2021人教版数学七年级下册《不等式与不等式组-不等式的性质》第二课时.pptx

,9.1.2,不等式的性质,第二课时,不等式与不等式组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,不等式的性质有哪些？,不等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,.,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,用适当的不等号填空：,(1)若,a,+5,-,4,b,，则,a,_,_,_,b,；,(3)若,，则,a,_,b,.,两边同时减,5,两边同时除以,-4,a,b,两边同时加,2,两边同时乘,4,学习目标,1.,进一步了解不等式的基本性质，,会用不等式的基本性质解简单的不等式,.,2.,学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想,课堂导入,我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式,.,知识,点：,不等式的性质的应用,例,1,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(1),x,-,7,26,；,(2)3,x,a,或,x,26+7,，,即,x,33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,33,(1),x,-,7,26,；,0,1,(2)3,x,2,x,+1,；,解：,(2),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,2,x,，不等号的方向不变，,所以,3,x,-2,x,2,x,+1-2,x,，,即,x,50,，,即,x,75.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(4),-,4,x,3.,解：,(4),根据不等式的性质,3,，不等式两边除以,-4,，不等号的方向改变，,所以,，,即,x,-1；,解：,(1),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,5,，不等号的方向不变，,所以,x,+5,-5,-1,-5,，,即,x,-6.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,-6,用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(2)4,x,3,x,-5；,解：,(2),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,3,x,，不等号的方向不变，,所以,4,x,-3,x,3,x,-5,-3,x,，,即,x,-5.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,-5,用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(3),；,解：,(3),根据不等式的性质,2,，不等式两边乘,7,，不等号的方向不变，,所以,，即,x,10.,解：,(4),根据不等式的性质,3,，不等式两边除以,-8,，不等号的方向改变，,所以,，即,x,.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1.,不等式 1-,x,2 的解集在数轴上表示正确的是,(),x,-1,-2,-1,0,-2,-1,0,-2,-1,0,-2,-1,0,A,A,B,C,D,2.,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(,1,),x,+3-2,；,解：,(1),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,3,，不等号的方向不变，,所以,x,+3-3-2-3,，,即,x,8,x,+1,；,解：,(2),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,8,x,，不等号的方向不变，,所以,9,x,-8,x,8,x,+1-8,x,，,即,x,1.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,2.,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(,3,),；,解：,(3),根据不等式的性质,2,，不等式两边乘,2,，不等号的方向不变，,所以,，即,x,-8.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,-8,2.,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(4)-,10,x,5,.,解：,(4),根据不等式的性质,3,，不等式两边除以,-10,，不等号的方向改变，,所以,，即,.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,3.,已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多少根棒棒糖？,解：设她可以买,x,根棒棒糖.,由,题意得,，,解得,，即,，,所以她最多可买 27 根棒棒糖.,课堂小结,列不等式处理实际问题的一般步骤：,审,设,找,列,解,答,1.,不等式 5,x,+13,x,-1 的解集在数轴上表示正确的是,(),-2,-1,0,1,A,B,C,D,-2,-1,0,1,-2,-1,0,1,-2,-1,0,1,2,x,+1,-1,2,x,-2,两边同时减,3,x,两边同时减,1,x,-1,两边同时除以,2,B,2.,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(,1,),2,；,(2)5,x,-6,7,x,-4.,解：,(1),根据不等式的性质,1,，不等式两边加,，不等号的方向不变，,所以,，即,x,2.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,2,0,2.,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集,.,(,1,),2,；,(2)5,x,-6,7,x,-4.,解：,(2),根据不等式的性质,1,，不等式两边减,7,x,，不等号的方向不变，,所以,5,x,-6-7,x,7,x,-4-7,x,，即,-2,x,-6,-4.,根据不等式的性质,1,，不等式两边加,6,，不等号的方向不变，,所以,-2,x,-6+6,-4+6,，即,-2,x,2.,根据不等式的性质,3,，不等式两边除以,-2,，不等号的方向改变，,所以,，即,x,-1.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,-1,3.,“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.,20,20,年,，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.,20,21,年,，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要,使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万,亩的谷子？,列不等式时注意不等号两边的单位要统一,.,本题易因忽略,320,kg,的单位而直接列不等式,320,x,108,致错,.,解：设 20,21,年,该省应种植,x,万亩的谷子.,根据题意，得,.,不等式两边除以,，得,x,337.5.,所以 337.5-324=13.5(万亩).,答：,20,21,年,该省至少应再多种植 13.5 万亩的谷子.,还有其他解法吗？,解：,设 20,21,年,该省应再多种植,a,万亩的谷子.,根据题意，得,.,不等式两边除以,，得,324+,a,337.5.,所以,a,13.5.,答：,20,21,年,该省至少应再多种植 13.5 万亩的谷子.,直接设未知数列不等式：,课后作业,请完成课本后习题第,5,、,7,、,8,题,.,9.1.2,不等式的性质,第二课时,谢谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,