第一章 离散时间信号与系统(第三次课钱永青2014.3.7).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 离散时间信号与系统,1.1 离散时间信号,序列,信号是传递信息的函数。针对信号的自变量和函数值的取值，可分为三种信号：,（1）连续时间信号,-自变量取连续值，而函数值可连续可离散。当函数值是连续的，又常称模拟信号，如语音信号、电视信号等。,（2）离散时间信号,-自变量取离散值，而函数值连续。,（3）数字信号,-自变量和函数值均取离散值。它是信号幅度离散化了的离散时间信号。,离散时间信号是对模拟信号,x,a,(t),进行等间隔采样获得的，采样间隔为,T，,得到：,一、离散时间信号,序列的概念,0,t,x,a,(t),0,x,a,(nT),t,T,2,T,这里,n,取整数。对于不同的,n,值，,x,a,(nT),是一个有序的数字序列，该数字序列就是离散时间信号。,注意，这里的,n,取整数，非整数时无定义,，另外，在数值上它等于信号的采样值，即,离散时间信号的表示方法：公式表示法、图形表示法、集合符号表示法，如,二、常用序列,1.单位抽样序列,(,n),0,1/,t,(,t),0,(1),t,(,t),1,n,0,(,n),2.单位阶跃序列,u(n),t,0,u,(,t,),1,0,n,u,(,n,),(,n),与,u(n),之间的关系,令,n-k=m，,有,3.矩形序列,R,N,(n),N,为矩形序列的长度,0,n,R,4,(,n,),1,2,3,4.实指数序列,，,a,为实数,0,n,0,a1,a-1,或-1,a0,序列的幅值摆动,0,n,-1,a0,0,n,a0,时，序列右移,延迟,当,n,0,0,时，序列左移,超前,x,(,n,),n,0,n,0,x,(,n-,2),4.序列的,翻转,n,0,x,(-,n,),x(-n),是,x(n),的翻转序列。,x(-n),是以纵轴（,n=0）,为对称轴将序列,x(n),加以翻转。,x,(,n,),n,0,5.尺度,变换,x,(,n,),n,0,n,0,x,(2,n,),是,序列每隔,m,点取一点形成的，相当于时间轴,n,压缩了,m,倍。,抽取序列,是,序列相邻抽样,点间补（,m1),个零值点，表示零值插值。,插值序列,6.,累加,（等效积分）,7.,差分,运算,前向差分,后向差分,8.,卷积和,等效为翻褶、移位、相乘和相加四个步骤。,1.2 线性移不变系统,离散时间系统,T,x,(,n,),y,(,n,),在时域离散系统中，最重要、最常用的是线性时不变系统。,系统,可定义为将输入序列,x(n),映射成输出序列,y(n),的唯一变换或运算，并用,T,表示，即,1.2.1 线性系统,若系统满足,可加性,与,比例性,则称此系统为,离散时间线性系统,。,其中,a、b,为任意常数。,设,例,是线性系统。,证：,所以，此系统是线性系统。,例,所代表的系统不是线性系统。,证：,但是,所以，此系统不是线性系统。,1.2.2 时不变系统（移不变系统）,时不变系统,T,x,(,n,),y,(,n,),若,则,n,0,为任意整数。,输入移动任意位（如,n,0,位），其输出也移动这么多位，而幅值却保持不变。,例,证：,所以，此系统是时不变系统。,例,证：,所以，此系统不是时不变系统。,同理，可证明 所代表的系统不是时不变系统。,