材料，表明莱布尼茨二进制最少在某种程度上受到了八卦图启发。,第6页,高等数学上众多成就,莱布尼茨在数学方面成就是巨大，他研究及结果渗透到高等数学许多领域。他一系列主要数学理论提出，为以后数学理论奠定了基础。,莱布尼茨曾讨论过负数和复数性质，得出复数对数并不存在，共扼复数和是实数结论。在以后研究中，莱布尼茨证实了自己结论是正确。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式概念，提出行列式一些理论，另外，莱布尼茨还创建了符号逻辑学基本概念。,第7页,至理名言,“莱布尼茨是乐于看到自己提供种子在他人植物园里开花人.”,丰唐内尔,“我有非常多思想,假如他人比我愈加深入透彻地研究这些思想,并把他们心灵美好创造与我工作结合起来,总有一天会有一些用处.”,莱布尼茨,第8页,博学,善问,慎思,笃行,谢谢！,温馨寄语,第9页,