双曲线的基本性质详解PPT幻灯片课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的基本性质详细解读,1,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,a0,e 1,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,6,（,4,）,等轴双曲线的离心率,e=?,(5),7,x,y,o,-a,a,b,-b,（,1,）范围,:,（,2,）对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点都对称,（,3,）顶点,:,(0,-a),、,(0,a),（,4,）渐近线,:,（,5,）离心率,:,8,小 结,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,9,例,1,:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,.,渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,半焦距,c=,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,渐近线方程,:,144,16,9,2,2,=,-,x,y,1,3,4,2,2,2,2,=,-,x,y,5,3,4,2,2,=,+,4,5,=,=,a,c,e,例题讲解,10,例,2,11,1,、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为,。,2,、若双曲线的离心率为,2,，则两条渐近线的交角为,。,课堂练习,12,例,3,:,求下列双曲线的标准方程：,例题讲解,13,法二：,巧设方程,运用待定系数法,.,设双曲线方程为,14,法二：,设双曲线方程为,双曲线方程为,解之得,k,=4,15,1,、“共渐近线”的双曲线的应用,0,表示焦点在,x,轴上的双曲线；,0,表示焦点在,y,轴上的双曲线。,16,17,4.,求与椭圆,有共同焦点，渐近线方程为,的双曲线方程。,解：,椭圆的焦点在,x,轴上，且坐标为,双曲线的渐近线方程为,解出,18,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a,b,0,）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a,0 b,0),2,2,2,=,+,b,a,(a,0 b,0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a,b,0),c,椭 圆,双曲线,方程,a b c,关系,图象,椭圆与双曲线的比较,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,小 结,19,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,准线,|x|,a,|y|b,|x|,a,，,y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,-a,0)(a,0),(0,b)(0,-b),长轴：,2a,短轴：,2b,(-a,0)(a,0),实轴：,2a,虚轴：,2b,e=,a,c,(0,e,1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,20,