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《化学反应工程》试题
二、计算分析题
1. 在恒容条件下，反应A+2B==R，原料气组成为CA0=CB0=100kmol/m3，计算当CB =20 kmol/m3时，计算反应转化率xA、xB及各组分的浓度。
解：在恒容条件下：xB=( CB0- CB )/ CB0=0.8
由CA0- CA =( CB0- CB )/2得到：CA =20 kmol/m3=60 kmol/m3
xA=( CA0- CA )/ CA0=0.4
2. 在恒压条件下，反应A+2B==R，原料气组成为CA0=CB0=100kmol/m3，计算当CB = 20 kmol/m3时，反应转化率xA、xB及各组分的浓度。
解：δB=(1-1-2)/2=-1;yB0=0.5 n=n0(1+ yB0δB xB) = n0(1-0.5 xB)
在恒压条件下：V=V0 n/n0= V0(1-0.5xB)
CB =nB/V= nB0(1- xB)/[V0(1-0.5xB)]= CB0(1- xB)/ (1-0.5xB) xB=8/9
nA0- nA =( nB0- nB )/2 xA=( nA0- nA )/ nA0=( nB0- nB )/(2 nA0)= ( nB0- nB )/(2 nB0)=0.5 xB=4/9
3. 串联-平行反应A+B==R，A+R==S，原料中各组分的浓度为CA0=2.0mol/L，CB0=4.0 mol/L，CR0=CS0=0，在间歇反应器中恒容操作一定时间后，得到CA=0.3mol/L，CR=1.5 mol/L，计算此时组分B和S的浓度。
解：在恒容条件下：ΔCA1= CB0-CB；ΔCA2= CS ；CR= (CB0-CB)-CS；CA0-CA=ΔCA1+ΔCA2
得到：CS=( CA0-CA- CR)/2=(2.0-0.3-1.5)/2=0.1 mol/L CB = CB0- CR-CS=4.0-1.5-0.1=2.4 mol/L
4. 在间歇反应器中进行等温2级、1级、0级均相反应，分别求出转化率由0至0.9所需的时间与转化率由0.9至0.99所需时间之比。
解：在间歇反应器中：
0级反应：，
1级反应：，
2级反应：，
5. 在等温恒容条件下进行下列气相反应：A→2R其反应速率方程为，试推导：
（1） 以A组分转化率xA表示的反应速率方程；
（2） 以总压P表示的速率方程。
假定原料组分为50%A和50%惰性气体，气体为理想气体。
解：（1）
（2）δA=(2-1)/1=1 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0δA xA) = n0(1+0.5 xA) xA=2n/n0-2=2P/P0-2

6. 在间歇反应器中进行等温二级反应A==B，反应速率：当CA0分别为1、5、10mol/L时，分别计算反应至CA=0.01mol/L所需的时间。
解：在间歇反应器中可视为恒容反应可视为：
当CA0=1mol/L时，t=9900s
当CA0=5mol/L时，t=9950 当CA0=10mol/L时，t=9990s
lnk
1/T
7. 试画出反应速率常数k与温度T的关系示意图。
解：

lnk与1/T作图为一直线
8. 某气相恒容反应在400K时的速率式为：MPa/h，（1）试问反应速率常数的单位是什么？（2）若速率式写成 kmol/(m3·h)，试问此反应的速率常数为多少？
解：（1）反应速率常数的单位：(h·MPa)-1
（2）

m3/( kmol·h)
9. 等温下在间歇反应器中进行一级不可逆液相分解反应A==B+C，在5min内有50%的A分解，要达到分解率为75%，问需多少反应时间？若反应为2级，则需多少反应时间？
解：一级反应：
二级反应：
10. 液相自催化反应A==B的速率方程为mol/(L·h)，在等温间歇釜中测定反应速率，CA0=0.95mol/L，CB0=0.05mol/L，经过1小时后测得反应速率最大值，求该温度下反应速率常数k。
解：CB=CA0+CB0-CA=1-CA
反应速率最大时：，得到CA=0.5 mol/L
对反应速率式积分得到，代入数据得到k=2.944 L/(mol·h)
11. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，试推导在恒容条件下以总压P表示的反应速率方程。假定原料为50%A和50%惰性组分，气体符合理想气体。
解： 在恒容条件下
δA=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0δA xA) = n0(1+ xA)
xA=n/n0-1=P/P0-1
12. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，在一平推流反应器中进行等温恒压反应。已知反应器体积为V，原料体积流量为v0，初始浓度为CA0。试推导：其反应器设计方程，并以A组分转化率xA表示成易积分的形式。假定原料为纯A，气体符合理想气体。
解：δA=(3-1)/1=2 yA0=1 等温恒压：v=v0(1+ yA0δA xA) = v0(1+2xA)

k1
k2
A
P
S
13. 在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：
目的产物为P，反应器体积为V，体积流量为v0，进料为纯A组分，浓度为CA0。
（1）各组分的浓度表达式； （2）导出产物P的总收率、选择性表达式；
（3）导出产物P浓度达到最大所需的空时，即最优空时。
解： 全混流反应器中对A组分作物料衡算

对P组分作物料衡算：

P的总收率：
P的总选择性：
P的浓度达到最大需满足： 得到最优空时：
14. 某一级气相反应A==2P，反应速率常数k=0.5min-1，按下列条件进行间歇恒容反应，1min后反应器内的总压为多少？反应条件：(1)1atm纯A；(2) 10atm纯A；(3)1atm A和9atm惰性气体。
解：一级反应：
δA=(2-1)/1=1 n=n0(1+δA yA0xA)= n0(1+ yA0xA) P=P0 (1+ yA0xA)
(1) 1atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=1.393atm
(2) 10atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=13.93atm
(3) 1atm A和9atm惰性气体：yA0=0.1 P=P0 (1+ yA0xA)=10.393atm
15. 某二级液相反应A+B==C，已知在间歇全混釜反应器中达到xA=0.99需反应时间为10min，问：（1）在平推流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（3）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？
解：
（1）在平推流反应器中：
（2）在全混流反应器中：
（3）两个等体积串联全混流反应器中：
第一个釜 第二个釜
由试差法计算得到：τ=51.5min
16. 自催化反应A+R→2R其速率方程为：-rA=kCACR
（1） 在等温条件下进行反应，已知CA0和CR0，要求最终转化率为xAf。为使反应器体积最小。试问：最合适的理想反应器组合方式；
（2） 此最小反应器总体积表达式； 3、在FA0/(-rA)～xA图上表示各反应器的体积。
解：（1）最合适的理想反应器组合方式：全混釜反应器串联平推流反应器
（2）反应速率最大点是两个反应器的分界点。
CA+CR= CA0+CR0 CR= CA0+CR0-CA= CM-CA
反应速率最大时，d(-rA)/dt=0 CA=0.5CM
①若CAf≥0.5CM，即，仅用一个全混釜即可

②若CAf＜0.5CM，即
全混釜体积：
平推流体积：
V=Vm+VP

FA0/(-rA)

VP
Vm

0
xAf

17. 对于反应速率方程为的液相反应，为达到一定的生产能力，试讨论当n＞0、n=0和n＜0时，如何选择型式（平推流或全混流）使反应器体积最小，并简单说明理由，并在图上表示反应器的体积。
解：当n=0时，反应速率与反应物浓度无关，故与反应器型式无关。
当n＞0时，反应速率与反应物浓度呈正效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择平推流反应器。
当n＜0时，反应速率与反应物浓度呈负效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择全混流反应器。
n=0
FA/(-rA)
xA
FA/(-rA)
xA

FA/(-rA)
n=0
n＞0

xA

18. 一级等温反应A==P，活化能为83140J/mol，在平推流反应器中进行反应，反应温度为420K，反应器体积为Vp，如改为全混流反应器，其体积为Vm，为达到相同的转化率xA=0.6，（1）若反应操作温度相同，则Vm/Vp之值应为多少？（2）若Vm/Vp=1，则全混流反应器的操作温度应为多少？
解：（1）
（2）Vm/Vp=1，同样得到：
代入数据得到：Tm=440K
19. 等温二级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？
解：等温二级反应得到，平推流 全混流：
将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kCA0τ=61.53
全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.884
全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.986
20. 等温一级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？
解：等温一级反应得到，平推流 全混流：
将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kτ=3.175
全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.760
全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.99
21. 液相二级不可逆反应A+B==C，CA0=CB0，在平推流反应器进行试验，当τ=10min时xA=0.99，问在相同温度下为达到相同转化率，采用（1）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？

22. 在恒温恒容下进行下式所示的自催化反应：A+R→2R，其速率方程为，初始浓度分别为和，试推导其在间歇釜中达到最大反应速率时的时间和A组分的浓度，若采用连续操作，应采用何种理想反应器组合方式，可使反应器总体积最小，并用示意图进行表示。

23. 平行反应：
A
P rP=1
S rS=2CA
T rT=CA2
其中P为目的产物，在等温操作中，证明：采用全混流反应器最大产物浓度CPmax=CA0；采用平推流反应器最大产物浓度CPmax= /(1+ CA0)。

24. 等温一级不可逆串联反应ARS，进料为纯A浓度为CA0，连续操作空时为τ，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：（1）平推流反应器；（2）全混流反应器。

A
P rP=k1CA
S rS=k2CA
25. 等温一级不可逆平行反应：

进料为纯A浓度为CA0，连续操作空时为τ，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：（1）平推流反应器；（2）全混流反应器。
Vm
PFR
CSTR
Vp
v0
26. 试分别在图上画出下列流动模型的停留时间分布函数F(t)和停留时间分布密度函数E(t)曲线：
举出与它有相同停留时间分布的另一种流动模型，这说明了什么问题。

27. 液相反应
R(主反应) rR=k1CA0.6CB1.2
A+B
S(副反应) rS=k2CA2.0CB0.2

A
B
B
A
A
B
A
B
①
②
③
④
从有利于产品分布的观点，（1）将下列操作方式按优→劣顺序排列，并说明理由。 （2）若反应活化能E1>E2，应如何选择操作温度？

28. 试采用脉冲示踪法推导全混流反应器的停留时间分布函数和分布密度函数。

29. 试采用阶跃示踪法推导全混流反应器的停留时间分布函数和分布密度函数。

30. 画出平推流反应器、全混流反应器、平推流和全混流反应器串联及全混流和平推流反应器串联的停留时间分布密度函数E(t)和分布函数F(t)

31. F(θ)和E(θ)分别为闭式流动反应器的无因次停留时间分布函数和停留时间分布密度函数。
（1）若反应器为平推流反应器，试求： (a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2)
（2）若反应器为全混流反应器，试求： (a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2)
（3）若反应器为一非理想反应器，试求：
(a)F(∞)；(b)E(∞)；(c)F(0)；(d)E(0)；(e)；(f)

32. 丁烯在某催化剂上反应的到丁二烯的总反应为
C4H8(A)== C4H6(B)+ H2(C)
假设反应按如下步骤进行：A+σAσ AσBσ+C BσB+σ
假定符合均匀吸附模型，试分别推导动力学方程：
（1） A吸附控制； 2 B脱附控制； 3 表面反应控制。

33. 乙炔与氯化氢在HgCl2-活性炭催化剂上合成氯乙烯的反应
C2H2 (A) + HCl (B)== C2H3Cl (C) 其动力学方程式可有如下几种形式：
（1）
（2） （3）
试分别列出反应机理和控制步骤

34. 气固相催化反应：A+B==C，其反应机理如下：
A+σAσ B+σBσ Aσ+B Cσ CσC+σ
假定符合Langmuir均匀吸附模型，试分别推导动力学方程：
（1） A吸附控制；2 、C脱附控制； 3 表面反应控制。

35. 在气固相催化剂表面进行下列气相可逆反应： A+B==R
其反应机理为： A+σ1＝Aσ1 B+σ2＝Bσ2
Aσ1+ Bσ2→Rσ1+σ2 (速率控制步骤) Rσ1＝R+σ1
试用Langmuir均匀吸附模型导出该反应的本征动力学方程。

36. 某气固相催化反应：A==R，其动力学方程式为
（以催化剂质量为基准）
试导出平推流式的等温积分反应器中转化率xA与W/FA0的关系式

37. 试列出气固相催化反应通常所经历的步骤，并区分动力学控制和传递控制。

38. 试叙述气固相催化反应中Thiel模数φs和有效系数η的物理意义；对于本征动力学的测定应如何消除内外扩散的影响。
39.

40. 某非催化气固相反应：A(g)+2B(s)==R(g)+S(s)，假定固体反应物为球型颗粒，若过程为气膜扩散控制，试采用缩核模型推导其动力学方程（t与xB的关系）。提示：气膜扩散方程：；nB=ρmVc=

41. 某非催化气固相反应：A(g)+2B(s)==R(g)+S(s)，假定固体反应物为球型颗粒，若过程为非反应核表面反应控制，试采用缩核模型推导其动力学方程（t与xB的关系）。提示：表面反应：；nB=ρmVc=

42. 试列出气固相非催化反应中缩核模型的反应历程，并说明与缩粒模型的差别。

Q
Qr
Qg
T
1
2
3
试说明反应器设计中产生放大效应的原因；为提高放大的可靠性，应如何应用反应工程知识对系统进行研究。

43. 在全混流反应器中进行不可逆放热反应，其放热和移热线如下图所示：
试(1)指明稳定的定常态操作点，写出热稳定性的判据；(2)实际生产中如何进行开、停车操作，并在图中画出。

44. 采用中间冷却的三段绝热固定床进行气固相催化反应，标明图中各条线的名称，根据最优分段的要求画出整个过程的操作线。
T0
xA
T
xAf
0

45. 一级可逆反应A==B，对不同控制步骤绘出反应物A在催化剂颗粒内部与气膜中的浓度分布。其中：主体浓度为CAg；颗粒表面浓度为CAs；颗粒中心浓度为CAi；平衡浓度为CAe。
主体
气膜
粒内
CAg
CAg
Rp
0
内扩散控制
主体
气膜
粒内
CAg
CAg
Rp
0
外扩散控制
主体
气膜
粒内
CAg
CAg
Rp
0
动力学控制