相似三角形应用举例课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.3 相同三角形应用举例,第1页,创设情景 明确目标,1.,在前面，我们学过哪些判定三角形相同方法,？相同三角形性质是什么？,2.,观察以下图片，你会利用相同三角形知识处理一些不能直接测量物体（如塔高、河宽等）长度或高度问题吗？,第2页,1.会利用相同三角形知识测量物体高度和宽度,2.能利用相同三角形知识处理一些实际问题,学习目标,第3页,例,4,据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度,如图，假如木杆,EF,长,2m,，它影长,FD,为,3m,，测得,OA,为,201m,，求金字塔高度,BO,解：太阳光是平行光线，由此,BAO,EDF,，又,AOB,DFE,90,ABO,DEF,所以金字塔高为,134m,B,E,A,(,F,),D,O,思索：依据例题,4,，我们知道因为太阳离我们非常遥远，所以能够把太阳光线近似地看成平行光线那么，在阳光下，同一时刻不一样物体物高与影长比之间有什么关系？,相等,探究点一：利用太阳光测量物体的高度,合作探究 达成目标,第4页,合作探究 达成目标,小组讨论,1,：,利用太阳光测量物体高度普通需要注意哪些问题？,【,反思小结,】,在同一时刻，太阳光下不一样物体高度之比与其影长之比相等利用太阳光测量物体高度需要注意：（,1,）因为太阳相对于地面位置在不停地改变，影长也伴随太阳位置改变而发生改变，所以要在同一时刻测量影长（,2,）被测物体底部必须在能够抵达地方，不然，测不到被测物体影长，从而计算不出物体高,探究点一：利用太阳光测量物体的高度,第5页,【针对练一】,1,如图，要测量旗杆,AB,高度，,可在地面上竖 一根竹竿,DE,，,测量出,DE,长以及,DE,和,AB,在,同一时刻下地面上影长即可，,则下面能用来求,AB,长等式,是（,）,A,B,C,D,C,第6页,2,如图，九年级某班数学兴趣小组同学想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，当身高米楚阳同学站在,C,处时，他头顶端影子恰好与旗杆顶端影子重合，同一时刻，其它组员测得,AC=2,米，,AB=10,米，则旗杆高度是,_,米,8,第7页,例,5,如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标点,P,，在近岸点,Q,和,S,，使点,P,、,Q,、,S,共线且直线,PS,与河垂直，接着在过点,S,且与,PS,垂直直线,a,上选择适当点,T,，确定,PT,与过点,Q,且垂直,PS,直线,b,交点,R,假如测得,QS,45m,，,ST,90m,，,QR,60m,，求河宽度,PQ,解：,PQR,PST,90,，,P,P,，,PQ,90,（,PQ,45,）,60,解,得,PQ,90.,P,Q,R,S,T,a,b,PQR,PST,所以河宽大约为,90m,探究点二：利用相似三角形测量河的宽度,合作探究 达成目标,第8页,小组讨论,1,：测量例,5,中河宽，你还有哪些方法？,【反思小结】利用相似测量不能直接抵达两点间距离，关键是构造相似三角形，构造相似三角形可认为“A”字型相似三角形，也可以构造“X”字型相似三角形，并测量出必要数据，然后根据相似三角形性质求出所要求两点间距离例5还可参照课本P41页练习2设计测量方案,合作探究 达成目标,探究点二：利用相似三角形测量河的宽度,第9页,【针对练二】,3.,如图，为了测量一池塘宽，在岸边找一点,，测得，在延长线上找一点，测得，过点,作，交延长线于，测得,.,请你据此求出池,塘宽,.,池塘宽为,36m,第10页,例,6,已知左、右并排两棵大树高分别是,AB,6cm,和,CD,12m,，两树根部距离,BD,5m,一个身高,1.6m,人沿着正对这两棵树一条水平直路,l,从左向右前进，当他与左边较低树距离小于多少时，就不能看到右边较高树顶端点,C,？,分析：如图，说观察者眼睛位置为点,F,，画出观察者水平视线,FG,，它交,AB,、,CD,于点,H,、,K,视线,FA,、,FG,夹角,CFK,是观察点,C,时仰角因为树遮挡，区域,1,和,11,都在观察者看不到区域（盲区）之内,H,K,仰角,视线,水平线,A,C,探究点三：利用相似解决有遮挡物问题,合作探究 达成目标,第11页,解：如图，假设观察者从左向右走到点,E,时，他眼睛位置点,F,与两棵树顶端点,A,、,C,恰在一条直线上,由题意可知，,AB,l,，,CD,l,ABCD,，,AFH,CFK,即,解得,FH,8,由此可知，假如观察者继续前进，即他与左边树距离小于,8m,时，因为这棵树遮挡，右边树顶端点,C,在观察者盲区之内，观察者看不到它,第12页,小组讨论,2,：,利用相同来处理测量物体高度问题普通思绪是怎样,?,【,反思小结,】,普通情况下，能够从人眼所在部位向物体作垂线，依据人、物体都与地面垂直结构相同三角形数学模型，利用相同三角形对应边比相等处理问题,探究点三：利用相似解决有遮挡物问题,合作探究 达成目标,第13页,【针对练三】,4.,如图，其中仰角是,_,5.,如图，,ADAB,，,EF AB,，,BC AB,，,DH,BC,，,DH,交,EF,于,G,点，则,AD,_,_,，,图中相同三角形是,_,2,EG,BH,DGF,DHC,第14页,6.,如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度示,意图，点处放一水平平面镜，光线从点出发经,平面镜反射后刚好射到古城墙顶端处，已知，,，且测得米，米，米，那么该古城墙高度是,（,）,A.6,米,B.8,米,C.18,米,D.24,米,B,第15页,1.,同一时刻，在太阳光下，不一样物体高度之比与其影长之比,相等,.,2.,在处理一些不能直接度量物体高度或宽度等测量类问题时，能够借助他物间接测量，这时往往需要结构,相同三角形,来处理,.,3.,我们把观察者眼睛位置称为,视点,，观察者看不到区域称为,盲区,.,观察时，从下方向上看，视线与水平线夹角称为,仰角,.,总结梳理 内化目标,第16页,达标检测 反思目标,1,小刚身高,1.7m,，测得他站立在阳光下影子长为,0.85m,，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为,1.1m,，那么小刚举起手臂超出头顶（,）,A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m,2,如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且,落在离网,4,米位置上，则球拍击球高度,h,为,_,A,1.5,米,第17页,达标检测 反思目标,3,小颖同学欲依据光反射定律测量一棵大树高度，,如图，其测量方法是：把镜子放在离树（,AB,）,9.2,米,远点处，然后沿着直线,DE,后退到点,D,，这时恰好在,镜子里看到树梢顶点,A,，再用皮尺量得,DE=2.8,米，,观察者身高,CD=1.6,米，请你计算树高度约为,_,米,.,（准确到,0.1,米）,5.6,第18页,达标检测 反思目标,4,如图，公园内有一个长,5,米跷跷板,AB,，当支,点,O,在距离,A,端,2,米时，,A,端人能够将,B,端,人跷高,1.5,米，那么当支点,O,在,AB,中点时，,A,端人下降一样高度能够将,B,端人跷高,_,米,1,第19页,达标检测 反思目标,5,在实践课上，王老师率领同学们到教室外利用,树影测树高，他在一个时刻测得直立标杆高,1,米，影长是,0.9,米，但同学们在同一时间测树,影时，发觉树影上半部分落在墙,CD,上（如,图所表示），测得,BC=2.7,米，,CD=1.2,米，则树,高为,_,米,4.2,第20页,上交作业：,教科书习题27.2第8，9，10，11,题,课后作业：,“学生用书”,课后作业,部分,第21页,