2019年四川省南充市高考数学二诊试卷(理科).doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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2019年四川省南充市高考数学二诊试卷（理科）
考试范围：；考试时间：100分钟；
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数21-i等于（　　）
A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
2. 已知集合P={x|x=k2+14，k∈z}，Q={x|x=k2+12，k∈z}，则（　　）
A. P=Q B. P⊊Q C. P⊋Q D. P∩Q=⌀
3. 如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A. 84，4.84 B. 84，1.6 C. 85，1.6 D. 85，4
4. 已知(x2-12x)n（n∈N*）的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项的系数之和是（　　）
A. 0 B. 256 C. 64 D. 164
5. P是双曲线x23-y24=1的右支上一点F1，F2分别为双曲线的左右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（　　）
A. 3 B. 2 C. 7 D. 3
6. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=π6处取得最小值，则（　　）
A. f(x+π6)一定是奇函数 B. f(x+π6)一定是偶函数
C. f(x-π6)一定是奇函数 D. f(x-π6)一定是偶函数
7. 阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

A. (-∞,-2] B. [-2,-1] C. [-1,2] D. [2,+∞)
8. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（　　）
A. α//β且l//α B. α⊥β且l⊥β
C. α与β相交，且交线垂直于l D. α与β相交，且交线平行于l
9. 已知等比数列{an}中的各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a10+a11a8+a9=（　　）
A. 1+2 B. 1-2 C. 3+22 D. 3-22
10. 如图，原点O是△ABC内一点，顶点A在x上，∠AOB=150°，∠BOC=90°，|OA|=2，|OB|=1，|OC|=3，若OC=λOA+uOB，则uλ=（　　）
A. -33
B. 33
C. -3
D. 3

11. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=-|x-2|+1,1<x≤3-x2+1,-1≤x≤1．若关于x的方程f（x）-ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（　　）
A. (14,13) B. (16,14) C. (16-67,16) D. (16,8-215)
12. 已知直线x+y=1与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)交于P，Q两点，且OP⊥OQ（其中O为坐标原点），若椭圆的离心率e满足33≤e≤22，则椭圆长轴的取值范围是（　　）
A. [5,6] B. [52,62] C. [54,32] D. [52,3]
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知变量x，y满足2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0，则z=x+y+5的最大值为______．
14. 设等差数列{an}满足：a1+a2=7，a1-a3=-6．则a5=______．
15. 设点P是函数y=-4-(x-1)2图象上任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为______．
16. 设过曲线f（x）=-ex-x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知B=45°，b=10，cosC=255．
（1）求a；
（2）设D为AB边的中点，求CD的长．

18. 某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系，对700棵高粱进行抽样调查，得到高度频数分布表如下：
表1：红粒高粱频数分布表
农作物高度（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
频数
2
5
14
13
4
2
表2：白粒高粱频数分布表
农作物高度（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
频数
1
7
12
6
3
1
（1）估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数；
（2）估计这700棵高粱中高粱高（cm）在[165，180）的概率；
（3）在红粒高粱中，从高度（cm）在[180，190）中任选3棵，设X表示所选3棵中高（cm）在
[180，185）的棵数，求X的分布列和数学期望E（X）．

19. 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFC，ED⊥DG，EF∥DG，且AB=AD=DE=DG=2AC=2EF．
（1）求证：BF∥平面ACGD；
（2）求二面角D-CG-F的余弦值

20. 已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的距离为455．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点R（x0，2）在抛物线C上，过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程．

21. 已知函数f（x）=ax-ln（-x），x∈[-e，0），其中e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，证明：f（x）+ln(-x)x＞12．
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

22. 在直角坐标系xOy中，曲线C：x=2cosα+1y=2sinα+1（α为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ+ρcosθ=m
（1）若m=0，判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为22，求实数m的取值范围．

23. 已知函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a∈R）的最小值为a
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）≤5．

答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：原式==1+i．
故选：A．
利用复数的运算法则即可得出．
熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】
解：P=，Q=，
即P∩Q=∅，
故选：D．
由集合的交集及集合的表示得：P=，Q=，即P∩Q=∅，得解
本题考查了集合的交集及集合的表示，属简单题．
3.【答案】C
【解析】
解：去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87，共5个数据．
所以平均数为．
方差为．
故选：C．
利用平均数和方差的公式分别计算即可．
本题主要考查茎叶图是应用以及平均数和方差的公式，要求熟练掌握相应的公式．
4.【答案】D
【解析】
解：根据（x2-）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，
得展开式中项数是2×4-1=7，
∴n=7-1=6；
令x=1，得展开式中的所有项的系数和是
=．
故选：D．
根据题意先求出n的值，再利用特殊值，求出展开式中所有项的系数和即可．
本题考查了二项式展开式的各项系数特点的应用问题，是基础题目．
5.【答案】A
【解析】
解：如图所示：F1（-，0）、F2（，0），
设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，
∵由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a=2，
由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2|=2，
即|HF1|-|HF2|=2，
设内切圆的圆心横坐标为x，则点H的横坐标为x，
故（x+）-（-x）=2，∴x=．
故选：A．
根据题意，利用切线长定理，再利用双曲线的定义，把|PF1|-|PF2|=2，转化为|HF1|-|HF2|=2，从而求得点H的横坐标．
本题考查双曲线的定义、切线长定理，体现了转化的数学思想以及数形结合的数学思想，正确运用双曲线的定义是关键．
6.【答案】B
【解析】
解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=处取得最小值，
即函数f（x）关于直线x=对称，
将函数f（x）的图象向左平移个单位后其图象关于直线x=0对称，
即将函数f（x）的图象向左平移个单位后其图象对应的函数f（x+）为偶函数，
故选项B正确，
故选：B．
由三角函数图象的性质得：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=处取得最小值，即函数f（x）关于直线x=对称，
由三角函数图象的平移变换得：将函数f（x）的图象向左平移个单位后其图象关于直线x=0对称，即函数f（x+）为偶函数，得解
本题考查了三角函数图象的平移变换及三角函数图象的性质，属中档题．
7.【答案】B
【解析】
解：分析程序中各变量、各语句的作用
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．
又∵输出的函数值在区间内，
∴x∈[-2，-1]
故选：B．
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间内，即可得到答案．
本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键．
8.【答案】D
【解析】
解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，
又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选：D．
由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．
本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．
9.【答案】C
【解析】
解：等比数列{an}中的各项都是正数，公比设为q，q＞0，
成等差数列，
可得a3=a1+2a2，
即a1q2=a1+2a1q，
即q2-2q-1=0，
解得q=1+（负的舍去），
则==q2=3+2，
故选：C．
设等比数列的公比为q，q＞0，由等差数列的中项性质可得q，再由等比数列的通项公式计算可得所求值．
本题考查等比数列的通项公式和等差数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
10.【答案】D
【解析】
解：建立如图所示的直角坐标系，则A（2，0），B（-，），
C（-，-），
因为=，
由向量相等的坐标表示可得：
，
解得：，
即=，
故选：D．
先建立平面直角坐标得：A（2，0），B（-，），C（-，-），
再利用向量相等的坐标表示得：，解得：，即=，得解．
本题考查了向量的坐标运算及向量相等的坐标表示，属中档题．
11.【答案】D
【解析】
解：由题意可得函数f（x）是以4为周期的周期函数，做出
函数y=f（x）与函数y=ax的图象，
由图象可得方程y=-（x-4）2+1=ax 即x2+（a-8）x+15=0
在（3，5）上有2个实数根，
由解得0＜a＜8-2．
再由方程f（x）=ax在（5，6）内无解可得6a＞1，a＞．
综上可得＜a＜8-2，
故选：D．
由题意可得函数f（x）是以4为周期的周期函数，做出函数y=f（x）与函数y=ax的图象，由图象可得方程y=-（x-4）2+1=ax 在（3，5）上有2个实数根，解得0＜a＜8-2．再由方程f（x）=ax 在（5，6）内无解可得6a＞1．由此求得正实数a的取值范围．
本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
12.【答案】A
【解析】
解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），
直线x+y=1代入椭圆，化为：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，
△=4a4-4（a2+b2）（a2-a2b2）＞0，化为：a2+b2＞1．
x1+x2=，x1x2=．
∵OP⊥OQ，
∴=x1x2+y1y2=x1x2+（x1-1）（x2-1）=2x1x2-（x1+x2）+1=0，
∴2×-+1=0．
化为a2+b2=2a2b2．
∴b2=．
∵椭圆的离心率e满足，
∴≤e2≤，
化为5≤4a2≤6．
解得：≤2a≤．满足△＞0．
∴椭圆长轴的取值范围是[，]．
故选：A．
设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立化为：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，△＞0．由OP⊥OQ，利用OP⊥OQ，把根与系数的关系可得：a2+b2=2a2b2．由椭圆的离心率e满足，转化求解即可．
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
13.【答案】8
【解析】
解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（1，2），
化目标函数z=x+y+5为y=-x+z-5，
由图可知，当直线y=-x+z-5过点A（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8．
故答案为：8．
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
14.【答案】14
【解析】
解：∵等差数列{an}满足：a1+a2=7，a1-a3=-6．
∴，
解得a1=2，d=3，
∴a5=a1+4d=2+4×3=14．
故答案为：14．
利用等差数列通项公式列方程组求出首项和公差，由此能求出a5．
本题考查等差数列的第5项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15.【答案】5-2
【解析】
解：由函数y=-，得（x-1）2+y2=4，（y≤0），
对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，
∵点Q（2a，a-3），
∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
即Q（2a，a-3）在直线x-2y-6=0上，
过圆心C作直线的垂线，垂足为A，
则|PQ|min=|CA|-2=-2=．
故答案为：．
将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．
本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．
16.【答案】[-1，2]
【解析】
解：由f（x）=-ex-x，得f′（x）=-ex-1，
∵ex+1＞1，且k1k2=-1，
∴∈（0，1），
由g（x）=ax+2cosx，得g′（x）=a-2sinx，
又-2sinx∈[-2，2]，
∴a-2sinx∈[-2+a，2+a]，
要使过曲线f（x）=-ex-x上任意一点的切线为l1，
总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，
则，解得-1≤a≤2．
即a的取值范围为-1≤a≤2．
故答案为：[-1，2]．
求出函数f（x）=-ex-x的导函数，进一步求得∈（0，1），再求出g（x）的导函数的范围，然后把过曲线f（x）=-ex-x上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2转化为集合间的关系求解．
本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为集合间的关系求解，是中档题．
17.【答案】解：（1）由题意得：cosC=255，sin2C+cos2C=1，0＜C＜π，
∴sinC=1-(255)2=55，
∵B=45°，A+B+C=π，
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=31010，
∴由正弦定理asinA=bsinB，得：a=32．
（2）解法一：∵在△ABC中，由余弦定理得c2=b2+a2-2abcosC=4，
∴AB=c=2，
∴BD=AD=1，
∵在△DBC中，CD2=BD2+BC2-2BD×BC×cosB=13，
∴CD=13．
解法二：延长CD到E点，使CD=DE，连接AE，BE，
则四边形ACBE为平行四边形．
∵（2CD）2=BE2+BC2-2BE×BCcos（π-∠ACB）=52，
∴CD=13．
【解析】

（1）由题意根据同角三角函数基本关系式可求sinC的值，利用两角和的正弦函数公式可求sinA，根据正弦定理可求a的值．
（2）法一：由余弦定理得c的值，可得BD=AD=1，在△DBC中，根据余弦定理可求CD的值；法二：延长CD到E点，使CD=DE，连接AE，BE，可得四边形ACBE为平行四边形．利用余弦定理可求CD的值．
本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．
18.【答案】解：（1）样本中红粒高粱40查棵，白粒高梁30棵，
∴红粒高粱的棵数大约为：4070×700=400颗．
（2）由表1，表2可知，
样本高在[165，180）的棵数为：
5+14+13+6+3+1=42，
样本容量为70，
∴样本中高在[165，180）的频率为4270=0.6．
∴估计这700棵高粱中高粱高（cm）在[165，180）的概率为0.6．
（3）根据题意得X的可能取值为1，2，3，
∴P（X=1）=C41C22C63=15，
P（X=2）=C42C21C63=35，
P（X=3）=C43C63=15，
∴X的分布列为：
 X
 1
 2
 3
 P
 15
 35
 15
∴E（X）=1×15+2×35+3×15=2．
【解析】

（1）样本中红粒高粱40查棵，白粒高梁30棵，由此能估计红粒高粱的棵数．
（2）样本高在[165，180）的棵数为42，样本容量为70，由此能估计这700棵高粱中高粱高（cm）在[165，180）的概率．
（3）根据题意得X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．
本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布直方图、古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
19.【答案】证明：（1）设DG的中点为M，连结AM，FM，
则DEFM是平行四边形，
∴MF∥DE，且MF=DE，
∵平面ABC∥平面DEFG，
又平面ABC∩平面ABED=AB，
平面DEFG∩平面ABED=ED，
∴AB∥DE，
∵AB=DE，∴MF∥AB，且MF=AB，
∴四边形ABFM是平行四边形，∴BF∥AM，
又BF⊄平面ACGD，AM⊂平面ACGD，
∴BF∥平面ACGD．
解：（2）由题意得AD，DE，DG两两垂直，
故以DE，DG，DA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
令AC=1，则A（0，0，2），B（2，0，2），
C（0，1，2），E（2，0，0），G（0，2，0），F（2，1，0），
FG=（-2，1，0），CG=（0，1，-2），
设平面BCGF的法向量n=（x，y，z），
则n⋅CG=y-2z=0n⋅FG=-2x+y=0，取z=1，得n=（1，2，1），
平面ADGC的法向量m=（1，0，0），
∴cos＜m，n＞=m⋅n|m|⋅|n|=1×16⋅1=66，
∴二面角D-CG-F的余弦值为66．
【解析】

（1）设DG的中点为M，连结AM，FM，则DEFM是平行四边形，从而MF∥DE，且MF=DE，进而AB∥DE，推导出四边形ABFM是平行四边形，从而BF∥AM，由此能证明BF∥平面ACGD．
（2）以DE，DG，DA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角D-CG-F的余弦值．
本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，考查运算能力，考查数形结合思想，是中档题．
20.【答案】解：（Ⅰ）抛物线的焦点为(p2，0)，d=|p+2|5=455，得p=2，或-6（舍去）；
∴抛物线C的方程为y2=4x；
（Ⅱ）点R（x0，2）在抛物线C上；
∴x0=1，得R（1，2）；
设直线AB为x=m（y-1）+1（m≠0），A(14y12，y1)，B(14y22，y2)；
由y2=4xx=m(y-1)+1得，y2-4my+4m-4=0；
∴y1+y2=4m，y1y2=4m-4；
AR：y-2=y1-214y12-1(x-1)=4y1+2(x-1)；
由y-2=4y1+2(x-1)y=2x+2，得xM=-2y1，同理xN=-2y2；
∴|MN|=5|xM-xN|=25|1y2-1y1|=25m2-m+1|m-1|=251+mm2-2m+1=251+1m-2+1m；
∴当m=-1时，|MN|min=15，此时直线AB方程：x+y-2=0．
【解析】

（Ⅰ）可以得到抛物线的焦点为，而根据点到直线的距离公式得到，而由p＞0即可得出p=2，从而得出抛物线方程为y2=4x；
（Ⅱ）容易求出R点坐标为（1，2），可设AB：x=m（y-1）+1，，直线AB方程联立抛物线方程消去x可得到y2-4my+4m-4=0，从而有y1+y2=4m，y1y2=4m-4．可写出直线AR的方程，联立y=2x+2即可得出，而同理可得到，这样即可求出，从而看出m=-1时，|MN|取到最小值，并且可得出此时直线AB的方程．
考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点坐标，以及点到直线的距离公式，曲线上的点的坐标和曲线方程的关系，过定点的直线方程的设法，以及直线的点斜式方程，韦达定理，弦长公式，复合函数的单调性，要清楚函数的单调性．
21.【答案】（1）证明：由题意可知：所证不等式为f（x）＞12-ln(-x)x，（x∈[-e，0）），
∵f′（x）=-1-1x-x+1x，
故-e≤x＜-1时，f′（x）＜0，此时f（x）递减，
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增，
故f（x）在[-e，0）上有唯一极小值f（-1）=1，
即f（x）在[-e，0）上的最小值是1，
令h（x）=12-ln(-x)x，x∈[-e，0），
则h′（x）=ln(-x)-1x2，
当-e≤x＜0时，h′（x）≤0，h（x）在[-e，0）递减，
故h（x）max=h（-e）=1e+12＜12+12=1=f（x）min，
故a=-1时，f（x）+ln(-x)x＞12；
（2）解：假设存在实数a，使得f（x）=ax-ln（-x）的最小值是3，
f′（x）=a-1x，x∈[-e，0），
①若a≥-1e，由于x∈[-e，0），则f′（x）=a-1x≥0，
故函数f（x）=ax-ln（-x）在[-e，0）上递增，
故f（x）min=f（-e）=-ae-1=3，解得：a=-4e＜-1e与a≥-1e矛盾，舍，
②若a＜-1e，则当-e≤x＜1a时，f′（x）=a-1x＜0，
此时f（x）=ax-ln（-x）递减，
当1a＜x＜0时，f′（x）=a-1x＞0，此时f（x）递增，
故f（x）min=f（1a）=1-ln（-1a）=3，解得：a=-e2，
综上，由①②知：存在实数a=-e2，使得f（x）的最小值是3．
【解析】

（1）求出f（x）的最小值，令h（x）=-，x∈[-e，0），根据函数的单调性求出h（x）的最大值，从而证明结论；
（2）通过讨论a的范围，求出f（x）的最小值，求出a的值即可．
本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．
22.【答案】解：（1）曲线C：x=2cosα+1y=2sinα+1（α为参数），
曲线C的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-1）2=2，是一个圆；圆心（1，1），半径为：2．
直线l：ρsinθ+ρcosθ=0，可得直线l的直角坐标方程为：x+y=0
圆心C到直线l的距离d=|1+1|12+12=2=r，所以直线l与圆C相切        …（5分）
（2）由已知曲线C上存在点P到直线l的距离为22，可得：圆心C到直线l：x+y=m的距离的最大值为：2+22=322；
所以：d=|1+1-m|12+12≤322，
解得-1≤m≤5…（10分）
【解析】

（1）求出曲线C的普通方程，直线的普通方程，利用圆的到直线的距离距离与半径比较，即可得到结果．
（2）利用圆心到直线的距离与已知条件列出关系式，即可得到结果．
本题考查直线的参数方程与普通方程、极坐标方程与普通方程的互化，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
23.【答案】解：（1）f（x）=|x-4|+|x-a|≥|4-a|=a，
从而解得a=2…（5分）
（2）由（1）知，
f（x）=|x-4|+|x-2|=-2x+6，x≤2-2，2＜x＜42x-6，x≥4，
x≤2时，-2x+6≤5，解得：x≥12，
2＜x＜4时，-2＜5，符合题意，
x≥4时，2x-6≤5，解得：x≤112，
故不等式的解集为{x|12≤x≤112}…（10分）
【解析】

（1）根据绝对值的几何意义求出f（x）的最小值，从而求出a的值即可；（2）求出f（x）的分段函数形式，从而求出不等式的解集即可．
本题考查了解绝对值不等式问题，考查了分段函数问题，是一道基础题．

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