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浮力计算专题
1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大
此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？
2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)
(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。
(3)圆柱体的密度。
3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度。
4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。
(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg)
6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：
（1）木块重力；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积
；（4）木块露出水面的体积.
8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。
9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求：
(1).铁块的重力
(2).铁块所受到的浮力。
(3).弹簧秤的示数。
10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）
11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
（a） （b）
12、 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）
13、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。
(1)物块受到的浮力多大?
(2)物块的质量是多大?
(3)物块的密度是多大?
14、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度.（g =10 N/kg）
15、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
16、用弹簧测力计测石块，其重为9．8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7．84N，(ρ煤油=0.8×103kg/m3)则：
⑴.此石块所受到的浮力是多大?
⑵.这种石块的密度是多少?
⑶.若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?
17、 一艘潜水艇的体积为，其内部水箱的容积是，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是多少？当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为，）
18、在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60Kg。求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？（水的密度为1×103Kg/m3，g＝19N/Kg）
19、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10－6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度。（g取10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3）
20、弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。
求：
（1）石块受到的浮力
（2）石块的体积；
（3）石块的密度。
21、如图示，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体被用细线吊着浸在水中。（g=10N/kg）
（1）计算物体受到的浮力，写出计算过程。
（2）此时托盘台秤的示数等于哪几个力的大小之和？ 。
22、如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？
23、将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N／kg，求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)木块下表面受到的水的压强．
一、计算题
1、（1）水对容器底部的压强是：p=ρ水gh=1×103×10×0.5=5×103Pa………………(2分)
木块受的浮力是：F=ρ水gV木=1×103×10×4×10-3=40N………………(2分)
（2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：
F′=G木＝ρ水gV木=0.6×103×10×4×10-3=24N………(2分)
因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小…………（1分）
2、（1）由题意可知F浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N
（2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为
h=12cm=0.12m
∵P=gh∴P=1×103kg/m3×10N/g×0.12m=1.2×103Pa
（3）∵F浮=液V排g
∴V排=F浮/水g=0.6/1×103×10=0.6×10-4m3
圆柱体浸没V物=V排
又G=mg=物V物g
∴=G/V物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m3
3、（1）F浮=G排=0.5N
（2）G排=ρ水gV排
浸没时V物= V排=5×10-5m3
（3）因为物体悬浮, 所以ρ盐水=ρ物 =m物/V物=0.055kg/（5×10-5m3）=1.1×103kg/m3
4、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m3（3）1600N
5、解:容器中水的积为:V水= SH =3.9×10-3m3,
正方体的体积为VA= L3=1.728×10-3m3。
(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有
SH′= V水+VA,所以H′=0.178m。
此时水对容器底部的压强p =ρ水gH′=1.78×103Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。
当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′= G,所以F浮′=10.08N。
设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。
所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。
6、精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
如图3（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．
图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．
已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3
求：水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
水V—木V＝
水V排—木V
（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5
约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3
答案 木块密度为0.6×103kg/m3．
7、2400 2400 2.4 1.6
8、V排＝V物－V露＝2米3－0.2米3＝1.8米3 1分
F浮＝ρ水 g V排 1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 ×1.8米3 1分
＝17640牛 1分
9、（1）．m=ρV
=7.8×103千克/米3×1×10－4米3=0.78千克 2分
G=mg
=0.78千克×9.8牛/千克=7.644牛 2分
（2）．F浮=ρ水gV排
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－4米3
=0.98牛 3分
（3）．弹簧秤示数为
F= G－F浮
=7.644牛－0.98牛=6.664牛 2分
说明：（1）、（3）小题中公式1分，代入与结果1分
（2）小题公式1分，代入1分，结果1分
10、解法一：根据浮力产生的原因求解
即：
解法二：根据阿基米德原理求解。
解法三：根据木块受到的力求解。
11、精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
解 （1）如图5（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
F浮＝G冰
水g V排＝m冰g
V排＝
冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰
求得：V水＝＝
比较①和②，V水＝V排
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b），则
F盐浮＝G冰
盐水g V排盐＝m冰g
V排盐＝ ①
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
V水＝ ②
比较①和②，因为水＝ 盐水
∴ V水＝V排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。
思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
12、 精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。
已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm
求：石
解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．
V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3
∵ m冰＝m水
冰V冰＝水V水
＝＝，V水＝V冰
V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰
0.1V冰＝22 cm3
V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
冰、石悬浮于水中：
F浮＝G冰＋G石
水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石
石＝
＝
＝3.2g/
答案 石块密度为3.2g/
13、(1)0.49 (2)0.05kg (3)0.67g/cm3
14、（1）0.75 N （2）7.5×10-5m3 （3）2.2×103 kg/m3
15、（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V排=V球=17.8cm3
根据阿基米德原理得:
F浮=r液g V排=1.0×103×10×17.8×10－6=0.178N
由悬浮条件可知空心铜球的重力 G＝F浮=0.178N
（2）由r=和G＝mg 可知
空心铜球的实心部分体积 V实===2×10－6m3=2cm3
空心铜球中空心部分的体积 V空=V－V实=15.8cm3
16、1．96N 、2．5×103Kg/m3、 5．88N
17、（1）（1分）（1分）
（N）（1分）
（2）（1分）（N）（1分）
（1分）
（N）（1分）
18、（1）
（2）
即：
（3）
19、（1）
（2）
（3）
20、
21、（1）F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N 1分
（2）烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）
注：：回答“烧杯和水的重力” ┉┉┉┉┉┉┉┉1分
回答“物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）”
┉┉┉┉┉┉┉┉1分
22、分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
③
①－②－③得：，而
∴
23、⑴6N; ⑵0.6×103kg/m3; ⑶600Pa.
有关浮力计算题集
1、把一密度为0.6×103kg/m3体积为100cm3 的木块轻轻地放入一装满水的木桶中，
求（1）木块露出水面的体积；
（2）溢出水的质量。
2、一木块浮于足够高的圆挂形盛水容器中，它浸入水中部分的体积是75cm3，在 水面上的部分是25cm3。求：(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度。
3、密度为0.9×103kg/m3质量为8.1千克石蜡，（1）放入足量水中，石蜡受到的浮力多大？（2）若放入密度为0.8×103kg/m3煤油中，浮力是多少？
4、某物体悬浮在煤油中，受到的浮力为15.68牛，求（1）物体的体积？（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为多大？（煤油密度为0.8×103kg/m3）
5、一质量为100克的物体，放入装满水的杯子中，溢出了40克水，求（1）该物体所受的浮力；（2）该物体的密度是多少？
6、把质量是270g的铝块挂在弹簧秤的挂钩下面，并把铝块浸没在水中，问（1）铝块受到的浮力多大？（2）弹簧秤的示数是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3)。
7、一个体积是100cm3的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是5N，求：(1)铁球受到的浮力；(2)铁球受到的重力；(3)这个铁球是空心还是实心?(已知ρ铁 ＝7．9×103kg/m3，取g＝10N/kg)
8、在空气中用弹簧秤称得一金属球重14.7牛，把金属球浸没在水中时，弹簧秤的示数变为4.9牛．已知该金属的密度是2.0×103kg/m3，这个金属球是空心的还是实心的?如果是空心的，则空心部分的体积多大？
9、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1．4牛，求这种液体的密度。
10、如图10所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K，求： ①木块的密度； ②打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？ ③在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，窗口底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克，提示：相互作用的两个力总是等大的）
11、（2007 梅洲市）有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为0.3m时其底部所受的压强
（2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度
（一）：一个载重气球在空中 匀速竖直上升时，受到的浮力是2000N，若在所载重物中再加入20kg的物体，这时气球就能匀速竖直下降(设气球上升或下降时所受到的浮力和阻力大小均不变） （1)气球上升时受到的重力 （2）气球运动时受到的阻力
（二）：一木块体积为100立方厘米，密度为0.6x10kg/m3
（1）当用手把它全部按如水中时，木块受到的浮力为多大？
（2）松手后，木块静止时受到的浮力为多大？
（三）：某军舰满载时重7.5×106N 则满载时军舰排开海水的体积是多少？海水的密度取1.03g/cm3（计算结果保留2位小数）
（四）：将一质量为4kg的木块放入水中，静止后木块露出水面的体积为2X10-3 m3 求：1 木块受到的浮力 2 木块在水中的体积 3 木块的密度
（五）：圆柱形容器中装有水，水中漂浮着一个边长为10cm的立方体木块，木块有1/5露出水面： 木块漂浮受到的浮力多大？ 木块的密度是多少？
（六）：放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100m2，弹簧测力计的挂钩上挂着重10N的物块。先将物块浸没于水中，容器内水面由16cm上升到20cm。求：
（1）物块放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力？
（七）：一块木块漂浮在水中，有2/5的体积路出水面； 1.木块的密度； 2.如果木块重300g，则木块的体积是多大？
（八）：漂浮在水面上的木块，浸没在水中的部分为75cm3，在水上的部分是25cm3, 求：1.木块所受的浮力； 2.木块的质量和密度。
（九）：有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中，从杯中溢出10g水，若把它尽在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精（酒精密度0.8×103 kg/m3 ，水的密度1.0×103kg/m3，木块的密度0.5×103kg/m3）
（十一）：某海军潜艇在水面匀速下潜时,潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×106 kg,当其下潜到300m深度时,海军战士用压缩空气把部分海水压出水舱,当6×104kg的海水被压出水舱后,潜艇漂浮在水面(海水密度为1.03×103kg/m3)
1）在海面下300m处海水对潜艇的压强是多少?
2）当潜艇漂浮在水面时它排开海水重量是多少？
3）潜艇浸没在海水时受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少?
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