资源描述
[高一物理教案]
机械振动习题课
(共2课时)
一、教学目标：
1．通过本节习题课的复习，进一步熟悉全章的基本内容，提高解决问题的能力。
2．本章要求同学们：①理解简谐运动，知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动，知道研究简谐运动的意义。②知道什么是振幅、周期和频率，以及周期和频率的关系。③理解振动图象的意义。④知道什么是单摆，理解在什么条件下单摆做简谐运动，掌握单摆的周期公式。⑤理解简谐运动中能量转化的情况。⑥知道阻尼振动、受迫振动和共振。
二、重点难点：
本章的重点是，通过弹簧振子的实例，把简谐运动在一次全振动过程中的受力情况和运动情况弄清楚，弹簧振子的回复力、加速度与位移的关系可用公式定量表示；位移与时间的关系要求用图象表示，速度的变化要求半定量地作出判断。
三、教学方法：
，复习提问，讲练结合
四、教学过程
（一）知识回顾
通过复习提问，掌握下面的基础知识：
1.机械振动：物体（或物体的某部分）在某位置附近沿直线或圆弧作往复运动。
2.产生机械振动的条件：
(1)当物体离开平衡位置就受到回复力作用；
(2)物体在振动过程中所受到的阻力足够小。
3.简谐运动：物体在受到大小与位移成正比，方向总跟位移的方向相反的力的作用下，物体就作简谐运动。F=－kx.
4.振幅（A）：振动物体离形平衡位置的最大距离。
5.周期（T）：物体完成一次全振动所需的时间。
6.频率（f）：振动物体在单位时间内完成全振动的次数，单位：赫兹（1/秒）
7.单摆是简谐振动，其周期T=。
8.简谐运动中能量的转化：动能和势能相互转化，机械能守恒。
9.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。
10．受迫振动和共振：在外来驱动力作用下的振动，叫做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关，但是，当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大，这就是共振。
（二）例题精讲
通过以下例题，把概念弄清。（把这些例题打印成学案，课前印发给学生，可以提高课堂效率）
1.知道机械振动的定义及运动特点：
例1：机械振动的特点是：
(1)往复性；(2)方向性；(3)惯性；(4)周期性。
分析：要抓住物体做机械振动时是围绕一个中心位置做往复运动及往复运动的周期性。
2.知道回复力是怎样的力：
例2：回复力的作用是能使物体 平衡位置，它是大小 ，方向 的力（填不变或变化）。
分析：回复力总是与振子偏离平衡位置的位移方向相反，它的作用能使振子返回平衡位置。
答案：返回，变化，变化。
3.能从具体的物理情景中判断物体的振动。
例3：如图所示，一个弹性小球在A点水平抛出，在两个相互平行的竖直平面之间运动，小球在落到地面之前的运动是不是振动？为什么？
分析：要抓住从振动的特点出发去分析和判断。振动的特点就是围绕一个平衡位置做往复运动。你可以看出弹性球A在运动过程中不是围绕一个平衡位置做往复运动。
4.知道什么是简谐运动，其运动特点及运动的性质。
例4：简谐运动是一种：
(1)匀速运动； (2)变速运动； (3)匀加速运动； (4)变加速运动； (5)匀减速运动。
分析：这要从简谐运动物体受到的回复力的特点来进行分析，F=－kx，回复力与位移成正比，是变力作用，因此简谐运动是变速度运动，当然它的加速度也是与位移成正比，方向永远指向平衡位置。加速度是变加速度。
5.能根据简谐运动的特点分析、判断运动物体是否是简谐运动。
例5：如图，弹性小球在光滑平面运动时不断与A、B两面碰撞而做往复运动，若不计阻力和碰撞时的能量损失，则小球的运动：
(1)是振动； (2)不是振动；
(3)是简谐运动； (4)不是简谐运动。
分析：物体是否在做简谐运动，关键看其在运动过程中是否永远受一个与位移成正比，方向指向平衡位置的外力作用。
答案：(1)、(4)。
6.能从动力学角度，说明简谐运动的特点，及回复力、位移、速度、加速度等量的变化规律。
例6：一个质点做简谐运动时，则：
(1)速度方向有时与位移方向相同，有时相反；
(2)加速度方向有时与速度方向相同，有时相反；
(3)回复力方向有时与速度方向相同，有时相反；
(4)回复力方向有时与位移方向相同；有时相反。
分析：可以结合课堂上实验去分析，质点在最大位移处向平衡位置移动时及质点从平衡位置向最大位移处移动时，位移如何变？回复力如何变？加速度如何变？速度如何变？
答案：(1)、(2)、(3)
7.能清楚地理解振幅的物理意义。
例7：振动物体离开平衡位置的 ，叫做振动的振幅，它是表示振动 的物理量。
分析：这里要特别注意物体离开平衡位置的最大距离才是振幅，振幅越大，说明振动越强烈。
8.能清楚地理解周期、频率的定义及物理意义。
例8：振动的物体完成一次 所需的时间，叫振动的周期。周期和频率都是表示振动 的物理量。它们之间的关系为f= 。
答案：全振动；快慢；1/T
9.知道固有周期（频率）的概念。
例9：物体的固有频率是由振动物体本身的 决定的，而与 的大小无关。
答案：性质；振幅
10.能根据周期（频率）的定义和相互关系，进行有关物理量的计算。
例10：两个弹簧振子同时开始振动，当甲振子振动45次时，乙刚好振动40次。甲、乙两振子的周期之比为 。
分析：同时开始振动且甲振动45次时，乙振动40次，说明二者振动的时间相同。
甲周期为：t/45； 乙周期为：t/40。
11.能在新的物理情景中灵活应用周期、频率。
例11：甲、乙两弹簧振子的周期比为1:3，振幅之比为2:5，则每秒路程之比为：
(1) 5:6； (2) 3:10； (3) 6:5； (4) 10:3
分析：弹簧振子在一个周期内，完成的路程是四个振幅。
答案：（3）。
注：振动周期大，说明它振动的慢。
12.必须清楚地知道组成单摆的条件。
例12：在细绳的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的 和 可以忽略，球的 比线长短得多，这样的装置叫单摆。
答案：伸缩；质量；直径。
13.知道单摆的回复力是怎么产生的及其振动的特点。
例13：单摆振动时摆球运动的回复力是：
(1)摆球的重力； (2)摆球受到的摆线的拉力；
(3)摆线对摆球的拉力和摆球重力的合力； (4)摆球重力沿圆弧切线方向的分力。
分析：请画图分析一下，可看出（4）正确。
14.知道等时性的概念。
例14：在 很小的条件下，单摆的振动周期跟 没关系，这就是单摆的一个重要的性质——等时性。 答案：略。
15.理解单摆振动的规律及其周期公式：
例15：单摆的振动周期跟 的平方根成正比，跟 的平方根成反比，跟摆球的 无关。
分析：掌握公式：T=.
16.能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析。
例16：有一个单摆其周期为2秒，若将摆球质量增大为原来的2倍，振幅减为原来的1/4，则频率为 兹；若将摆长缩短为原长的1/4，则频率为 赫。
分析：首先弄清，单摆的周期与哪些因素有关，然后利用周期公式求有关量。
答案：0.5，1。
17.在变化的物理情景中，能利用单摆的周期公式进行比较、判断或计算有关物理量。
例18：将周期为3秒的单摆摆长剪去5/9后，其周期将变为：
(1) 4.5秒； (2) 2.2秒； (3) 2.0秒； (4)1.33秒。
分析：剪去5/9后，摆长变为原长的4/9，这样可以利用周期的比即可求出。答案：（3）。
18.能利用单摆规律分析带摆锤时钟的走时快慢问题。
例18：一个带摆的时钟，由甲地移到乙地后发现走时变快了，其变化的原因及调准的方法是：
(1)因为g甲＞g乙，将摆长适当缩短；
(2)因为g甲＜g乙，将摆长适当放长；
(3)因为g甲＜g乙，将摆长适当缩短；
(4)因为g甲＞g乙，将摆长适当放长。
分析：时钟走时快是指它的摆在相同时间内的摆动次数比准确时钟多，即周期减小了，也就是摆锤每摆动一次所用的时间变短了。这样一昼夜时间内摆动的次数增多，反映在钟面上指针指示的时间就比准确的多，就是走时快了。根据单摆周期公式T∝去分析不难得出正确答案为：（2）。
19.能根据单摆运动的特点，分析单摆的问题。
例19：一单摆的摆长l=98厘米，在t=0时，正从平衡位置向右运动，则当t=1.2秒时，下列关于摆球的运动描述，正确的是：
(1)正向左作减速运动，加速度正在增加；
(2)正向左作加速运动，加速度正在减小；
(3)正向右作减速运动，加速度正在增加；
(4)正向右作加速运动，加速度正在减小。
分析：要想确定单摆在t=1.2秒时，单摆在作什么状态的运动。首先就得把摆球此时摆到什么位置？此时的运动方向？为了达此目的，就须知道单摆的周期，根据T=可求出。T=2秒，根据t=1.2秒，说明摆球此时正在平衡位置的左边且向左运动之中。
答案：（1）。
20.知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
例20：在用单摆测重力加速度的实验中，需采用的测量仪器有 。实验中需要直接测出物理量有 。可推导出g= 。
（卡尺、米尺、秒表；摆长l和摆动周期T；。）
例21：在这个实验中，为减小误差，尽量准确地测出重力加速度，实验中要使：
A、 。
B、 。
C、 。
D、 。
分析：实验时要做到以下几点：
A、摆绳长度远大于摆球直径，摆绳的质量远小于摆球的质量，并在悬挂后进行摆长的调速和测量。
B、最大摆角小于5°。
C、先测出单摆动30～50次的总时间，再计算出摆动周期。
D、测摆动时间要选取摆通过最低点时为计时的起止点。
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