高二数学人教版(文科)上学期期末模拟试题.doc

年 级
高二
学 科
数学
版 本
人教版（文）
内容标题
综合复习及模拟试题（二）
编稿老师
刘震

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
综合复习及模拟试题（二）

二. 重点、难点：
1. 重点：
不等式、直线、圆、圆锥曲线
2. 难点：
直线、向量与圆锥曲线的综合

【模拟试题】（答题时间：80分钟）
一. 选择题：
1. 下列命题中，为假命题的是（ ）
A. 若则 B. 若，则
C. 若且则 D. 若，则
2. 已知，则的最大值为（ ）
A. B. C. 3 D. 4
3. 若则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知：：，：平行，则的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 0
5. 直线与两直线，分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（）那么直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知满足，则下列点在该平面区域内的是（ ）
A.（2，4） B.（2，5） C.（3，5） D.（4，4）
7. 若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则正数R的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则R的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 过抛物线的焦点作一条直线，交抛物线于A（），B（）则为（ ）
A. 4 B. C. D.
10. 过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线交双曲线的左、右两支分别为A、B两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

二. 填空题：
11. 若，，则的取值范围是 。
12. ，则 （比较大小）
13. 若点A（5，）在两平行直线及之间，则应取的整数为 。
14. 抛物线关于直线对称的抛物线的方程是 。
15. 在轴上的截距是和4，且半径为5的圆的方程是 。
16. 过点M（1，1）作直线与椭圆交于A、B两点，M恰为AB中点，则直线方程为 。

三.
17. 解不等式
18. 已知，求证：
19. 已知，求过点P（3，1）圆的切线方程。
20. 求双曲线的实轴，虚轴的长，顶点和焦点坐标，离心率，渐近线方程和准线方程。
21. 已知椭圆，直线：，P是上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足，当点P在上移动时，求Q点的轨迹方程。

22. 已知两点M（），N（1，0）且点P使，，成公差小于零的等差数列。
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（），记为与的夹角，求。

【试题答案】
一.
1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. B 10. A

二.
11. 12. 13. 4 14.
15. 或
16.

三.
17. 解：原不等式化为： ∴
∴ 等价于：
∴ 或
18. 证明：∵
∴ ∴
19. 解：
（1）当存在时，设： ∴
∴ ∴ ∴
∴
（2）不存在时，
20. 解： 实轴长：4 虚轴长6 顶点：（0，2），（0，）
焦点：（0，），（0，） 离心率：
渐近线：
21. 解：设Q（），P（），R（） ∵
∴ ∴ ∵ ∴
∵ ∴
∴
22. 解：
（1）记P（），由得
∴

由是公差小于0的等差数列得
∴
∴ P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆
（2）点P的坐标为（）

∴ ∵
∴
∴