高一数学集合较难题.doc

高一数学集合较难题
一、选择题：
1．全集，集合则图1中阴影部分所示集合的元素共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．无穷多

2．设全集U={2，3，+2a-3}，A={|a+1|，2}，={5}，则a的值为（ ）
A、2 B、-3或1 C、-4 D、-4或2
3. 已知集合，则＝（ ）
A． B． C． D．空集
4.记全集则满足的所有集合的个数是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.16
5．已知集合，则下列正确的是（ ）
A． B.
C. D.
6.设全集为R，，则（ ）
A. B. C. D.
7.设，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．8.已知不等式8.对任何实数都成立，则关于的方程（ ）
A.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根 C.无实根 有无实根不确定
9.满足的集合共有（ ）
A.个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 设集合，若则实数a,b满足
A. B.　 C. 　　 D.
二、填空题：
1．已知集合，且A=B，则___________，___________.
2．
，则___________。
3．已知集合，当时，实数的取值范围是___________。
4. ，若，求
5．给定三元集合，则实数的取值范围是___________。
6．若集合中只有一个元素，则=___________。
7. 已知集合与满足，当时，与看作不同的一对，则这样的对的个数是 .
8.用列举法表示集合 .
9.已知集合,,则与的关系是 .
10. 已知集合,
（1）若是空集，则实数的取值范围是 .
（2）若仅含一个元素（即是单元素集），则实数的取值范围是 .
11. 已知集合,则的非空真子集个数是 .
12. 已知集合则 .
13. 定义集合与的新运算：，则 .
14. 若规定的子集为E的第k个子集，其中，则(1) 是E的第 个子集；(2)E的第211个子集是 .
三、解答题：
1.（1），求集合A的所有子集的元素的和的和.
（2） ,求集合A的所有子集的元素的和的和.

2.设，，求证：

3.设求证：

4.若集合，，问是否存在这样的实数使得与同时成立？

5. 设集合，，求与（其中表示不超过实数之值的最大整数）

6.设集合，，
求证：A=B

7. 设集合,,若求的取值范围.

8. 已知集合
求证（1） （2）（3）若