初二下期第一学月月考数学测试题(二次根式和勾股定理).doc

状元学堂8年级下学期考试
数学试卷
（　全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟　）
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项.）
1．已知是二次根式,则的取值范围是( )
A． B． 　C． D．
2．化简的结果是（ ）
A．- B．- C．- D．-
3．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组　
A.2 B.3 C.4 D.5
4．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）　
A. 　　 B.3 　C.+2 　 D.
5．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6． 已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ）　
A.1∶1∶ B.1∶∶2 C.1∶∶ D.1∶4∶1
7．等式成立的条件是( ).
A. B. C. D.
8．已知，，则a、b的关系为（ ）.
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为负倒数
9．如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角，
若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.2米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 　　　 B.L2 　　　 C.L3 　　　 D.L4

图1
A
B
C
图2

10．如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 　　 B.S1＜S2 　　C.S1＞S2 D.无法确定

二、填空题：（本大题共有9小题，每小题4分，共36分．请把答案填在题中的横线上．）
11．已知x=2-,则 的值 ．若是有理数，则a可以是_________ （写出两个即可）
12．比较大小： （填“＞”或“＜”＝）．化简=
13．计算：= 4÷（-5）=
14．已知,则=
15．直角三角形两直角边长分别为6和7，则它斜边上的高为_______.
16.的值等于_____________.
A
B
10
5

6
吸管

图4
17. 如图3，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为_______．

图3

18.甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距＿＿＿海里.
19．如图4所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）

三、解答题（本大题共有7小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．）
20．计算（15分）
（1）（－）－（－）

（2）

（3）

21．（5分）先化简，再求值：
，其中．

22.（10分）已知的整数部分为a,小数部分为b，则的值为多少？

D
B
C
A

23. （10分）如图， 已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠C=90°,AC=12m，BC=9m，AD=8m，BD=17m，若每平方米草皮需要200元，问需要投入元?

G
24．（10分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6㎝，BC=18㎝，则Rt△CDF的面积是多少？

E
F
D
C
B
A

25.（12分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回到小屋。饮水处应设在什么地方，才能使牧童所走路程最短？请在图中画出路线图，并求出最短路程。

A
B
小河
东
北
牧童
小屋

26．（12分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？
(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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八年级下第一学月考试数学试卷第 6 页 共 6 页