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高一数学 集合练习题(答案)
一、选择题
1.若集合,下列关系式中成立的为( )
A. B. C. D.
2.名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人,
项测验成绩均不及格的有人,项测验成绩都及格的人数是( )
A. B. C. D.
3.已知集合则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.下列说法中,正确的是( )
任何一个集合必有两个子集;
若则中至少有一个为
任何集合必有一个真子集;
若为全集,且则
5.若为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )
(1)若
(2)若
(3)若
A.个 B.个 C.个 D.个
6.设集合,,则( )
A. B. C. D.
7.设集合,则集合( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.已知,
则。
2.用列举法表示集合:= 。
3.若,则= 。
4.设集合则 。
5.设全集,集合,,
那么等于________________。
三、解答题
1.若
2.已知集合,,,
且,求的取值范围。
3.全集,,如果则这样的
实数是否存在?若存在,求出;若不存在,请说明理由。
4.设集合求集合的所有非空子集元素和的和。
答案
一、选择题
1. D
B 全班分类人:设两项测验成绩都及格的人数为人;仅跳远及格的人数
为人;仅铅球及格的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 。∴,∴。
3. C 由,∴;
4. D 选项A:仅有一个子集,选项B:仅说明集合无公共元素,
选项C:无真子集,选项D的证明:∵,
∴;同理, ∴;
5. D (1);
(2);
(3)证明:∵,∴;
同理, ∴;
6. B ;,整数的范围大于奇数的范围
7.B
二、填空题
2. (的约数)
3. ,
4.
5. ,代表直线上,但是
挖掉点,代表直线外,但是包含点;
代表直线外,代表直线上,
∴。
三、解答题
解:,
∴
解:,当时,,
而 则 这是矛盾的;
当时,,而,
则;
当时,,而,
则; ∴
解:由得,即,,
∴,∴
解:含有的子集有个;含有的子集有个;含有的子集有个;…,
含有的子集有个,∴。
用心 爱心 专心
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