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高一数学 集合练习题（答案）
一、选择题
1．若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． C． D．
2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，
项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
任何一个集合必有两个子集；
若则中至少有一个为
任何集合必有一个真子集；
若为全集，且则
5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
（2）若
（3）若
A．个 B．个 C．个 D．个
6．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
7．设集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．已知，
则。
2．用列举法表示集合：= 。
3．若，则= 。
4．设集合则 。
5．设全集,集合，,
那么等于________________。
三、解答题
1．若

2．已知集合,,,
且,求的取值范围。

3．全集，，如果则这样的
实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。

4．设集合求集合的所有非空子集元素和的和。

答案
一、选择题
1. D
B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数
为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 。∴，∴。
3. C 由，∴；
4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，
选项C：无真子集，选项D的证明：∵，
∴；同理， ∴；
5. D （1）；
（2）；
（3）证明：∵，∴；
同理， ∴；
6. B ；，整数的范围大于奇数的范围
7．B
二、填空题

2. （的约数）
3. ，
4.
5. ，代表直线上，但是
挖掉点，代表直线外，但是包含点；
代表直线外，代表直线上，
∴。
三、解答题
解：，
∴
解：，当时，，
而 则 这是矛盾的；
当时，，而，
则；
当时，，而，
则； ∴

解：由得，即，，
∴，∴
解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；…，
含有的子集有个，∴。

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