高一物理力的合成与分解知识点经典例题精析.doc

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物理 学科导学案
教师: 学生: 年级: 高一日期: 星期:六 时段: 下午2：00--4:00
课 题
力的合成、分解以及受力分析专题
教学目标与
考点分析
1. 掌握力的合成与分解
2. 掌握受力分析过程
3. 会分析物理的受力情况
教学重点
受力分析
教学方法
1对1辅导
学习内容与过程
力的合成
【知识框架】
1.定义：求几个力的合力
力的合成 2.合力与分力的关系：等效替代
3.共点力
平行四边形定则
1.合成法则：
二力合成 三角形定则
2.计算公式： （）
多力的合成：逐步合成法.先分解再合成

【重点.难点解析】
一、力的合成：
1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用在物体上所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力.
2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.
3.力的合成：
（1）平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向.
（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接的画出，从起点指向终点的线段就表示合力F的大小和方向.三角形定则是平行四边定则的简化，本质相同.如下图所示：
F2
F1
F
F1
F2
F

二、合力与分力的关系：
设两个大小恒定的分力分别为F1、F2，两个分力间的夹角为（0º≤≤180º）根据余弦定理可求得合力：
讨论：
1.当0º≤≤180º时，随着增大，减小，即合力F随着两分力夹角的变大而减小；
2.当时，即两分力方向相同，，为最大；
3.当时，即两分力方向垂直，
4.当时，即两分力方向相反，，为最小，方向与较大的力的方向相同；
5.当，且时，，合力的方向在两分力夹角的平分线上.
F1
F2
F
60º

综上所述，知已知两分力、，合力的范围为：.
总结：合力有可能大于任一分力，也有可能小于任一分力，还有可能等于任一分力的大小，它的大小取决于两个分力的夹角.

三、多个共点力的合成：
1.逐步合成法：
方法是先求其中任意两个力的合力，再将这个合力与另一个分力合成，如此循环下去，直至求出最后的合力.
2.力的多边形定则：
把每个分力的矢量线段首尾相连，则从第一个分力的矢尾指向最后一个分力的矢端的有向线段表示它们的合力.如下图所示：

2.力的分解
【知识框架】
1.定义：求一个已知力的分力
力的分解 2.分解方法：平行四边形定则，是力的合成的逆运算
（1）按实际效果分解
（2）正交分解

力分解的唯一性 1.已知合力和两个分力的方向
2.已知合力和一个分力的大小和方向

已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向：
力分解的多解性 1.当 F2=Fsin 或F2≥F时，F1有唯一解
2.当 F2<Fsin 时，F1无解；
3.当 Fsin<F2<F 时，F1有两解；

【重点.难点解析】
一、力的分解
1.力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.
2.力的分解定则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，即把已知力作为合力，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.
二、力的分解的多解性：
1.一个力在无条件限制下可以分解成无数对分力，如图：
F1'

F2
F
F1
F2'

2.力分解的唯一性条件
（1）已知合力F的大小和方向以及两分力的方向.如图（甲）所示：

A
A
F
（甲）
（乙）
B
O
F
F1
F1
F2
F2
（2）已知合力F的大小和方向以及其中一个分力的大小和方向.如图（乙）所示：

3.分解时需讨论的情况
（1）已知合力和两个分力的大小：
a.当合力等于两分力之和或两分力之差时，有唯一解；
b.当合力介于两分力之差与两分力之和时，有两组解.

②
②
④
A
F1
F2
①
（2）已知合力、一个分力的方向另一个分力的大小：
如图所示，已知力F及其中一个分力F1沿OA方向，则：
（1）当F2=Fsin时，F1有唯一解；
（2）当Fsin<F2<F时，F1有两解；
（3）当F2<Fsin时，F1无解；
（4）当F2≥F时，F1有唯一解.
F
Fx
y
x
Fy
O

三、力的分解的方法：
1.按力的实际效果分解；
2.正交分解：如右图所示
Fx=Fcos Fy=Fsin

本讲小结
1.合力与分力的等效替代是可逆的，也可以用几个分力来替代合力.
2.分力F1和F2及合力F的矢量图必构成一个封闭的三角形；三个力合成时，若三个力矢量首尾顺次相接构成封闭三角形，则三个力合力为零.
3.多力合成时合力与合成的顺序无关，但合成顺序选择恰当可简化求解过程.

【重点.难点解析】
受力分析是力学的一个基础，贯穿于整个高中物理.只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此正确的受力分析是解决力学问题的关键.
一、物体受力分析的一般思路：
1.明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆.研究对象可以是质点、结点、单个物体或物质系统.
2.按顺序分析物体的受力，一般按照重力、弹力、摩擦力、其它力的顺序，养成顺序分析受力的习惯，就不容易漏力.
3.正确画出物体的受力示意图.
4.检查，防止错画力、多画力和漏画力.
二、受力分析的要领：
1.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施的力.也不要把作用在其它物体上的力错误的认为通过“力的传递”作用在所研究的对象上.
2.只分析根据性质命名的力，不用分析根据效果命名的力，如动力，助力，下滑力等.
3.每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析某些不存在的力.
4.合力与分力不能同时作为物体的受力，只分析实际的受力，不分析它们的合力和分力.
5.物体的受力决定物体的运动状态，受力分析时可结合物体的运动状态，采用假设的方法进行分析判断.
6.外部作用看整体，相互作用要隔离.
三、对物体进行受力分析时应注意：
1.为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”暗示不考虑绳或杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”、“光滑挂钩”暗示两侧细绳中拉力相等.
2.弹力的表现形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.
3.静摩擦力是被动力，物体相对的趋势要由研究对象受到的其它力来确定
典例剖析
B
A
C
D
F
O
如上右图所示，三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么，这三个力的合力为( )
A．OA B．OB
C．OC D．DO

P
M
N
典例剖析
【例1】如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面
体P连接，P与斜放的固定MN接触，且处于静止状态，则斜面体P此刻
受到的外力个数可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

【拓展1】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断（ ）
v
F
M
A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
C.若小车做匀速直线运动，则小车一定受四个力作用
D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用

【例2】放在水平地面上的“L”形物体M上表面有物体m，M与m之间有一处于压缩状态的轻质弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示.有关M和m受力情况的判断，不正确的是（ ）
M
m
A．m受到向右的摩擦力
B．M受到m对它向左的摩擦力
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M不存在摩擦力作用

P
Q
【拓展1】如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两滑块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变

【例3】质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的地面上，m和M均处于静止状态，如图所示，当物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐增加到Fm的过程中，m和M恰好一直保持静止状态，在此过程中，下列判断正确的是（ ）
M
m
F
A.斜面体对m的支持力逐渐增大

B.物体m受到的摩擦力逐渐增大

C.地面受到的压力逐渐增大

D.地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到Fm
B
A
乙
F
【拓展1】如图所示，物体A、B在力F作用下以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
B
F

A
甲

A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均为与F相同
B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均为与F相反
C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

课内练习与训练
【例1】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有（ ）
A．合力F一定大于任一个分力 B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2
C．合力有可能小于任一个分力 D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小.
【拓展1】一个物体受到同一平面内的三个共点力的作用，其大小分别为F1=30N
F2=40N，F3=50N则它们合力的最大值和最小值分别为 和 .

【例2】如下左图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰好分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F3=10N，则这个五个力的合力大小为（ ）
A．0 B．20N
F1
F2
F3
F4
F5
C．30N D．40N

【拓展3】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1<F2<F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )

【例3】图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A.B端是固定的. 平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2 的大小分别是（ ）

A
B
m
O
A．F1=mgcosθ B．F1=mgctgθ
C．F2=mgsinθ D．

A
B
O
C
【拓展1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如所示，其中OB是水平的，A端.B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（ ）
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OC，也可能是OB

【拓展1】如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止状态，则对小球施加的最小力等于( )
O
l
A
A．mg B．mg
C．mg D．mg

F
1.如图所示，一个重为50N的物体置于光滑水平面上，当用一个F=10N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（ ）
A．0N B．60N ，方向竖直向上
C．40N， 方向竖直向上 D．40N，方向竖直向下

1.若气球下挂一重物，沿与水平面45°角的方向斜向上匀速上升，如图所示，不考虑空气阻力，从力的相互性与作用效果的角度，分析气球和重物整体受力情况，下列情况说法正确的是（ ）
45°
A．受重力，浮力，水平方向的风力
B．只受重力与浮力的作用
C．受重力，浮力，斜向上的冲力
D．受重力，浮力，风力，斜向上的冲力

2.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示.以下说法正确的是 ( )
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同

3.如图所示，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为µ，在恒定水平推力F的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是（ ）
A．µmgcos
m
F

B．µ(mgsin+Fcos)
C．Fcos- mgsin
D．µ(mg cos+F sin)
4. 如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止.以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则C

A. f1＝5N，f2＝0，f3＝5N
B. f1＝5N，f2＝5N，f3＝0
C. f1＝0，f2＝5N，f3＝5N
D. f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
5.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力（ ）
A．等干零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D． 大小为mg，方向沿斜面向上

对本次课的小结及评价
1、本次课你学到了什么知识

2、你对老师下次上课的建议
⊙ 特别满意 ⊙ 满意 ⊙ 一般 ⊙ 差 学生签字：
课后小结：

教师签字：