2023年白银市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷.doc

<p>2023年白银市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷
数 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;学
亲爱的同学，三年的初中生活你已经学到了不少数学知识，眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）
A卷（满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是对的的，请把对的的选项选出来．）
1．图中几何体的主视图是
C．
B．
A．
D．
正面

2．下列运算中，计算结果对的的是
A．x2·x3＝x6 B．x2n÷xn－2＝x n＋2 C．(2x3)2＝4x9 D．x3＋x3＝x6
3．假如两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是
C．
B．
A．
D．

4．多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果对的的是
A．2(a2－2ab＋b2) B．2a (a－2b)＋2b2 C．2(a－b) 2 D．(2a－2b) 2
5．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，假如∠1＝40°，则∠2的度数是
A．30° B．45° C．40° D．50°
a
b
1

6．在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是
A． B． C． D．1
7．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2
8．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是
A．8 B．5 C．2 D．3
9．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是
A． B． C． D．1
10．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为
&nbsp; A
A
D
D
B
B
C
C
E
D
B
C
E
A
F

A．6 B．4 C．2 D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只规定填写最后结果．）
11．计算－＝_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
12．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
13．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，运用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观测者目高CD＝1.6m，则树高AB约是_ &nbsp; &nbsp; ．（精确到0.1m）
E
B
D
C
A

14．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地提成若干小矩形块，作为小麦实验田国，假设实验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ &nbsp; ▲ &nbsp; ．
32m
20m
（1）
32m
20m
（2）

15．如图，点A、B在数轴上，它们所相应的数分别是－4与，且点A、B到原点的距离相等．则x＝_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
0
A
－4
B

16．计算：sin230°＋tan44°tan46°＋sin260°＝_ &nbsp; &nbsp; ．
17．抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，则x的取值范围是_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
x
y
1
－1
O

18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE＋PB的最小值是_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
C
B
A
E
P
D

三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）解答时写出必要的文字说明及演算过程．
19．本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分）
Ⅰ．先化简(，再从－2、－1、0、1、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．

Ⅱ．已知l1：直线y＝－x＋3和l2：直线y＝2x，l1与x轴交点为A．求：
（1）l1与l2的交点坐标．x
y
1
Oy
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

（2）通过点A且平行于l2的直线的解析式

20．已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．C
B
A
E
D
F

21．本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）
Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2023年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）天天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的记录图．其中图（1）是天天参观人数的记录图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形记录图，请你根据记录图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;，有_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;万人，参观人数最少的是日是_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;，有_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;万人，中位数是_ &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）
（3）假如李先生想尽也许选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？

Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA＝∠BCD＝90°，点A和点C都在双曲线y＝（k＞0）上，求点D的坐标．
A
B
C
D
O
xO
y
y＝

B卷（满分50分）
四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算环节过程及推理过程．）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为 (1，1)．
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．
（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根，求a的值．
第220题图
A
B
C
D
O
x
y

23．（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．
A
B
C
D
E
G
F
O
(1)
A
D
E
G
F
(2)

24．（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（运用树状图或列表方法表达）．假如各种选购方案被选中的也许性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？

甲
乙
型号
A
B
C
D
E
单价（元/台）
6000
4000
2500
5000
2023
25．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ＝，BQ＝3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若DE＝，求四边形ACEB的周长．
A
B
C
Q
E
D
O

26．（10分）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC＝60°，∠OAB＝90°，OC＝2，BC＝4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），假如让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，假如射线DF交通过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
FA(D)
B
C
D
E
F
O
x
y
A
B
C
E
F
O
x
y</p>