(教师版)2016高中学业考试物理猜题(安培力).doc

2016高中学业水平考试猜题（安培力部分）
大连市物理高级教师 门贵宝
例1：如图所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程，导线保持与磁铁垂直，导线中的电流方向向内．则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)( )
A为零 B．方向由向左变为向右
C方向保持不变 D．方向由向右变为向左
解析：⑴．导线在条形磁铁左方向右运动时，导线所在位置的磁感应强度有向下的分量，如图1所示，导线的水平受力向左力的作用是相互的，所以磁铁所受水平磁场力向右，摩擦力向左
⑵．导线在条形磁铁右方向左运动时，导线所在位置的磁感应强度有向上的分量，如图2所示，导线水平受力向右，因为力的作用是相互的，所以条形磁铁所受水平磁场力向左，摩擦力向右，故选B
例2．（多选）质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图3513所示．图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )
答案;AB
解析；选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．
选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．
选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零．
例3. 如图在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。

解析：本题考查对安培力大小计算公式的正确理解，为磁场在垂直导线电流方向的分量，B为有效磁场，或者，其中为垂直于磁场方向的有效长度。
A图中，这时不能死记公式，而写成，要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解。
B图中，B⊥I，不论导线再怎么放，也在纸平面内，故。
C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac（即从a→c的电流）。故。
同理，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，。
所以，，可以推广到任意形状的导线在匀强磁场中的受力计算。
若在D图中，用导线将ab接通形成闭合线圈，则ab弧受力与ba直径电流受力方向刚好相反，故合力为零。所以，闭合的通电线圈受安培力为零。E图中，。
例4：倾角为a的光滑斜面上,置一通有电流I,长L,质量为m的导体棒,要使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向如何。
解析： 1. 导体棒受重力mg、支持力N、安培力F三力作用，如图1所示，其中重力mg大小方向均不变，支持力N方向不变大小变，安培力F大小方向均可变化
2.如图2所示，矢量三角形OAB中O、A两点不动，B点可沿直线OB移动。显然，当F垂直于OB时，安培力最小，故： F＝mgsina
3. ∵F安＝BIL ∴安培力最小时，磁感应强度B最小其最小值为B＝F安/IL＝mgsina/IL
4.因为此时安培力平行斜面向上，所以根据左手定则易知：磁感应强度B垂直斜面向上
例5．如图3516所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2) 答案:5 s
解析:导线恰要离开斜面时受力情况如图．由平衡条件，得：F＝mg/tan 30°.①
而F＝BIl.② B＝0.4t③ 代入数据解①②③即得： t＝5 s.
例6．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力大小． 答案　(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律I＝＝1.5 A.
(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.
(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1＝mgsin 37°＝0.24 N， F1＜F安，
根据平衡条件，mgsin 37°＋Ff＝F安， 解得Ff＝0.06 N.
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例8．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)
解析:依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不右滑时： G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时：G＋μmg－BI2L＝0
依据闭合电路欧姆定律可得： E＝I1(R1＋r)　E＝I2(R2＋r)
由以上各式代入数据可解得：R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω
所以R的取值范围为： 1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.
例9．如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2 T，一根质量为0.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为8 A时，求金属棒能获得的加速度的大小． 答案:2 m/s2
解析　当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动，有I1BL＝f①
当金属棒中的电流为8 A时，金属棒能获得的加速度为a，则
I2BL－f＝ma② 联立①②解得a＝＝2 m/s2

例10．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图3520所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离L＝0.10 m，导轨长x＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I.忽略摩擦力与重力的影响．答案：6×104 A
解析:在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝IbL①
设炮弹的加速度的大小为a，则有F＝ma②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2＝2ax③
联立①②③代入题给数据得：I＝0.6×105 A
故通过导轨的电流I＝6×104A.

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