2021人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》第一课时.pptx

,平行四边形,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.2,平行四边形,的,判定,第一课时,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,A,B,C,D,如图,：,AB,/,CD,，,AD,/,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,平行四边形的性质有哪些？,A,B,C,D,对边相等,对角线互相平分,对角相等,O,学习目标,1.,探索并证明,平行四边形的判定定理,.,2,.,能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明,.,思考,请写出平行四边形对边相等的逆命题,.,这个逆命题是真命题吗？,如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边相等,.,如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形,.,知识点：平行四边形的判定,A,B,C,D,平行四边形的判定,1,（定义法）：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,数学语言：,AB,/,CD,、,AD,/,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,还有什么判定方法呢？,例,已知四边形,ABCD,，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,，求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：连接,AC,在,ABC,和,CDA,中，,AB,=,CD,，,AD,=,CB,，,AC,=,CA,ABC,CDA,，,1,=,3,，,2,=,4,A,B,C,D,1,4,2,3,1,=,3,，,2,=,4,，,AB,/,CD,，,AD,/,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,平行四边形的判定,2,：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,A,B,C,D,数学语言：,AB,=,CD,、,AD,=,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,通过以上例题，你能总结出什么判定方法呢？,1,.,正确填写,下列空格,.,（,1,）若,AB,/,CD,，补充,，使得四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,（,2,）若,AB,=,CD,，补充,，使得四边形,ABCD,是平行四边形,.,AD,/,BC,AD=BC,2,.,将两个含有,30,角的直角三角板按如图所示摆放，则四边形,ABCD,是平行四边形，请说明理由,.,A,B,C,D,30,30,解：,ADB,=,CBD,=,30,AD,/,BC,ABD,=,CDB,=,9,0,AB,/,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,1,.,如图，在四边形,ABCD,中，,1,=,2,，,3,=,4,，求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,1,3,2,4,证明：,1,=,2,，,3,=,4,AB,/,CD,，,AD,/,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,2,.,如图，已知在四边形,ABCD,中，,AE,BD,于点,E,，,CF,BD,于点,F,，,AE,=,CF,，,BF,=,DE,，求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,.,A,B,C,D,F,E,证明：,AE,BD,于,点,E,，,CF,BD,于,点,F,，,AED,=,CFB,=90，,BF,=,DE,，,BD,-,BF,=,BD,-,DE,，即,DF,=,BE,，,在,ADE,和,CBF,中，,ADE,CBF,（SAS），,AD,=,BC,，,A,B,C,D,F,E,在,A,B,E,和,C,D,F,中，,A,B,E,C,D,F,（SAS），,A,B,=,C,D,，,四边形,ABCD,是平行四边形,3,.,如图，在三角形,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,上任意,一点，,DE,平行,AC,交,AB,于点,E,，,DF,平行,AB,交,AC,于点,F,.,求证：,DE,+,DF,=,AC,.,证明：,DE,/,AC,，,DF,/,AB,四边形,AEDF,是平行四边形，,DE,=,AF,A,B,C,D,E,F,AB,=,AC,B,=,C,DF,/,AB,B,=,FDC,C,=,FDC,DF=CF,DE,=,AF,，,DF=CF,DE,+,DF,=,AF,+,CF,=,AC,4,.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,BE,=,DF,.,求证：四边形,AECF,是,平行四边形,.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,CD,，,B,=,D,在,ABE,和,CDF,中,AB,=,CD,，,B,=,D,，,BE,=,DF,ABE,CDF,(SAS),，,AEB,=,CFD,A,B,C,D,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AE,/,CF,四边形,AECF,是,平行四边形,A,B,C,D,E,F,AD,/,BC,，,CFD,=,FCB,AEB,=,FCB,AE,/,CF AF,/,CE,课堂小结,平行四边形的判定,判定,1,判定,2,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,1,.,如图，,AD,AC,，,BC,AC,，,且,AD,=,BC,.,求证,：四边形,ABCD,是平行四边形,.,解析：,根据已知条件,可,得两个直角三角形全等，进而得到结论,AB,=,CD,，,通过,“两组对边相等”,判定该四边形是平行四边形,.,A,B,C,D,证明：,在,Rt,ABC,和,Rt,CDA,中,A,B,C,D,Rt,ABC,Rt,CDA,AB,=,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,2,.,如图，在,Rt,MON,中，,MNO,=,90,，,PN,=,5,，,MN,=,4,，,MO,-,ON,=,2,，,PM,+,MO,=,8,.,求证：四边形,PMON,是平行四边形,.,解析：根据题目中的已知条件和勾股定理可以求出四边形四边的长度，由“两组对边分别相等”,判断该四边形是平行四边形,.,M,N,O,P,证明：,在,Rt,MON,中，,MNO,=,90,，,PM,=,3,PN,=,MO,四边形,PMON,是平行四边形,M,N,O,P,3,.,如图，在,ABC,中，分别以,AB,，,AC,，,BC,为边在,BC,的同侧作等边,ACD,，等边,ABE,，等边,BCF,.,试说明,四边形,AD,FE,是平行四边形,.,解析：根据等边三角形的性质和三角形的全等得出,四边形,AD,FE,的两组对边相等，进而,判定是平行四边形,.,解：,BCF,，,ABE,都是等边三角形,EBF,+,FBA,=,FBA,+,ABC,=,60,，,EBF,=,ABC,EB,=,AB,，,EBF,=,ABC,，,BF,=,BC,ABC,EBF,，,EF,=,AC,ACD,是,等边三角形,AC,=,AD,，,EF,=,AD,同理可得：,ABC,DFC,，,AB,=,DF,ABE,是,等边三角形,AB,=,AE,，,DF,=,AE,EF,=,AD,，,DF,=,AE,四边形,AD,FE,为平行四边形,课后作业,请完成课本后,练习第,1,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.2,平行四边形,的,判定,第一课时,