人教版九年级上册-初三数学(人教版)+第23章《旋转》单元测试题及答案.doc

第23章《旋转》单元测试题
一、耐心填一填!（每题3分，共30分）
1、如图所示，∠AOB＝∠COD＝46°，∠BOD＝38°，扇形AOB向＿＿旋
转＿＿度后能与扇形DOC重合．
2、正三角形绕中心旋转＿＿度的整倍数之后能和自己重合．

3、如图所示，过正方形的中心C和边上一点A随意连一条曲线，将所
画的曲线绕C点，按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90°，
这样就将四边形分成四部分，这四部分之间的关系是＿＿＿＿＿．
4、经过15分钟，时钟转动了＿＿度．

5、如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是
CB延长线上一点，且DE＝BF，连结FE，此时△AEF是＿＿＿．
如果FB＝1，EC＝2，则正方形ABCD的面积是＿＿．
6、如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，
AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；
∠FAD＝ ，∠FBD＝ ．
7、如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4cm，
以斜边BC上距离B点cm的H为中心，把这个三角形
按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个直角三角
形重叠部分的面积是＿＿＿cm2．
8、AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，
点C落在C1的位置，则BC1与BC之间的数量关系是＿＿＿．
A
B
A’
C(C’)
B’
9、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A
逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的
公共部分的面积等于 ．
10、如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直
角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°
至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使点
B’刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平
移的距离是 cm．

二、精心选一选！（每题3分，共30分）
1、正方形绕它的旋转中心旋转多少度后，能与它自身重合？（ ）
A、30° 心在对应点连线的垂直平分线上。B、60° C、45° D、90°
2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）
A、36° B、60° C、45° D、72°
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A、等腰梯形　 B、平行四边形　 C、等边三角形 　D、矩形
4、不是中心对称图形的是（ ）．
A、长方形　 B、平行四边形 C、等腰直角三角形 　D、线段

5、△ABC绕点O旋转50°后得到△DEF，已知∠A＝70°，则∠AOD的度数是（ ）．
A、50° B、70° C、130° D、110°
6、如图，如果一个四边形ABCD旋转后能与另一个正方形重合，
那以该图形所在的平面可以作旋转中心的点有（ ）个．
A、1　 B、2　 C、3　 D、4
7、图形A与图形B关于直线m对称，图形B与图形C关于直线l对称，则图形A与图形
C的位置关系是（ ）．
A、平移　 B、旋转对称　 C、非平移与旋转　 D、平移或旋转
8、将三角形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）．

9、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，
且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（ ）．
A、M是BC的中点　 B、FM＝0.5EH　
C、CF⊥AD　 D、FM⊥BC
10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC
＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；
△A1BO1、△A1BP1分别由△AOB，△APB旋转而得，旋
转角都为60°，则下列结论中正确的有＿＿个．（ ）
①△O1BO为等边三角形，且A1、O1、O、C在一条直线上；
②A1O1＋O1O＝AO＋BO；
③A1P1＋PP1＝PA＋PB；
④PA＋PB＋PC>OA＋OB＋OC
A、1个 B、2个 C、3个 D4个

三、细心作一作！（5+5+6，共16分）
1、已知，如图所示的四边形ABCD
是由四边形A1B1C1D1旋转得到的，
请作出旋转中心．

2、如图，试画出四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°之后的图形．

3、用一条直线把下列图形分成面积相等的两部分．（三种方法）

四、解答题（8+8+8，共24分）
1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，当∠DAB=120°, ∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？

2、如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 __________ ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
FD

图3
A
B
D

C
E
（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

图2
A
B
D
E
C
F

图1
A
B
D
F
E
C

3、点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE．取
AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN．
（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是 三角形．
（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是 三角形，且 .
（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.

答案：
一、
1、顺时针；84.
2、120.
3、全等形。
4、7.5.
5、等腰直角三角形，9.
6、60；60.
7、1.
8、 9、 10、
二、
DDDCACBBDD
三、略。
四、
1、AB+AD=AC
2、（1）①垂直；相等。②成立。（2）45度。
3、（1）等腰直角三角形；(2)等腰三角形，；（3）成立。