高考数学《集合》专项练习(选择题含答案).doc

《集合》专项练习参考答案
1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A∩B＝（　　）
（A）{1，3}　　（B）{3，5}　　（C）{5，7}　　（D）{1，7}
【解析】集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B．

2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A∩B＝（　　）
（A） （B） （C） （D）
【解析】由得，所以，因为，所以，故选D．

3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合，则＝（　　）
（A） （B） （C） （D）
【解析】由补集的概念，得，故选C．

4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，，
则A∩B＝（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）
【解析】对于集合A：解方程x2－4x＋3＝0得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞．．选D．

5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）
（A）　（B）（C）（D）
【解析】要使复数对应的点在第四象限，应满足，解得，故选A．

6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合，则S∩T＝（　　）
(A)　[2，3]　　　(B)（－　，2]　[3，＋）
(C)　[3，＋）　　(D)（0，2]　[3，＋）

7．（2016北京，文1，5分）已知集合，则（　　）
（A）　 （B） （C） （D）
【解析】画数轴得，，所以，故选C．
8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（　　）
（A）（B）（C）（D）
【解析一】对于集合A：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x|＜2，两边同时平方得x2＜4，解方程x2＝4得，x1＝－2，x2＝2，所以A＝{x|－2＜x＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．
【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x|＜2－2＜x＜2）．A＝{x|－2＜x＜2}．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．

9．（2016上海，文理1，5分）设，则不等式的解集为_______．
【答案】
【解析】试题分析：，故不等式的解集为．
【解析一】对不等式：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x－3|＜1，两边同时平方得(x－3)2＜1，解方程(x－3)2＝1得，x1＝2，x2＝4，所以A＝{x|2＜x＜4}．
【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x－3|＜1－1＜x－3＜1，解得2＜x＜4）．A＝{x|2＜x＜4}．

10．（2016山东，文1，5分）设集合，则＝
（A） （B） （C） （D）
【答案】A

11．（2016山东，理2，5分）设集合则A∪B＝（　　）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】对于集合A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A∪B＝

12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是
(A)6　　(B)5　　(C)4　　(D)3
【答案】B
【解析】，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故中元素的个数为5，选B．

13．（2016四川，理1，5分）设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（　　）
（A）3（B）4（C）5（D）6
【答案】C
【解析】由题意，知，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故中元素的个数为5，选C．

14．（2016天津，文1，5分）已知集合，，则＝
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】∵，∴当x＝1时，y＝2×1－1＝1；当x＝2时，y＝2×2－1＝3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5．∴．选A．

15．（2016天津，理1，5分）已知集合，，则
　（A） （B）　　（C） 　（D）
【答案】D
【解析】∵，∴当x＝1时，y＝3×1－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝4×3－2＝10．
∴．选D．

16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则＝（　　）
A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}
【答案】C

17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P＝x∈R1≤x≤3，Q＝x∈Rx2≥4，则P∪CRQ＝（　　）
　A．[2，3]　　B．(－2，3]　　C．[1，2)　　D．-∞，-2]∪[1，＋∞)
【答案】B
【解析】对于集合Q：∵x2＝4，解得x＝±2，∴B＝{x|x≤－2或x≥2}（大于取两边，小于取中间）．

18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合则_______．
【答案】
【解析】．故答案应填：

19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【解析】由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．

20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝(　　)
A．(－1，3) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，3)
【答案】A
【解析】因为A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A．
21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝(　　)
A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3)
【答案】B
【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}．
22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)
A．Æ B．{2} C．{0} D．{－2}
【答案】B
【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．

23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(　　)
A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}
【答案】A
【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A．

24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　　)
A．{－2，－1，0，1}　　B．{－3，－2，－1，0}
C．{－2，－1，0}　　　D．{－3，－2，－1}
【答案】C
【解析】由题意得M∩N＝{－2，－1，0}．选C．
25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则(　　)
（A）AB（B）BA（C）A＝B（D）A∩B＝Æ
【答案】B
【解析】A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则BA，故选B．
26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】B
【解析】由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．
27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则
（A）（0，2）（B）[0，2]（C）|0，2|（D）|0，1，2|
【解析】，，选D
28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A＝｛4，5，7，9｝，B＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有(　　)
(A)3个　　（B）4个　　（C）5个　　（D）6个
【解析】，．故选A．
29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M＝{x|(x＋2)(x－1)<0}，N＝{x|x＋1<0}，则M∩N＝(　　)
A.(－1，1)　　B.(－2，1)　　C.(－2，－1) 　　D.(1，2)
【答案】C
【解析】易求得∴
30．（2007全国卷，文1，5分）设，，则＝
A．　　B．　　C．　　D．
【答案】D．
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