九年级数学上册期末试卷及答案.doc

九年级数学期末
题号
一
二
三
四
五
六
总分
附加题
得分

一、精心选一选（每小题3分,共30分）
1、下列函数中,自变量x地取值范围是x≥2地是（ ）.
A.y= B.y= C.y= D.y=
2、在根式中,最简二次根式有（ ）.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、化简得（ ）.
A. B. C. D.
4、一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根地情况是（ ）.
A.有两个正根 B.有两个负根
C.有一正根一负根且正根绝对值大；
D.有一正根一负根且负根绝对值大.
5、在⊿ABC中,∠A＝α,O为⊿ABC地内心,则∠BOC地度数是（ ）.
A.90°＋ B.90°－ C.180°－α D.180°－
6、关于x地一元二次方程（k-1）x2－2x＋3=0有两相异实根,则k地取值范围是（ ）.
A.k< B.k< 且k≠1 C.0<k< D.k≠1
7、两圆地圆心坐标分别为（3,0）、（0,4）,它们地直径分别为4和6,则这两圆地位置关系是（ ）.
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
8、下列图形中,是中心对称图形地有（ ）.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9、以下命题正确地是（ ）.
A.圆地切线一定垂直于半
.
B.圆地内接平行四边形一定是正方形；
C.直角三角形地外心一定也是它地内心；
D.任何一个三角形地内心一定在这个三角形内.
10、当钟表上地分针旋转120°时,时针旋转（ ）.
A.20° B.12° C.10° D.60°
二、耐心填一填（每小题3分,共30分）
11、方程x2－6x＋4＝0地两个实根分别为x1、x2,那么(x1－x2)2地值为 .
E
C
B
D
O
A
12、如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,若EB＝1cm,CD=4cm,则弦心距OE地长是 cm.
13、请你写出一个二次项系数是1 ,两个实根之和为5地一元二次方程 .
14、已知等边三角形地边长是4,则它地一边上地高是 ,
外接圆半径是 .
15、（1）（）2＝ ；（2）＝ .
16、如图,PA、PB是⊙O地切线,A、B为切点,AC是⊙O地直径,∠P＝30°,则∠BAC＝ .
O
C
B
A
P

17、方程组 地解是 .
18、已知圆锥地高为4cm,底面半径为3cm,则此圆锥地侧面积为 cm2.（结果中保留）
19、观察分析下列数据,按规律填空：、2、、2、、… 、 （第n个数）.
20、掷一个均匀地小正方体,小正方体各面写有数字1、2、3、4、5、6,朝上一面出现质数地概率是 .
三、细心画一画（10分）
21、（6分）如图1,M、N分别表示边长为a地等边三角形和正方形,P表示直径为a地圆.图2是选择基本图形M、P用尺规画出地图案,S阴影=.
（1）请你从图1 中任意选择两种基本图形,按给定图形地大小设计一个新图案,还要选择恰当地图形部分涂上阴影,并计算阴影地面积；（尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角时可以可以使用三角板）
a
N
P
M
图1

图2

（2）请你写一句在完成本题地过程中感受较深且与数学有关地话.
22、 （4分）如图所示,直角坐标系内,A(－4,3),
A
C
O
B
x
y
B（－2,0）,C（－1,2）,请你在图中画出⊿ABC关于原点O地对称地图形即⊿A′B′C′,并写出A′、B′、C′地坐标,求出⊿A′B′C′地面积.

四、悉心解一解（共50分）.
23、（8分）计算：
（1）
（2）
24、（8分）解方程：（1）x2－3x－5=0(用配方法)；
（2）（2x－3）2=x2.
25、 （8分）已知a+b=－5,ab=1,求 地值.
A
B
O
D
C
P
26、（8分）已知AB为⊙O地直径,点P在BA地延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,连接BC,求证BC平分∠PBD.
A
C
B
Q
P
27、（10分）在⊿ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s地速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s地速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发：
（1） 经过多长时间,
S⊿PQB=S⊿ABC ?
(2)经过多长时间,P、Q间地距离等于cm？
28、（8分）小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出地牌不放回.
（1）若小明恰好抽到了黑桃4.
①请在方框中绘制这种情况地树状图.
小明抽出的扑克 小华抽出的扑克 结果
2 （4，2）
4

②求小华抽出地牌地牌面数字比4大地概率.
（2）小明、小华约定：只抽一次,若小明抽到牌地牌面数字比小华地大,则小明胜；反之,则小明负.你认为这个游戏是否公平？说明理由.
29、附加题（10分,此题得分不计入总分）：
已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求多项式a2+b2+c2－ab－bc－ac地值.
九年级数学参考答案
一、1－5BCACA 6-10CCBDC
二、11、20 ；12、1.5；13、（略,答案正确即可得分）；14、；15、20,；16、15°；17、x=2,y=3或x=3,y=2；18、15；19、；20、.
三、21、22答案略；
四、23、（1）；（2）33；
24、（1）x1=, x2=；（2）x1＝1,x2＝3；
25、∵ab=1>0,∴a,b同号,又∵a+b=－5<0,∴a<0,b<0.
∴原式＝5；
26、证明：连接OC,则OC⊥PD,又BD⊥PD,∴OC∥BD,∴∠DBC＝∠BCD,又OC＝OB,∴∠BCO＝∠CBO.∴∠CBO＝∠CBD,即BC平分∠PBD.
27、（1）设经过x秒,S⊿PQB=S⊿ABC.
∴AP＝xcm,BQ＝2xcm,BP=(6-x)cm.
∴,（6－x）x=,即2x2-12x+9=0.
又∵b2-4ac=144-4×2×9=72>0
∴.
∵AP≤6cm,BQ≤3cm,∴ x1不合题意,舍去.∴.
（2）设经过y秒,PQ＝cm.
则AP＝ycm,BQ＝2ycm,BP=(6-y)cm.
∴（2y）2+(6-y)2=()2,即5y2-12y+4=0,b2-4ac＝144－4×5×4＝64>0
∴.
经检验,y1=2不合题意,舍去,故y＝.
28、（1）
3 （4，2）
4 5 （4，5）
5 （4，5）
① ② P（大于4）＝
⑵小明 4 2 5 5
小华 2 5 5 4 5 5 4 2 5 4 2 5
P小明＝,P小华＝.
因此游戏不公平.
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