六年级数学常用公式及知识点汇总整理.doc

六年级数学常用公式及知识点汇总整理
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间　　工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
二、图形、几何体面积体积计算公式
1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)
　　周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长)
　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
　　面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
　　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
　　(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)
　　面积=底×高÷2 s=ah÷2
　　三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)
　　面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)
　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)
　　(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
　　(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)
　　(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
　　(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
三、利润与折扣问题
　　利润=售出价-成本
　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
　　涨跌金额=本金×涨跌百分比
　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
　　利息=本金×利率×时间
　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
四、浓度问题
 　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
 　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量
 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量
五、流水问题 
 　　顺流速度=静水速度+水流速度
 　　逆流速度=静水速度-水流速度
 　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
 　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
六、和差问题的公式
　　(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
　　13、和倍问题
　　和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
七、差倍问题
　　差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
八、相遇问题
　　相遇路程=速度和×相遇时间
　　相遇时间=相遇路程÷速度和
　　速度和=相遇路程÷相遇时间
九、植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
　　株距=全长÷(株数-1)
　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
　　株距=全长÷(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数