人教版数学七年级下册《二元一次方程组-消元——解二元一次方程组》第四课时.pptx

,8.2,消元,解二元一次方程组,第四课时,二元一次方程组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,用加减消元法解二元一次方程组的步骤：,根据绝对值较小的未知数,(,同一个未知数,),的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数,.,变形,两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减,加减,解消元后的一元一次方程,求解,把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中,回代,把两个未知数的值用大括号联立起来,写解,解：,2,，得,4,x,-10,y,=-6.,+,，得,-9,y,=-9,，解得,y,=1,，,把,y,=1,代入，得,2,x,-51=-3,，解得,x=,1,，,所以这个方程组的解是,用加减消元法解方程组,学习目标,1.,会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题,2.,能选择,适当的方法,解二元一次方程组,课堂导入,上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习,加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用,.,知识点,1,：,加减法解二元一次方程组的简单应用,例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机同时工作,2,h,共,收割小麦,3.6,hm,2,，,3,台大收割机和,2,台小收割机同时工作,5 h,共收割,小麦,8,hm,2,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,未知量有,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时的收割量,例题中有哪些未知量？,2,台大收割机,2,小时的工作量,+5,台小收割机,2,小时的工作量,=3.6(hm,2,),；,3,台大收割机,5,小时的工作量,+2,台小收割机,5,小时的工作量,=8(hm,2,),例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机同时工作,2,h,共,收割小麦,3.6,hm,2,，,3,台大收割机和,2,台小收割机同时工作,5 h,共收割,小麦,8,hm,2,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,例题中有哪些等量关系？,设,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时分别收割小麦,x,hm,2,和,y,hm,2,.,2,台大收割机,2,小时的工作量,+5,台小收割机,2,小时的工作量,=3.6(hm,2,),；,3,台大收割机,5,小时的工作量,+2,台小收割机,5,小时的工作量,=8(hm,2,),如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？,解：,设,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时分别收割小麦,x,hm,2,和,y,hm,2,.,根据两种工作方式中的相等关系，,得方程组,去括号，得,-,，得,11,x,=4.4.,解这个方程，得,x,=0.4.,把,x,=0.4,代入，得,y,=0.2.,因此，这个方程组的解是,二,元,一,次,方,程,组,4,x,+10,y,=3.6,15,x,+10,y,=8,x,=0.4,y,=0.2,解得,x,解得,y,一元一次方程,11,x,=4.4,上面解方程的过程可以用下面的框图表示：,消去,y,-,2 辆大卡车和 5 辆小,卡车同时工作,2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小,卡车同时工作,5 小时可,运送垃圾,80 吨,，,那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车每小时各,运送多少,吨垃圾？,3,辆,大,卡车,5,小时运送,量,+2,辆,小,卡车,5,小时,运送,量,80(,吨,).,等量关系：,2,辆大,卡车,2,小时运送,量,+5,辆小,卡车,2,小时运送,量,36(,吨,),；,解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时分别运送,x,吨和,y,吨垃圾,.,根据题意可得方程组,化简可得,-,得,11,x,=44,，解得,x,=4.,将,x,=4,代入可得,y,=2.,因此这个方程组的解为,答：,1 辆大卡车和 1 辆小卡车,每小时分别运送,4,吨和,2,吨垃圾,.,知识点,2,：选择适当方法解二元一次方程组,代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.,选用二元一次方程组的解法的策略,1.,当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法,.,2.,当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单,.,3.,当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.,先化简再求解,对于较复杂的二元一次方程组，一般先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，将方程变形为,的形式，再根据未知数的系数的特点，选用代入法或加减法求解.,课,堂,练习,1.,解方程组,比较简便的方法是,(,),A.,都用代入法,B.,都用加减法,C.,用代入法，,用加减法,D.,用加减法，,用代入法,C,3.,某车间需加工某种零件 500 个，若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天，则还剩 10 个零件没加工；若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可以超额完成 15 个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？,3,台自动化,车床一天加工,数,+5,台普通,车床一天加工,数,500+15,(,个,).,500-10,500+15,等量关系：,2,台自动化,车床一天加工,数,+6,台普通,车床一天加工,数,500-10(,个,),；,解：设,一台自动化车床一天,加工零件,x,个，一,台普通车床一天,加工零件,y,个,.,根据题意，得,3,，得,6,x,+18,y,=1470,，,2,，得,6,x,+10,y,=1030,，,-,，得,8,y,=440,，解得,y,=55.,将,y,=55,代入可得,2,x+,655=500-10,，解得,x,=80.,因此这个方程组的解为,答：,一台自动化车床一天,加工零件,80,个，一,台普通车床一天,加工零件,55,个,.,课堂小结,实际问题,数学问题,(,二元一次方程组,),数学问题的解,(,二元一次方程组的解,),实际问题的答案,设未知数,列方程组,解方程组,加减消元法,检验,变形,加减,求解,回代,写解,1.,已知,则,a,-,b,等于,(),A.4B.5C.6D.7,解析：,-,，得,3,a,-3,b,=15,，,3(,a,-,b,)=15,，,a,-,b,=5.,B,2.,食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂,对人体,健康无害而且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，共加入同种添加剂 270 克，其中 A 种饮料每瓶加入添加剂 2 克，B 种饮料每瓶加入添加剂 3 克，求该饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料各多少瓶？,等量关系：,A,种饮料,+B,种饮料,100(,瓶,),；,A,种饮料加入添加剂,+B,种饮料加入添加剂,270(,克,).,解：设该饮料加工厂生产了,A,种饮料,x,瓶，,B,种饮料,y,瓶,.,根据题意，得,2,，得,2,x,+2,y,=200,，,-,，得,y,=70,，,将,y,=70,代入可得,x,=30.,因此这个方程组的解为,答：,该饮料加工厂生产了,A,种饮料,30,瓶，,B,种饮料,70,瓶,.,3.,一种饮料有两种包装，5 大盒、3 小盒共装 1,7,0 瓶，2 大盒、6 小盒共装 1,4,0 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？,等量关系：,5大盒饮料,+,3小盒饮料,170(,瓶,),；,2,大盒饮料,+6,小盒饮料,140(,瓶,).,解：设大盒每盒装,x,瓶，小盒每盒装,y,瓶,.,根据题意，得,2,，得,10,x,+6,y,=340,，,-,，得,8,x,=200,，解得,x,=25.,将,x,=25,代入可得,225+6,y,=140.,因此这个方程组的解为,答：,大盒每盒装,25,瓶，小盒每盒装,15,瓶,.,课后作业,请完成课本后习题第,6,、,7,题,.,8.2,消元,解二元一次方程组,第四课时,谢谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,