浙江省嘉兴市八年级数学下学期期中试题浙教版.doc

浙江省嘉兴市实验中学片区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，
则△BOC的周长是（ ）
A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定
4.要使式子有意义，的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
5．下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
7.一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A. B. C. D.
8.若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为( )
A. n=4 B. n=5 C. n=6 D. n=7
9.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3
10.某开发公司今年一月份收益达50万元，且第一季度的收益共为175万元，如果每月比上月增长的百分数相同，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ）
A．50(1+x)2 =175 B．50+50(1+x)2 =175
C．50(1+x)+50(1+x)2 =175 D．50+50(1+x)+50(1+x)2 =175
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 当时，二次根式的值是___ 　__.
12.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
13. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是____________。
14.已知x、y为实数，且 则x﹣y=　 　．
15．已知关于x的一元二次方程有一个根为0,则m= .
16.已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方的两个实数根，则m的值 .
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23题每题8 分，第24题8分，共52分）
17.计算：（1） (2)

18.解方程：(1) （2）

19.求当时，代数式的值.

20.某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有 名同学参加这次测验；
（2）这次测验成绩的中位数落在第
组内；
（3）若该校一共有800名初三学生参加这次测验，成绩
80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验
的优秀人数是多少人？

21.如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积

22.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点．

23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？

24.如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米,AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动,设动点运动时间为秒.
（1）求AD的长.
（2）当P、C两点的距离为时，求的值.
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动.是否存在，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
备用

答题卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11． ； 12． ；
13． ； 14． ；
15． ； 16． ．
三．解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23题每题8 分，第24题8分）
17.计算：（1） (2)

18.解方程：(1) （2）

19.求当时，代数式的值.

20.某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有 名同学参加这次测验；
（2）这次测验成绩的中位数落在第
组内；
（3）若该校一共有800名初三学生参加这次测验，成绩
80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验
的优秀人数是多少人？

21.如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．

22.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点．

23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？

24.如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米,AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动,设动点运动时间为秒.
装
订
线
（1）求AD的长.
（2）当P、C两点的距离为时，求的值.
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动.是否存在，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

备用

参考答案
一．选择题 BDADA BACDD
二．填空题 11． 2； 12．2,√2； 13．6,6；
14．-1,-7； 15. 2； 16． 8或9 (漏一个扣1分)
三．解答题
17．（1） （2）
18．（1） （2）
19． 2013．
20．1, 40 2, 3 3, 380
21．AE=50，FD=40
AB=，CD=
大坝的截面面积为1000平方米
22．证明略．
23．
由题意得：
化简得：
解得：，
不合题意，舍去；
答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元．

24.（1）∵ AB=AC，AD⊥BC
∴ BD=BC=5cm，且∠ADB=90°
∴
即AD的长为12cm．
（2）AP=t，PD=12－t，由题意得：
解得：
不合题意，舍去；即t=10
（3）假设存在t，使得S△PMD＝S△ABC
①若点M在线段CD上，即时，PD=12－t，DM=5－2t
由S△PMD＝S△ABC，即
化简得：
解得：（舍去）；
②若点M在射线DB上，即。
由S△PMD＝S△ABC 得
化简得：
； .
综上，存在t的值为或或11

说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数．