山东各地2019高考数学联考试题分类大汇编：圆锥曲线.doc

山东各地2019高考数学最新联考试题分类大汇编：圆锥曲线
【一】选择题：
11、(山东省济南市2018年2月高三定时练习文科)圆的圆心是双曲线的一个焦点，那么此双曲线的渐近线方程为(B)
A、 B、 C、 D、
3.(山东省济南市2018年2月高三定时练习理科)抛物线的焦点坐标是〔D〕
A、 B、 C、 D、
11.(山东省济南市2018年2月高三定时练习理科)点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，假设为锐角三角形，那么该双曲线的离心率的取值范围是〔D〕
A、 B、 C、〔1，2〕 D、
10、(山东省潍坊市2018年3月高三一轮模拟文理科)直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，假设，那么弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于(C)
A、7/4B、2C.9/4D、4
11.(山东省淄博市2018年3月高三第一次模拟文科〕设双曲线-=1的半焦距为c，直线l过A〔a,0〕，B〔0,b〕两点，假设原点O到l的距离为c，那么双曲线的离心率为[学.科.(A)网]
A.或2B.2C.或D.
5.(山东省实验中学2018年3月高三第四次诊断文科)对任意实数，那么方程所表示的曲线不可能是(C)
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
7.(山东省实验中学2018年3月高三第四次诊断文科)抛物线的准线与圆相切，那么的值为(C)
A.B.1C.2D.4
5、(山东省烟台市2018年高三诊断性检测理)P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是(D)
A、5B、8C.D.
10.〔山东省济南一中2018届高三上学期期末文科〕抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，假设双曲线的一条渐近线与直线AM平行，那么实数的值是(A)
A、 B、 C、 D、
5、(山东省烟台市2018届高三上学期期末文科)直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的离心率为
A.B.C.D.
11.(山东省青岛市2018届高三上学期期末文科)以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，那么圆与双曲线的渐近线(C)
A、相交 B、相离 C、相切 D、不确定
【二】填空题：
13、(山东省潍坊市2018年3月高三一轮模拟文理科)双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为。
【三】解答题：
21.(山东省济南市2018年2月高三定时练习文科)〔本小题总分值12分〕
A〔，0〕，B〔，0〕为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2、
〔I〕求动点P的轨迹方程；
〔II〕设直线与〔I〕中点P的轨迹交于M、N两点、求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.
21、解：〔1〕∵|PA|+|PB|=2>=|AB|，
∴点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长2a=2的椭圆、…………………………………………2分
∴a=1，…………………………………………4分
设P〔x，y〕，∴点P的轨迹方程为.………………………………………6分
〔2〕将代入，
消去x，整理为…………………………………………7分
设，
那么…………………………………………8分
=…………………………10分
当且仅当，即时，△BMN的最大面积为
此时直线l的方程是.…………………………………………………………12分
21.(山东省济南市2018年2月高三定时练习理科)〔本小题总分值12分〕
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为,直线l与y轴交于点P〔0，m〕，与椭圆C交于相异两点A、B，且.
〔1〕求椭圆方程；〔2〕求的取值范围、
〔2〕当直线斜率不存在时：………………………………5分
当直线斜率存在时：设l与椭圆C交点为A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕
得〔k2＋2〕x2＋2kmx＋〔m2－1〕＝0……………6分
Δ＝〔2km〕2－4〔k2＋2〕〔m2－1〕＝4〔k2－2m2＋2〕>0〔*〕……7分
x1＋x2＝，x1x2＝………………8分
∵＝3∴－x1＝3x2∴
消去x2，得3〔x1＋x2〕2＋4x1x2＝0，∴3〔〕2＋4＝0……………9分
整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0
m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝，………10分
∴k2＝0，∴或
把k2＝代入〔*〕得或
∴或……………11分
综上m的取值范围为或………………………12分
21.(山东省淄博市2018年3月高三第一次模拟文科〕(此题总分值12分)
在平面直角坐标系内两点A(-1,0)、B(1,0),假设将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.
21.解：(Ⅰ)设点P的坐标为〔x,y〕,那么点Q的坐标为〔x,y〕.
依据题意，有=(x+1,y),=(x-1,y).……2分
∵·=1，∴x2-1+2y2=1.∴动点P所在曲线C的方程是+y2=1…4分
(Ⅱ)因直线l过点B，且斜率为k=-，故有l∶y=-〔x-1〕.……5分
联立方程组，消去y,得2x2-2x-1=0.………7分
设M〔x1,y1〕、N〔x2,y2〕，可得，于是.…………8分
又++=，得=〔-x1-x2，-y1-y2〕，即H〔-1，-〕………9分
∴|MN|=……………………10分
又l:x+2y-=0，那么H到直线l的距离为d=
故所求驻MNH三角形的面积为S=………………12分
21.(山东省实验中学2018年3月高三第四次诊断文科)〔此题总分值12分〕
，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
〔Ⅰ〕当直线过右焦点时，求直线的方程；
〔Ⅱ〕设直线与椭圆交于两点，的重心分别为假设原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.
21.解：〔Ⅰ〕因为直线经过
所以，得，又因为，所以，故直线的方程
……………………………………………………………………………………………………4分
〔Ⅱ〕设由，消去得，
那么由，知，且有………7分
由于可知………………………………………………8分
因为原点在以线段为直径的圆内，所以，即，………10分
所以
解得〔符合〕又因为，所以的取值范围是〔1，2〕.………12分
22.(山东省烟台市2018年高三诊断性检测理)〔本小题总分值14分〕
直线与椭圆交于，两点，，，假设且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕假设直线过椭圆的焦点〔为半焦距〕，求直线的斜率的值；
〔3〕试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
………………5分
由得：

……………7分
解得……………………8分
〔3〕①当直线斜率不存在时，即，
由，得
又在椭圆上，
所以
………………9分
所以三角形的面积为定值.
②当直线斜率存在时：设的方程为

必须即
得到，………………10分
∵，∴
代入整理得：…………………11分
…………12分

所以三角形的面积为定值.…………………14分
22.〔山东省济南一中2018届高三上学期期末文科〕(本小题总分值14分)椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
〔1〕求椭圆E的方程；
〔2〕过点C〔—1，0〕，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由。
22.解：〔1〕根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且
故所求方程为即………………3分
〔2〕假设存在点M符合题意，设AB：代入得：
………………4分
那么………………6分
………10分
要使上式与K无关，那么有，解得，存在点满足题意。………12分
22、(山东省烟台市2018届高三上学期期末文科)〔本小题总分值14分〕
圆M：，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，.
〔1〕求点G的轨迹C的方程；
〔2〕过点K(2，0)作直线l，与曲线C交于
A、B两点，O是坐标原点，设，
是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线
相等？假设存在，求出直线l的方程；假设不存在，
说明理由、
22、〔1〕由为的中点，且是的中垂线，
…………2分
∴………………4分
∴点的轨迹是以为焦点的椭圆，又
∴点的轨迹方程是、…………………………6分
〔2〕∵为平行四边形，假设存在直线，使
、假设l的斜率不存在，那么的方程为x=2，
由、这与相矛盾，
∴的斜率存在、………………8分
设直线的方程，、

………………10分

由、………13分
∴存在直线或满足条件、……………14分
22.(山东省青岛市2018届高三上学期期末文科)〔本小题总分值14分〕
椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
〔Ⅰ〕求椭圆的方程；
〔Ⅱ〕动直线与椭圆相交于、两点.
①假设线段中点的横坐标为，求斜率的值；
②点，求证：为定值.
22.〔本小题总分值14分〕
解:〔Ⅰ〕因为满足，，…………2分
。解得，那么椭圆方程为……………4分
〔Ⅱ〕〔1〕将代入中得
……………………………………………………6分

……………………………………………………………………7分
因为中点的横坐标为，所以，解得…………9分
〔2〕由〔1〕知，
所以……………11分

………………………………………12分

……………………………………………………14分