几种典型窗口函数数字信号处理教程.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,7.2 窗口法,理想低通数字滤波器的频率响应,设计,FIR,数字滤波器一般不借助于模拟滤波器，而是直接逼近所要求的频率响应。,1,通过逆变换求得冲激响应,2,得到,FIR,滤波器的冲击响应，最直接的方法是将它截短：,相当于将其与矩形窗函数相乘：,3,理论分析,时域相乘，频域卷积,矩形窗的频谱：,4,矩形窗频谱波形：,5,根据7.32式:,6,7,8,7.2.3 几种常用的窗函数,若窗函数记为,W(n),窗函数的频谱：,9,1.矩形窗,对中心点在,n=0,的非因果矩形窗求出的频谱为：,10,现将中心点移到,(N-1)/2,处，其频谱为：,对照（7.35式）其幅度谱为：,（图,7.8,）,11,2.升余弦窗-汉宁窗,幅度响应为：,12,13,3.哈明窗,幅度响应：,14,汉宁窗和哈明窗的统一表示：,15,4.,Blackman,窗,为进一步抑制旁瓣，对升余弦窗再加一个二次谐波的余弦分量：,幅度频谱为：,16,5.凯塞窗,17,18,（1）7.2.2节作的分析虽然是针对矩形窗，但其基本原则和结论对采用其它窗也完全适用。,（2）上述分析涉及的序列是非因果的,问题：如何得到因果,FIR,滤波器的,h(n)?,设计方法小结,19,因果,FIR,滤波器的,h(n),的要求：,1.序列区间为：,2.关于（,n-1)/2,处偶对称,20,方法一,若记非因果理想滤波器的冲击响应：,特点：无限长；关于,n=0,偶对称。,可以先由 移位得到：,然后将该序列截短（乘以窗函数）,21,方法二,可以由理想滤波器的频响的傅氏反变换得到,。,对比前面的（7.28）式：,其中心点由,n=0,移到了：,22,然后同样将该序列截短得到因果的,FIR,滤波器的冲击响应：,23,7.3,频率取样法,窗口法：,以有限长单位取样响应,h(n),去近似理想的单位取样响应,频率取样法：,以有限个频响取样去近似理想的频率响应,24,FIR,滤波器的系统函数：,H,（,z),其冲激响应的,DFT:,H(k),25,可以对理想的频响,H,d,(e,jw,),取样，由此确定,H,（,k,）的值,以这些采样点按,7.52,式就能得到,FIR,滤波器系统函数,H,（,z,）,H,（,z,）就是理想滤波器系统函数,H,d,(z),的逼近,26,