近三年数列全国卷高考真题.doc

2015-2017年全国卷数列真题
1、（2015全国1卷17题）为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.
2、（2015全国2卷4题）已知等比数列满足a1=3， =21，则 （ ）
A．21 B．42 C．63 D．84
3、（2015全国2卷16题）设是数列的前n项和，且，，则________．
4、（2016全国1卷3题）已知等差数列前9项的和为27,,则 （ ）
（A）100 （B）99 （C）98 （D）97
5、（2016全国2卷15题）设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ．
6、（2016全国2卷17题）为等差数列的前n项和，且，．记，其中表示不超过x的最大整数，如，．
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）求数列的前项和．
7、（2016全国3卷17题）已知数列的前n项和，其中．
（I）证明是等比数列，并求其通项公式；
（II）若 ，求．
8、（2017年国1卷4题）记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A．1 B．2 C．4 D．8
9、（2017年国1卷12题）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）
A． B． C． D．

10、（2017全国2卷3题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
11、（2017全国2卷15题）等差数列的前项和为，，，则 ．
12、（2017全国3卷9题）等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为（）
A． B． C．3 D．8
13、（2017全国3卷14题）设等比数列满足，，则________．

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