C++算法大全.doc

曾经在软通动力写过的算法题其中有一小部分是参考网上的资料，现在拿出来给大家分享！
第3章 控制语句

/* 1、打印出所有的“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153是一水仙花数，因为153 = 13 + 53 + 33。 */
#include<iostream.h>
void main()
{
int i, a=0, b=0, c=0;
for(i=100;i<1000;i++)
{
a=i%10;
b=i/10%10;
c=i/100%10;
if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)
cout<<"i="<<i<<endl;
}
}

/* 2、一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，而6 = 1 + 2 + 3，因此6是“完数”。编程序找出1000之内的所有完数，并按下面的格式输出其因子：
6 -〉1，2，3 */
#include<iostream.h>
void main()
{
int i,j,sum=0,a[50],k,t;
for(i=1;i<=1000;i++)
{
sum=0;
        for(j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
{
sum+=j;
a[k++]=j;
}
}
t=k;
if(sum==i)
{
cout<<i<<"->";
for(k=0;k<t;k++)
{
cout<<a[k];
if(k<t-1)cout<<",";
}
cout<<endl;
}
    k=0;
}
}

/* 3、求Sn=a+aa+aaa+…+aa…a之值，其中a是一个数字。例如：2+22+222+…+22222（此时n=5），n由键盘输入。*/
#include<iostream.h>
void main()
{
double a,sn=0.0,sum=0.0;
int n,i;
cout<<"please input a number";
cin>>a;
    cout<<"please input n number";
cin>>n;
sn=a;
sum=a;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
sum=sum*10+a;
sn+=sum;
    }
cout<<"Sn="<<sn<<endl;
}

/* 4、一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过了多少米？第10次反弹多高？*/
#include<iostream.h>
void main()
{
double h1=100,h2=100,sum=0.0;
int i;
for(i=1;i<=10;i++)
{

sum+=h2;
h1=h1/2.0;
h2=h1*2;
}
cout<<"sum="<<sum<<"   "<<"h1="<<h1<<endl;
}

/* 5、猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩一个桃子了。求第一天共摘了多少桃子。*/
#include<iostream.h>
void main()
{
int number,i;
number=1;
for(i=10;i>1;i--)
number=(number+1)*2;
cout<<"number="<<number<<endl;
}

8.＋＋程序中使用流格式输入、输出，我们可以怎么做？
答：在程序的开头包含头文件iostream.h
     cin输入，cout输出。
例如：

#include<iostream.h>
void main()
{
   int a;
   cout<<"请输入a的值：";
   cin>>a;
   cout<<"a的值为："<<a<<endl;
}

第4章 函数

/* 1、写一函数用“气泡法”对输入的10个字符按由小到大的顺序排列。*/
#include<iostream.h>
void main()
{
int i,j,temp,a[10];
cout<<"please input ten numbers:\n";
for(i=0;i<10;i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<10;i++) //每循环一次确定数组中一个数的位置
for(j=i+1;j<10;j++) //每次循环对比一个数的大小
{
if(a[i]>a[j])
{
temp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=temp;
}
}
cout<<"resort result=";
for(i=0;i<10;i++)
cout<<a[i]<<" ";
}

/* 2、用递归方法求n阶勒让得多项式的值，递归公式为
         1 (n = 0)
Pn(x) =  x (n = 1)
         ((2n-1)*x*Pn-1(x)-(n-1)*Pn-2(x))/n (n > 1) */
#include<iostream.h>
double fun (double,double);
void main()
{
double n,x,sum;
cout<<"input n and x"<<endl;
cin>>n>>x;
sum=fun(n,x);
cout<<"P"<<n<<"("<<x<<")"<<"="<<sum<<endl;
}
double fun(double n1,double x1)
{
if (n1==0)
return 1;
else if (n1==1)
return  x1;
else if (n1>1)
return ((2*n1-1)*x1*fun(n1-1,x1)-(n1-1)*fun(n1-2,x1))/n1;
}

/* 3、编写一函数，由实参传来一字符串，统计此字符串中字母、数字、空格、和其它字符的个数，并在主函数中输入字符串以及输出上述结果。 */
#include<iostream.h>
void judge(char a[]);
void main()
{
const int size=100;
char a[size];
cin.getline(a,size);
judge(a);
}
void judge(char a[100])//判断字符类型
{
int letter=0,number=0,others=0,i=0;
while(a[i]!='\0')
{
if ((a[i]>='a'&&a[i]<='z')||(a[i]>='A'&&a[i]<='z')) letter++;//统计字母个数
else if (a[i]>='0' && a[i]<='9') number++;//统计数字个数
else others++;//统计其他数个数
i++;
}
cout<<"letter="<<letter<<"  number="<<number<<"  others="<<others<<endl;
}

/* 4、给出年、月、日，计算该日是该年的第几天。 */
#include<iostream.h>
int lead(int);
void main()
{
int ly,year,month,date,i,sum=0;
cout<<"input year、month、date: ";
cin>>year>>month>>date;
int a[12]={31,0,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
ly=lead(year);
if (ly==1)
a[1]=29;//366天
else a[1]=28;//365天
for(i=0;i<month-1;i++) //当前月之前所有月天数累加和
sum+=a[i];
sum+=date; //加上当前月天数
cout<<"你输入的日期是当年的第"<<sum<<"天";
}
int lead(int y)//判断闰年
{
if((y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0)) return 1;//是闰年
else return 0;//不是闰年
}

/* 5、写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果，两个整数由键盘输入。 */
#include<iostream.h>
int cdivisor(int,int);
int cmultiple(int,int,int);
void main()
{
int x,y,d,m;
cout<<"input two number: ";
cin>>x>>y;
d=cdivisor(x,y);
m=cmultiple(x,y,d);
cout<<"common divisor is "<<d<<endl<<"common multiple is "<<m<<endl;
}
int cdivisor(int x1,int y1)//最大公约数
{
int r,temp;
if (x1<y1)
{
temp=x1;
x1=y1;
y1=temp;
}
while(x1%y1)//当较大数除以较小数余数等于0时，较小数为最大公约数
{
r=x1%y1;
x1=y1;
y1=r;
}
return y1;
}
int cmultiple(int x2,int y2,int d1)//最小公倍数
{
return x2*y2/d1;//两数相乘结果除以它们的最大公约数为最小公倍数
}

/* 6、写一函数，将两个字符串连接。 */
#include<iostream.h>
#include<string.h>
void main()
{
const int size=100;
char a[size],b[size];
cout<<"input two string:"<<endl;
cin.getline(a,size);
cin.getline(b,size);
strcat(a,b);
cout<<"a="<<a<<endl;
}

/* 7、写一函数，将一个字符串的元音字母（A、E、I、O、U）复制到另一个字符串，然后输出。 */
#include<iostream.h>
#include<string.h>
void scpy(char *,char *);
void main()
{
const int size=100;
char a[size]="Hello world";
char b[size]="Net";
cout<<"a= "<<a<<"b= "<<b<<endl;
scpy(a,b);
cout<<"a= "<<a<<endl;
}
void scpy(char *p,char *q)
{
while(*q!='\0')
{
if (*q=='a'||*q=='A'||*q=='e'||*q=='E'||*q=='i'||*q=='I'||*q=='o'||*q=='O'||*q=='u'||*q=='U')
*p++=*q;
q++;
}
}

/* 8、写一函数，输入一个四位数字，要求输出这4个数字字符，但每两个数字间空一空格。如输入1990，应输出“1 9 9 0”。 */
#include<iostream.h>
#include<string.h>
void outs(char a[]);
void main()
{
const int size=10;
char a[size];
cin.getline(a,size);
outs(a);
}
void outs(char a[10])
{
int i;
if(strlen(a)<=4)
{
for(i=0;i<4;i++)
cout<<a[i]<<" ";
}
else cout<<"input error."<<endl;
}

第5章   数组

/* 1、将一个数组中的值按逆序重新存放，例如，原来顺序为：a、b、c、d。要求改为：d、c、b、a。 */
#include<iostream.h>
void back(char *);
void main()
{
char a[50]="abcdefg";
cout<<"a="<<a<<endl;
back(a);
}
#include<iostream.h>
void back(char *p)
{
int i=0;
while(*p!='\0')
{
p++;//把指针定位到字符串末尾
i++;//统计字符个数
}
cout<<"a=";
for(;i>0;i--)//逆序输出
{
p--;
cout<<*p;
}
cout<<endl;
}

/* 2、打印出杨辉三角形（要求打印出前15行）。(杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。) */
#include<iostream.h>
void tri(int a[][15]);
void main()
{
int i,j,a[15][15];
tri (a);
cout<<"a= ";
for(i=0;i<15;i++)//遍历整个数组
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
cout<<a[i][j];
if(a[i][j]>=1&&a[i][j]<=9)//当输出个位数之后输出4个空格保持整齐
cout<<"    ";
else if (a[i][j]>=10&&a[i][j]<=99)//当输出十位数之后输出3个空格保持整齐
cout<<"   ";
else if(a[i][j]>=100&&a[i][j]<=999)//当输出百位数之后输出2个空格保持整齐
  cout<<"  ";
  else cout<<" ";//当输出百位数之后输出1个空格保持整齐
}
cout<<endl<<"   ";//每行输出结束后换行
}
}
void tri(int a[15][15])
{
int i,j;
for(i=0;i<15;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0||j==i)//三角形第一列和对角线被赋值为1
a[i][j]=1;
else a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//算出其余的数组元素
}
}

/* 3、编一程序，将两个字符串连接起来，不要用strcat函数。 */
#include<iostream.h>
#include<string.h>
void scat(char *,char *);
void main()
{
const int size=100;
char a[size]="Hello";
char b[size]="Bye";
cout<<"a="<<a<<"   b="<<b<<endl;
scat(a,b);
cout<<"a="<<a<<" after link a and b"<<endl;
}
void scat(char *p,char *q)
{
while(*p!='\0')//确定数组a的插入位置
{
p++;
}
while(*q!='\0')
{
*p=*q;
p++;
q++;
}
}

/* 4、打印“魔方阵”。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如：三阶魔方阵：
      8 1 6
      3 5 7
      4 9 2
要求打印由1到n2的自然数构成的所有魔方阵。 */
//方法一：输出N介魔方阵，但每介只输出一种。
#include<iostream.h>
void square(int a[][10],int k,int n);
void main()
{
int n,i,j,k,a[10][10]={0};
cout<<"input an odd number:"<<endl;
cin>>n;
k=n/2;//确定第一个数列数
square(a,k,n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
cout<<"\t"<<a[i][j];
cout<<endl;
}
}
void square(int a[][10],int k,int n)
{
int i,j;
for(i=1,j=0;i<=n*n;i++,j--,k++)//n为阶数，从1开始给数组赋值
{
if(j<0&&k>=n)//当数组行列都越出范围时候，确定数组正确位置
{
j+=2;k-=1;
}
else if(j<0)//当数组行越出范围时候，确定数组正确位置
j+=n;
else if(k>=n)//当数组列越出范围时候，确定数组正确位置
          k-=n;
  else if(a[j][k]!=0)//当数组原位置有数时候，确定数组位置
  {
j+=2;k-=1;
  }
a[j][k]=i;
}
}
//方法二：输出N介魔方阵所有魔方阵。
#include <string>
#include <iomanip>
#include <iostream>

using namespace std;

void printA(int **p,int n)//输出这个n阶魔方阵
{
cout<<endl<<"下面是一个"<<n<<"阶魔方阵:"<<endl;

int i,j;

for(i = 0;i < n;i++)
{
for(j = 0;j < n;j++)
{
cout<<setw(4)<<p[i][j];
}

cout<<endl;
}

cout<<endl<<endl;
}
bool Judge(int **p,int n)//判断是否为n阶魔方阵
{
int i,j,sum = 0,NowSum = 0;
bool YesOrNo = true;

for(j = 0;j < n;j++)//第一行总和
{
sum += p[0][j];
}

for(i = 1;i < n;i++)//判断每行总和是否相等
{
NowSum = 0;
for(j = 0;j < n;j++)
{
NowSum += p[i][j];
}

if(NowSum != sum)
{
YesOrNo = false;

goto END;
}
}

for(i = 0;i < n;i++)//每列是否相等
{
NowSum = 0;
for(j = 0;j < n;j++)
{
NowSum += p[j][i];
}

if(NowSum != sum)
{
YesOrNo = false;

goto END;
}
}

NowSum = 0;
for(i = 0,j = 0;i < n,j < n;i++,j++)//主对角线是否相等
{
NowSum += p[i][j];
}
if(NowSum != sum)
{
YesOrNo = false;

goto END;
}

NowSum = 0;
for(i = n-1,j = 0;i >= 0,j < n;i--,j++)//次对角线是否相等
{
NowSum += p[i][j];
}
if(NowSum != sum)
{
YesOrNo = false;

goto END;
}

END:
return YesOrNo;
}
void combination(int **p,int n,int *a)//求m = n*n个数(1,2,3.....m)的全排列
{
int m = n*n;
static int Num = 0;
int *b_val = new int[m];
int c = 0,k,i,j;

b_val[c] = -1;//一维数组首地址的值赋-1 c[0]-1
while(b_val[0] < m) //-1
{
if(++b_val[c] < m) //分别从0开始累加每个元素值，并限制不超出最大阶数
                 //b[0]0 [1]0 [1]1 [2]0 [2]1 [2]2...[6]6...[7]0...[7]7 [8]0...[8]8 判断魔方 [8]9 012345678
                      //                                               [7]8 [8]0...[8]7 判断魔方 [8]8 [8]9 012345687
     //                                 [6]7...[7]0...[7]6        [8]8 012345768
                                           //         012345786
     //                                                                012345867 ...
           //      876543210
{  
for(k = 0;k < c;k++) //是否与前面数字重复，如有重复元素跳出，否则使K下标等于C下标                                 
if(b_val[k] == b_val[c])                                                    
break;

if(k == c)//如果没有重复元素，就可以确定当前元素值，并继续排列下一个下标的数组元素
{
if(c+1 < m) //1 2 3...7 8   如果不满足条件，则生成了一组排列方式，否则继续排列下一个元素
           //          8
{   
++c; //1 2 3...7 8
//          8
b_val[c] = -1;
//   continue;
}
else  //生成了一组排列方式
{
k = -1;
for(i = 0;i < n;i++)
{
for(j = 0;j < n;j++)
{
p[i][j] = a[b_val[++k]];//a[0]-a[8]
}
}

//判断是否为n阶魔方阵
if(Judge(p,n))
{
printA(p,n);
}
}
}
}
else
{
c--;
}
}

delete []b_val;
}
void evaluate(int **p,int n)//给n阶方阵的元素赋值
{
int i;

int *AllNum = new int[3*3];
for(i = 1;i <= n*n;i++)
{
AllNum[i - 1] = i;
}

combination(p,n,AllNum);

delete []AllNum;
}
void main()
{
int i,n,**a;
string s;

do
{
//输入n阶方阵的阶数n
cout<<"请输入n阶方阵的阶数n(退出程序按e或E键)：";
cin>>s;

if(!strcmp(s.c_str(),"e") || !strcmp(s.c_str(),"E"))
{
break;
}
else if(s.find_first_not_of("0123456789") != string::npos)
{
cout<<"请输入有效的数字，不能含有非数字的字符。"<<endl;

continue;
}
else
{
n = atoi(s.c_str());

if(n < 1)
{
cout<<"请输入有效的数字，必须 >= 1。"<<endl;

continue;
}

//分配内存
a = new int*[n];
for(i = 0; i < n; i++)
{
a[i] = new int[n];
}

cout<<"正在运算，请等待。。。。。。"<<endl;

//给n阶方阵的元素赋值
evaluate(a,n);

cout<<"运算结束！"<<endl;

for(i = 0; i < n; i++)
{
delete []a[i];
}
delete []a;
}
}while(1);

return;
}

/* 5、求一个3x3矩阵对角线元素之和。*/
#include<iostream.h>
int dia(int a[][3]);
void main()
{
int i,j,sum,a[3][3]={2,3,5,6,2,3,1,9,0};
cout<<"a= ";
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
cout<<a[i][j];
cout<<endl<<"   ";
}
sum=dia(a);
cout<<"\nsum="<<sum<<endl;
}
int dia(int a[3][3])
{
int i,j,sum=0;
for(i=0;i<3;i++)//主对角线之和
for(j=i;j<=i;j++)
sum+=a[i][j];
for(j=0;j<3;j++)//另一个对角线之和
for(i=2-j;i<=2-j;i++)
if(i!=j)//避免重复累加两个对焦向重合的元素
sum+=a[i][j];
return sum;//返回对角线员素之和
}

/* 6、编写一个程序，将字符数组s2中的全部字符拷贝到字符数组s1中。不用strcpy函数。拷贝时，‘\0’也要拷贝过去。 ‘\0’后面的字符不拷贝。*/
#include<iostream.h>
void scopy(char a[],char b[]);
void main()
{
int i;
char a[10];
char b[10]="Hello";
scopy(a,b);
for(i=0;a[i]!='\0';i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
void scopy(char a[],char b[])
{
int i;
for(i=0;b[i]!='\0';i++)
{
a[i]=b[i];
}
a[i]='\0';
}

/* 7、用筛选法求100之内的素数。（所谓素数就是除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，这种数称作素数(也称质数)。）*/
#include<iostream.h>
void main()
{
int i,j;
for(i=1;i<=100;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)//判断素数
if(i%j!=0);
else break;//不是素数
if(i==j)//相等为素数
cout<<" "<<i;
}
cout<<endl;
}

/* 8、用选择法对10个整数排序。*/
#include<iostream.h>
void csort(int a[10]);
void main()
{
int i;
int a[10]={6,4,2,7,9,0,1,6,3,0};
for(i=0;i<10;i++)//输出原数组数据顺序
cout<<a[i];
cout<<endl;
csort(a);
for(i=0;i<10;i++)//输出排序后的顺序
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
void csort(int a[10])//排序
{
int i,j,k,temp=0;
for(i=1;i<10;i++)
{
k=i;
for(j=k+1;j<10;j++)//找出最小数的数组下标
if(a[k]>a[j])k=j;
if(k!=i)
{
temp=a[i];//把数放到正确位置
a[i]=a[k];
a[k]=temp;
}
}
}

第6章   指针

/* 1、在主函数中输入10个字符串。用另一函数对它们排序。然后在主函数输出这10个已排好序的字符串。（用指针实现）*/
#include<iostream.h>
void psort(int *p);
void main()
{
int i,a[10];
cout<<"please input ten numbers:\n";
for(i=0;i<10;i++)
cin>>a[i];
psort(a);
cout<<"resort result=";
for(i=0;i<10;i++)
cout<<a[i]<<" ";
}
void psort(int *p)
{
int i,j,temp;
for(i=0;i<10;i++) //每循环一次确定数组中一个数的位置
for(j=i+1;j<10;j++) //每次循环对比一个数的大小
{
if(p[i]>p[j])
{
temp=p[j];
p[j]=p[i];
p[i]=temp;
}
}

}

/* 2、输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如A123x456 1233?8997jhlkll
将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一数组a中，统计共有多少个整数，并输出这些数。*/
#include<iostream.h>
#include<string.h>
#include <windows.h>
int charge(int *,char *);
void main()
{
int a[50],i,numb;
char b[50];
cout<<"please input a character string:"<<endl;
cin.getline(b,50);
system("cls");
cout<<"your character string is ";
cout.write(b,strlen(b))<<endl;
numb=charge(a,b);
for(i=0;i<numb;i++)
cout<<" a["<<i<<"]="<<a[i];
cout<<endl<<"total numbers="<<numb<<endl;
}
int charge(int *q,char *p)//*q指向新数组，*p指向初始数组
{
int numb=0;
for(;*p!='\0';p++)//判断每个字符
{
if(*p>='0'&&*p<='9')
{
*q=(*p)-'0';//将字符型整数转换成整型整数赋值给新数组
p++;
while(*p>='0'&&*p<='9')//判断是否有连续字符型整数
{
*q=(*q)*10+((*p)-'0');//将连续字符型整数转换成一个整型整数赋值给新数组
p++;
}
q++;
numb++;//统计整数的个数
}
}
return numb;
}

/* 3、用指向指针的指针的方法对5个字符串排序并输出。*/
#include <iostream.h>
#include <string.h>
void sort(char **str);
void main()
{
int i;
char *string[5];
cout<<"输入5个字符串："<<endl;
for(i=0;i<5;i++)
{
string[i] = new char[10];
cin.getline(*(string+i),50);
}
sort(string);
for(i=0;i<5;i++)
delete [] string[i];
}
void sort(char **str)
{
int i=0,j;
char *p=0;
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=i+1;j<5;j++)
{
if(strcmp(*(str+i),*(str+j))<0)
{
p=*(str+i);
*(str+i)=*(str+j);
*(str+j)