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2014年鹤壁市事业单位考试行测备考资料：运用平移法解决几何问题

2014年鹤壁市事业单位考试行测备考资料：运用平移法解
决几何问题
在行测数学运算中，几何问题是经常出现的一种考试问题，而且在实际考试时，题目中给出的几何体往往不是以标准的形状出现，而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积。如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易计算出其面积或者体积。
本文就将介绍一种“平移法”，来帮助大家解决一些几何问题。
所谓平移法，是说在看不出几何图形面积的计算方法时，通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离，使图形重新组合成可以看出计算方法的图形，从而计算出图形的解题方法。
下面我们通过几道实际题目，让大家了解和领会平移法的奥秘。
例1：计算下图中阴影部分的周长(单位：厘米

)
本题阴影部分就是一个不规则的图形，尤其是左边正方形中的阴影，我们无法直接用公式计算出来，而如果把图形中右边的阴影部分向左平移5厘米，就可以把图形转换为下图的样子：

这时候我们发现其实阴影部分就是一个小正方形，那么阴影部分的周长，也就是小正方形的周长，也就是5×4=20cm。即使本题变一下，问的是阴影部分的面积，对我们来说也是很容易解决的。
通过例1，我想大家已经对平移法有了一个了解，也能感觉到这种方法的妙处，下面我们再看一个复杂一些的题目，又如何利用平移法解题的。
例2.求下图S形水泥弯路面的面积。(单位：米)
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[page]本题相对上题就复杂很多，对于弯路的形状，根本无法运用公式求出，即使运用割补法之类的也感觉无从下手。那么下面，我们如果把图中的弯路面左边甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两边重合，图形就转化为了下图：

这时，S形水泥路面的面积就转化为了图中阴影部分的面积，而这个面积显然就非常好求了，即30×2=60㎡。
通过上面的两道题，让大家体会了平移法在解决一些看似复杂的几何问题的巧妙之处，中公教育也希望这种方法，能给各位考生带来一些启示，也会在未来同大家分享更多更好的方法。同时，给大家留两个练习题，大家尝试用平移法去试着解决问题。
练习1：求下图中阴影部分的周长(单位：厘米

)
练习2：如图是某古宅大院窗棂图案，图形构成10×21的长方形， 与实木的宽度均为1，那么这种窗户的透光率(即空白面积与全部面积之比)是( )。

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