九年级数学圆综合测试题.doc

九年级数学圆综合测试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）．A
A．5 B． C． D．6
2．如图，AB是的直径，点C、D在上， ，，
则的度数为（ ）．D
A．70° B．60° C．50° D．40°
M
3题图
A
B
C
B
C
D
A

1题图

3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么点在这条圆弧所在圆的（ ）．C
A．内部 B．外部 C．圆上 D．不能确定
4. 如图，的直径，弦，则弦的长为（ ）．
4题图
C
A
B
O
E
D
A． B． C． D．
x
O
y
P
7题图

5．已知圆O的半径为，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）．C
A． 　B．　 　C． 　　D．
6. ⊙O的半径为2，点是⊙O外一点，的长为3，那么以点为圆心，且与⊙O相切的圆的半径为（ ）．D
A．1或5 B．1 C．5 D．1或4
7．如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函与⊙O的一个交点，则图中阴影部分的面积（ ）．C
A．6π B．8π C．10π D．12π
8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）．B
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
9．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）． D
A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C．= D．∠BAC=30°
10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点为圆心、为半径画圆．则⊙上整数点的个数为（ ）．C
A．8个 B．10个 C．12个 D． 14个

O
A
C
B
9题图
8题图
剪去

10题图

二、填空题（每题3分，满分24分）
11．如图，已知弦、的延长线相交于外一点，经过圆心分别交于两点，请你添加一个条件 ，使．
12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．3
12题图
A

13．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面（如图），已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．4
14．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 ．
15.如图，在一个直径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，用这个扇形围成圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ．

16．如图，内接于，，，为的直径，，那么 ．
A
O
B
B
A
C
D
科学方舟
17．小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算 ．（结果保留根号）．

18．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为　　
度
三、解答题（满分46分）
19.（8分）如图，是的内接三角形，点是优弧AB上的一点（不与A,B重合），设，
．
（1）当时，求的度数；
（2）猜想与之间的关系，并给予证明．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。

20．（8分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 小明说：“，，三点在以为圆心，以为半径的圆上．” 你认为小明的说法正确吗？请说明理由.

四、拓展创新题（满分20分）
24.（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西方向行走8米至点A处，再沿正南方向行走10米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求圆O的半径；（2）求弦BC的长.